, Il Piano Cartesiano-1,

(1)

Piano Cartesiano________________________________________________________________

prof.ssa Bosisio Laura

IL PIANO CARTESIANO

(Prende il nome da Cartesio, filosofo e scienziato francese)

Y X 0 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 -5

I 2 Assi X e Y sono rette

orientate (hanno una

direzione indicata dalla freccia) e sono perpendicolari (o

ortogonali) tra loro.

Asse Y

detto

asse delle ordinate o

asse verticale

Asse X

detto

asse delle Ascisse o asse orizzontale u Si deve sempre fissare l’unità di misura

Punto di intersezione detto

Origine degli Assi ha

coordinate (0;0)

1° Quadrante

(+;+)

2° Quadrante

(+;-)

3° Quadrante

(-;-)

4° Quadrante

(-;+)

Ogni punto del piano può essere individuato da una coppia di numeri detti

Coordinate

Esempio

A(+2; -3)

Rappresenta la coordinata X, ovvero quel punto da ricercare

sull’asse delle ascisse

Rappresenta la coordinata Y, ovvero quel punto da ricercare

(2)

Come esempio possiamo provare a rappresentare diversi punti sul

Piano Cartesiano:

A(- 2; +4)

,

B(-8; +7)

,

C(+6;-6)

,

D(0,5;+2)

,

E(

2

7 ;

-3

8 )

Y X 0 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -5 -1 -2 -3 -4 -5 7 8 6 5 6 7 8 -7 -8 -6 -9 -8 -7 -6 A B C D E

(3)

SIMMETRIA ASSIALE O RIBALTAMENTO

DEFINIZIONE: Due punti simmetrici rispetto ad un asse giacciono (si trovano) su una

retta perpendicolare all’asse da parti opposte rispetto ad esso e da esso

equidistanti (alla stessa distanza).

ESEMPIO

REGOLA: Due punti simmetrici rispetto all’asse Y hanno ordinate uguali e ascisse opposte.

X¹ =

-

X Y¹ = Y

ESEMPIO

A(3;2), A¹(-3;2)

R Asse di simmetria A A¹

I punti A e A¹ sono simmetrici rispetto all’asse R, per questo tale asse viene

detto Asse di Simmetria.

Y X 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 A A¹

(4)

REGOLA: Due punti simmetrici rispetto all’asse X hanno ascisse uguali e ordinate opposte.

X¹ = X Y¹ =

-

Y

ESEMPIO

A(3;2), A¹(3;-2)

Y X 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 A A¹