Capitolo 3

Capitolo 3

Generatore di clock per Transponder Passivo Low Power UHF e

Microonde

E’ un oscillatore realizzato in tecnologia AMS 0.35 µm BiCMOS, caratterizzato dalle seguenti specifiche iniziali:

• Basso consumo di potenza, pochi micro-Watt • Tensione di alimentazione 0.6 V

• Frequenza di oscillazione f =80 kHz

• Accettabile stabilità in frequenza (accettabile variazione della frequenza in temperatura e con il processo tecnologico)

La principale difficoltà è ottenere una frequenza dell’ordine delle decine di kHz, utilizzando una tensione di alimentazione del circuito di valore molto basso, pari 0.6 V.

E’ ovvio che con tale tensione di alimentazione i transistori dovranno lavorare in sottosoglia. Nell’ipotesi di una tensione drain-source molto maggiore della tensione termica, l’espressione della corrente nel dispositivo, è data dalla seguente relazione [1, 2]: ( ) q kT n V V s th gs e I L W Id −       = (1)

dove e sono rispettivamente la larghezza e la lunghezza di canale del dispositivo MOSFET,

W L

s

I è la corrente di saturazione inversa, V è la tensione di

soglia del transistore,

th

gs

V è la tensione gate-source, KT

q è la tensione termica e n

In tecnologia 0.35 µm CMOS, le tensioni di soglia dei MOSFET, risultano essere 45 . 0 = thn V V e V_thp = −0.75 V.

Per partire con la fase progettuale dell’oscillatore, sono state analizzate alcune possibili soluzioni presenti in letteratura.

Per la scelta della soluzione ottimale, già esistente, ci siamo basati su varie caratteristiche circuitali:

• Tensione di alimentazione più bassa possibile. • Consumo di potenza più basso possibile.

• Integrabilità del circuito (non deve essere presente alcun componente esterno).

• Ridotta occupazione di area sul chip.

Principalmente abbiamo scartato i circuiti che presentavano una resistenza esterna, dopodiché siamo andati a fare una selezione in base alla tensione di alimentazione più bassa.

La soluzione in [3], presenta un circuito oscillatore in tecnologia 2 µ m n-well CMOS, senza componentistica esterna, con tensione di alimentazione di 2 V. La [4] pur funzionando con tensioni di alimentazioni da 1.5 V a 5.0 V, necessita di componentistica esterna; la [5] illustra un circuito realizzato in tecnologia BiCMOS, funzionante con tensioni di alimentazione nel range di 2.4 V – 3.3 V; la [6] presenta una soluzione funzionante con tensione di 2.5 V – 3.5 V.

Tutte le soluzioni trovate in letteratura per implementare un oscillatore a bassa frequenza e basso consumo di potenza non sono adatte per applicazioni low-voltage poichè richiedono tensioni di alimentazioni ben maggiori di 1.5 V. Tra le soluzioni in [3-6], la soluzione in [3] è quella che meglio si adatta ad applicazioni low-voltage, per cui siamo andati nel dettaglio a effettuare un’analisi circuitale.

L’oscillatore presentato nella pubblicazione ha le caratteristiche seguenti: o Supply Voltage: V_dd =2 V o Potenza: P_D =0.24 W a f =0.3 Hz; P_D =0.3 W a f =100 Hz o Tencnologia: 2 µm CMOS o Capacità: C =2 pF o Area occupata: A=0.28 mm2

Il principio di funzionamento dell’oscillatore si basa sulla carica-scarica di una capacità C_T, attraverso due correnti I_C e I_D.

Analisi dettagliata del circuito presentato in figura:

V

_dd

M5

M3

M4

M8

M6

M7

M1 M2

I

₂

_I

4

I

₃

I

₁

C

_T

i

₂

i

₂

'

i

₃

V

₀

C

₀ I_D I_C = I₁

Figura 1: Circuito Oscillatore presentato in

[ ]

3

La condizione da cui immaginiamo di partire per l’analisi, è quella che pone la capacità completamente scarica, e il valore di tensione del nodo da cui preleviamo l’uscita V al livello logico alto.

T

Di conseguenza, i MOSFET M1, M3, M6 sono interdetti.

