Liceo Scientifico Blaise Pascal – Manerbio (BS)
Verifica di Matematica
Alunno Classe Data Durata
3ªC 02 febbraio 2015 55 minuti 1. Scrivi l’equazione della parabola con asse parallelo all’asse 𝑦 e passante per i
punti 𝐴(1; 0), 𝐵(3; 10), 𝐶(0; −2).
2. Scrivi l’equazione della parabola con vertice nel punto 𝑉(0; 1) e il fuoco 𝐹 (−34; 1).
3. Scrivi l’equazione della retta tangente alla parabola 𝑦 = 2𝑥2− 3𝑥 + 1 nel suo punto di ascissa 2.
4. Scrivere l’equazione della parabola con asse parallelo all’asse 𝑦 avente vertice 𝑉(1; −1) e tangente alla retta di equazione 𝑦 = 2𝑥 − 4.
5. Scrivi l’equazione della parabola con asse parallelo all’asse 𝑦 passante per l’origine, per il punto 𝐵(2; 0) e il cui vertice appartiene alla bisettrice del I e III quadrante.
6. Scrivi l’equazione della parabola che ha per asse di simmetria la retta 𝑦 + 5 = 0 e passa per i punti 𝐴(4; −3) e 𝐵(1; −6).
7. Scrivi l’equazione della parabola con asse parallelo all’asse 𝑦, passante per 𝐴(−3; 0) e tangente nel punto 𝐵(0; 3) alla retta 𝑟 di coefficiente angolare 2.
Condotta la tangente in 𝐴 alla parabola e indicato con 𝐶 il punto in cui incontra la retta 𝑟, calcolare le coordinate di 𝐶 e la misura dell’area del triangolo 𝐴𝐵𝐶.
2 PUNTI 8. Scrivere l’equazione della parabola avente il fuoco nel punto 𝐹 (2 ;54) e la
direttrice 𝑦 = 134. Condurre nel suo punto 𝐴 di ascissa 3 la tangente 𝑡 alla parabola; trova le coordinate del punto 𝐾 dove questa tangente taglia l’asse della parabola e del punto 𝑅 in cui la tangente 𝑡 taglia la tangente nel vertice. Infine verifica che il segmento 𝐴𝐾 è dimezzato dal punto 𝑅. 2 PUNTI
