• Non ci sono risultati.

Dobbiamo determinare la tensione ai capi dell’impedenza. Scriviamo il numero complesso associato alla corrente:

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Condividi "Dobbiamo determinare la tensione ai capi dell’impedenza. Scriviamo il numero complesso associato alla corrente: "

Copied!
1
0
0

Testo completo

(1)

Esercizio 5

Nell’impedenza 𝑍̅ = 22 − 𝑗30 scorre la corrente

𝑖(𝑡) = 2sin⁡(𝜔𝑡 + 40°) Determinare le potenze attiva, reattiva ed apparente.

Svolgimento

Dobbiamo determinare la tensione ai capi dell’impedenza. Scriviamo il numero complesso associato alla corrente:

𝐼̅ = 2(𝑐𝑜𝑠40° + 𝑗𝑠𝑖𝑛40°) = 2(0.76 + 𝑗0.64) = 1.5 + 𝑗1.3 Applichiamo la legge di Ohm per trovare la tensione:

𝑉̅ = 𝑍̅ ∙ 𝐼̅ = (22 − 𝑗30)(1.5 + 𝑗1.3) = 33 + 𝑗28.6 − 𝑗45 − 𝑗 2 39 =

= 33 − 𝑗16.4 + 39 1 = 72 − 𝑗16.4 Troviamo il modulo e la fase della tensione:

|𝑉| ̅̅̅̅ = √72 2 + 16.4 2 = 73.8𝑉

𝑓𝑎𝑠𝑒(𝑉̅) = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 ( −16.4

72 ) = −13°

Quindi:

𝑣(𝑡) = 73.8sin⁡(𝜔𝑡 − 13°) Potenza apparente

𝑃 𝑎𝑝𝑝 = |𝑉̅||𝐼̅| = 73.8 ∙ 2 = 147.6𝑉𝐴

Per trovare le potenze attiva e reattiva devo trovare l’angolo di sfasamento tra tensione e corrente dell’impedenza. Conviene tracciare il grafico vettoriale:

Dal grafico si deduce che:

𝜑 = 40° + 13° = 53°

Possiamo trovare le potenze:

𝑃 = |𝐸̅||𝐼̅|𝑐𝑜𝑠𝜑 = 147.6 ∙ 𝑐𝑜𝑠53° = 147.6 ∙ 0.60 = 88.56𝑊 𝑄 = |𝐸̅||𝐼̅|𝑠𝑖𝑛𝜑 = 147.6 ∙ 𝑠𝑖𝑛53° = 147.6 ∙ 0.79 = 117.87𝑉𝐴𝑅

Questo file può essere scaricato gratuitamente. Se pubblicato citare la fonte.

Matilde Consales

1

Ricordiamo che 𝑗

2

= −1

Riferimenti

Documenti correlati

Il tempo di ritardo dell'avviamento della soglia di minima tensione T1 deve essere regolato al di sopra del valore del tempo di ritardo allo scatto della protezione

Confrontando la funzione multiesponenziale con la risposta libera in Simulink, si ottiene un errore relativo, calcolato in riferimento alla funzione analitica, che oscilla per

Figura B.1: Circuito risonante parallelo composto da un condensatore C ideale senza perdite e da una induttanza L con perdite, schematizzate dalla resistenza in serie R s..

Determinare il numero complesso corrispondente alla tensione sinusoidale v(t)=10sen(1000t+30°).. Calcolare: a) la tensione e la corrente ai capi dell’induttanza in

Alla base della scala vestibolare c'è la membrana tectoria sotto cui si trova l'organo del Corti con i suoi ricettori cigliati: questo é il tratto cocleare.. Le cellule cigliate

In regime sinusoidale, infatti, i versi non hanno senso... Se pubblicato citare

Questo file può essere scaricato gratuitamente.. Se pubblicato citare

Dobbiamo determinare la corrente che scorre nell’impedenza. Se pubblicato citare