I transistori M2, M5 sono in conduzione con una corrente di drain pari a e , rispettivamente.

2

I I₄

Attraverso lo specchio di corrente M7-M8, la corrente è copiata in i , e con l’aggiunta di i , va a caricare la capacità parassita del nodo V , C .

2

i ₂'

3 0 0

Il nodo di uscita V , viene quindi caricato dalla somma ₀ i₂'+ , fino al valore di i₃ OH

dd dsSAT

dd V V V

V

V₀ = − ₈ ≅ = ; il transistore M8 dello specchio, lavora in zona di saturazione, per cui è possibile trascurare la caduta V , rispetto alla tensione di alimentazione.

8

dsSAT

Quando la V , i transistori M2 e M5, si trovano in condizione di conduzione massima, per cui M2 sarà attraversato da tutta la corrente , mentre M5 da . Risulta quindi i OH dd V V = ≅ 0 2 2 I 4 I =i₂' I= ₂ e i₃ = . I₃

Mentre , la corrente , carica la capacità C fino ad arrivare al valore V OH dd V V V₀ ≅ = 3 max gs gs C V +V 1 I _T 4

= , alla quale avremo la conduzione di M3, che trasporterà la corrente i₂' i+ , e la conduzione di M1 e M6. ₃

Appena il transistore M3 si porta in conduzione, si viene a creare il percorso di scarica della capacità C₀, fino ad arrivare al valore minimo di V₀ ≅ 0=V_OL. I transitori M1 e M3 sono in conduzione e poiché l’uscita si abbassa fino a 0 V, M2 e M5, si porteranno in interdizione.

M1 e M6 si trovano in zona di massima conduzione, quindi porteranno rispettivamente, le correnti e . I₂ I₄

In questa situazione risulta valida la i₃ = i₂'=0 A.

La corrente di scarica della capacità C_T, è pari a I_D =I₂ −I₁ (assunto I₂

maggiore di I₁).

T

C si scarica fino a portare in interdizione i transistori M6-M3-M1, ovvero fino al valore V_Cmin =V_gs6 +V_dsSATI4 ≅V_gs6, dove V è la tensione V di saturazione relativa al transistore MOSFET dello specchio di corrente che fornisce la .

4

dsSATI ds

4

Quando la tensione sul condensatore C inizia a decrescere, diminuisce il valore della tensione V e di conseguenza la corrente condotta da M6, che sarà di valore inferiore alla . Poiché iniziano nuovamente a condurre i transistori M2-M5, ci sarà la corrente i , e il ciclo di carica-scarica della capacità del nodo di uscita, (V ), ricomincia dall’inizio, e così via come appena visto.

T 6 g 3 I 3 ≠0 0

Nella seguente figura è possibile osservare l’andamento appena descritto delle tensioni presenti sul condensatore C e sul nodo di uscita, rispettivamente V e

: T c 0 V

t (s)

V

_o

V

_dd

V

_max

V

_min

V

_c

V(mV)

Figura 2: Tensione ai capi di C_T e tensione di uscita

Dalla figura 2, si nota che il duty cycle è pari a 0.5, in quanto sono state scelte correnti I₁ =5 nA e I₂ =10 nA.

E’ possibile calcolare l’espressione della frequenza di oscillazione dell’onda quadra in uscita.

Per prima cosa, andiamo a fare l’approssimazione dell’andamento della carica-scarica della capacità C_T , in modo lineare.

1 I I_C = (2) 1 2 I I I_D = − (3)

T T T C C C T I dt I C V 1 1 0 1 min max 1 1 ₌ = −

∫

V (4)

(

)

(

)

T T T C C C T I I dt I I C V V 0 2 1 2 1 2 min max 2 1 − = − = −

∫

(5) da cui si ricavano 1 min max 1 I V V C T C C T − = (6) 1 2 min max 2 I I V V C T C C T ₋ − = (7)

e quindi la frequenza di oscillazione 1 2 1 1 2 2 max min ( ) 1 ( ) T C C I I I f T T I C V V − = = + − (8) E’ possibile andare a calcolare in modo più preciso, i valori delle tensioni

max C V e V_Cmin: 4 3 max gs on gs C V V V = + (9)

dalla (1) possiamo ricavare _

     + = W I L I V n V s T th gs ln V (10)

Quando risulta in conduzione il transistore M3, abbiamo I_D3 = I_D4 =I₂ +I₃, e quindi 2 3 3 2 3 4 max 3 4 3 2 2 3 3 4 3 4 3 4 ln ln ln C th T th T s th th T s I I L I I L V V nV V nV I W I W I I L L V V n V I W W  +   + = + _{ }+ + _    _{ + }    = + + _{ } _{ }    4 s  =   (11)

3 6 min 6 4 6 6 6 ln C gs on dsSATI gs on th T s I L V V V V V nV I W  = + ≅ = + _     (12)

Così che risulta V_Cmax −V_Cmin= _

     + + 6 4 3 6 4 3 3 2 3 2 ) ( ln L W W W L L I I I I V n s T thn V (13)

Nelle specifiche di progetto del circuito, affinché funzioni il tutto in modo più corretto possibile, è necessario avere un V_Cmax −V_Cmin ≅100 mV.

Dallo schema circuitale, risulta evidente che affinchè il circuito sia funzionante, è richiesta una tensione di alimentazione di V_dd ≥2V_gs +V_dsSAT.

Sono infatti individuabili nel circuito, alcuni percorsi critici:

• V_gs3+V_gs4 +V_dsSATI1

• V_gs3+V_gs4 +V_{ds SAT8}

• V_gs3+V_gs4 +V_dsSATI3

Ad esempio consideriamo il 1° percorso critico citato.

Al fine di garantire il corretto funzionamento dell’oscillatore, M3 necessita di una

3

gs

V di almeno 0.6 V a causa dell’effetto body, M4 di una V superiore a _gs4

0.45 V e il transistore dello specchioI dovrà essere in saturazione, per cui la ₁

tensione VdsI1 dovrà risultare almeno 200 mV.

Risulta evidente, dal percorso critico considerato, che affinchè il circuito sia funzionante, sarà necessaria una V > _dd V_gs3 +V_gs4 +V_dsSATI1 ≅ 1.3 V. Se andiamo a considerare gli altri percorsi critici indicati, risulta esattamente la stessa cosa. In definitiva, tale soluzione non è funzionante con tensioni di alimentazione più basse di 1.3 V, per cui è stata scartata.

=

dd

V 0.6 V, si potrebbe pensare di realizzare un oscillatore il cui funzionamento sia basato sullo stesso principio, carica-scarica di una capacità, come vediamo nello schema a blocchi in figura seguente, ma che sottostà a tale specifica.

FF S-R R S + -+ -V_dd V_dd I_ref I_ref C I_ref I_ref M8 M7 Q Comparator 1 Comparator 2 V_max V_min V_dd

Figura 3: Architettura Oscillatore progettato

Dopo aver realizzato ogni singolo blocco, funzionante alla tensione di alimentazione di 0.6 V, attraverso le simulazioni circuitali, è stato verificato che si presentano problemi di mal funzionamento con la variazione della temperatura e con la variazione delle condizioni di processo. Abbiamo allora provato ad innalzare la tensione di alimentazione fino al valore di 1 V, ottenendo ottimi risultati.

A questo punto è ovvio che abbiamo scartato definitivamente la soluzione in [3], che per il funzionamento richiedeva una tensione maggiore di 1.3 V, come visto sopra.

In realtà, ciò che vogliamo ottenere è un segnale di clock variabile tra 0 V e 0.6 V di ampiezza, per cui come vedremo più avanti, verrà impiegato un adattatore di livello, composto da un semplice circuito inverter CMOS alimentato a tensione di 0.6 V.

La tensione di alimentazione di 1 V, ben stabilizzata in temperatura e con le variazioni di processo tecnologico, è ottenuta attraverso un regolatore di tensione serie, descritto in seguito.

Il principio di funzionamento del circuito oscillatore in figura 3, si basa sul concetto di carica-scarica in modo lineare di una capacità.

La tensione presente sulla capacità verrà comparata con due tensioni di soglia e V , corrispondenti ai valori tra cui deve variare la V . Le uscite dei due comparatori corrispondono a due onde quadre, tali che in ingresso ad un’opportuna rete digitale, produrranno un segnale onda quadra, di pilotaggio del circuito di carica-scarica della capacità.

max

V _{min C}( )t

Questa tensione pilota, corrisponderà al segnale che effettivamente vogliamo ottenere dal circuito oscillatore, ovvero un segnale onda quadra a frequenza

kHz. 80 =

f

Andiamo adesso in dettaglio ad analizzare ogni singolo blocco che compone il circuito.

Deviatore

Abbiamo accennato precedentemente che il principio di funzionamento su cui si basa l’oscillatore in questione, è relativo alla carica-scarica lineare di una capacità. Al fine di ottenere ciò, è necessario avere una corrente di carica e di scarica costanti in valore, durante i due intervalli temporali T e , come vediamo in figura seguente.

C I D

I ₁ T₂

t (s)

t (s)

V

_C

(mV)

I_C I_D

I (nA)

64.11 500 400 T₁ T₂

Figura 4: Andamento temporale della tensione Vc sul condensatore, e delle correnti di carica/scarica della capacità IC, ID

Qui di seguito è mostrato l’effettivo andamento della tensione presente sulla capacità, graficato attraverso il simulatore CADENCE, effettivamente prelevato dal circuito oscillatore progettato.

0 10 20 30 40 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 V C (V) time (µS)

Calcolo espressione della frequenza di oscillazione

2 1 T T T = + (14)

∫

∞ − = t _C C i t dt C t V ( ) 1 ( ) (15) C I V V T C C Cmax min 1 − = (16) C I V V T D C Cmax min 2 − = (17) ⇒

(

)

_      + − = D C C C I I C V V _{max min} 1 1 T ⇒ (18) ⇒

(

C D

)

C D C I I V C I I f + ∆ = (19) ⇒ ed essendo per specifica di progetto I_C = I_D, otteniamo la frequenza di oscillazione , come C V C I f ∆ = 2 . (20)

Funzionamento

Il pilotaggio del deviatore avviene ad opera di un’opportuna rete logica, che andremo ad analizzare più avanti, che riceve in ingresso i segnali onda quadra provenienti dai comparatori.

Come vincolo progettuale, sono imposti i valori massimo e minimo di carica-scarica della capacità.

Abbiamo scelto una V di 500 mV e una V di 400 mV, in modo da garantire la corretta commutazione dei comparatori, mantenendo i transistori di ingresso dei comparatori con una tensione gate-source sufficientemente bassa in modo da limitare drasticamente il consumo di potenza.

max

C Cmin

Nel caso fosse stato scelto un ∆V_C maggiore, per ottenere la frequenza voluta, fissato il valore di capacità, sarebbe stato necessario innalzare la corrente di carica/scarica, aumentando il consumo di potenza.

) 400 500 ( min max − = − = ∆V_C V_C V_C mV (21)

In base a questi valori, sono di conseguenza scelte le tensioni di soglia dei comparatori : 500 max = V mV 400 min = V mV

Il segnale in uscita dalla rete logica deve pilotare il deviatore al fine di fare caricare la capacità (inizialmente scarica) fino alla tensione V mV e successivamente di scaricarla fino al valore

500 max = C 400 min = C V mV, in modo così da ottenere il segnale onda triangolare, come visto in figura sopra.

Il circuito deviatore è composto da due transistori MOSFET.

Drive

V =alta→

→

MN = on e MP = off→scarica della capacità

Drive

V =bassa MN = off e MP = on →carica della capacità

I

_C

I

_D

M1

M2

C

V

_Drive

V

_dd

Problemi

Osservando l’espressione della frequenza di oscillazione, notiamo che sono presenti i termini I e ∆V_C.

Il principale problema è che la corrente di carica e scarica, subisce variazioni con il processo.

Questo fenomeno causa la variazione della frequenza di lavoro dell’oscillatore, in quanto la capacità, si carica-scarica con costante di tempo che varia al variare dei parametri di processo.

Questo si può vedere più facilmente andando ad osservare l’espressione della corrente che scorre attraverso un transistore MOSFET in saturazione.

(

2 2 gs th ox d V V L W C I =µ −

)

(22) La variazione della corrente di drain, legata alle variazioni di processo, è dovuta alle variazioni della tensione di soglia del dispositivo, la cui variazione può essere maggiore del 20% del valore nominale, e della mobilità dei portatori di carica nel canale, la cui variazione è contenuta a valori inferiori al 10% .

E’ quindi necessario cercare di effettuare una compensazione di tale variazione, in modo da ottenere una corrente di carica-scarica il più costante possibile, con le variazioni di processo.

Poichè nell’espressione della frequenza compare anche il ∆ , piuttosto che V_C

minimizzare le variazioni della corrente di drain al variare dei parametri di processo, è possibile pensare di minimizzare il rapporto

C I V

∆ .

Questa quantità dovrà variare il meno possibile, al fine di ottenere una variazione minima della frequenza, dovuta all’influenza del processo tecnologico.

Rete di pilotaggio del Deviatore

Il deviatore deve essere opportunamente pilotato in modo da far sì che la capacità si carichi e scarichi tra i valori 500 mV e 400 mV.

La capacità inizialmente è scarica a 0 V, per cui dovrà per prima cosa caricarsi al valore massimo pari a 500 mV, e dopodichè scaricarisi sempre in modo lineare fino al valore minimo 400 mV.

A questo punto dovrà di nuovo caricarsi-scaricarsi in modo periodico, tra i due valori 500V_Cmax = mV e V_Cmin =400 mV, dando così origine ad un segnale onda triangolare.

Il tutto è ottenuto pilotando il deviatore con un segnale proveniente da una certa rete logica, che soddisfi appunto queste specifiche di comportamento.

Nel nostro caso, la rete di pilotaggio corrisponde perfettamente ad un flip-flop Set Reset (S-R), con tabella di verità

Set (S) Reset (R) Q_n+1 0 0 Q (memoria) _n 0 1 0 1 0 1 1 1 Non valida

Tabella 1: Tabella di verità Flip Flop S-R

Funzionamento Rete logica

Andiamo a questo punto ad analizzare in dettaglio il funzionamento del flip-flop SR, in relazione agli ingressi provenienti dalle risposte di uscita dei comparatori, ed in relazione al segnale V che deve essere presente sulla capacità (onda triangolare).

( )

C t

Carica della capacità (out1 = 1; out2 = 0 ⇒ V_Drive = 0)

La carica della capacità arriva a 400 mV e deve proseguire fino a 500 mV (out1 = 0; out2 = 0 ⇒ V_Drive = 0)

Appena la tensione sulla capacità è arrivata al valore 500 mV, deve iniziare la scarica fino a 400 mV (out1 = 0; out2 = 1 ⇒ V_Drive = 1)

Ricomincia tutto dall’inizio, in modo ciclico (out1 = 1; out2 = 0 ⇒ V_Drive =

0) e così via. 0 t (s) t (s) t (s) 0 0 1 1 1 1 0 0 0 V_drive V_C 1 OUT₁ OUT₂ 400mV 500mV 0 V

Figura 7: Andamento temporale della tensione in uscita dai comparatori, tensione di pilotaggio del circuito deviatore, tensione VC sulla capacità

L’onda quadra di pilotaggio del deviatore di carica-scarica della capacità, corrisponderà ovviamente al segnale a frequenza f =80 kHz, prodotto dal circuito oscillatore.

Il segnale V , presente sul condensatore, è di frequenza pari a 80 kHz, come il segnale precedentemente citato.

( )

C t

Dalle specifiche di progetto, per ottenere una carica-scarica del condensatore a frequenza 80 kHz, pari alla frequenza di oscillazione, è stata scelto il valore di capacità C =2.23 pF, in relazione al valore delle correnti I_C e I_D pari a

64.1

≅ nA.

V

_out

V

_dd

M4

M5

M3

M6

M2

M1

S

_R

Figura 8: Flip Flop S-R

Generatore di Corrente

La soluzione circuitale impiegata per generare il riferimento di corrente, è mostrata nella figura seguente.

M5 M4 M2 M3 M1 V_dd I_ref + -+ V_ref -OA1 OA2 M8 M7 M6 Start Up Circuit

Funzionamento

La reazione presente sullo specchio a PMOS in alto, è stata introdotta allo scopo di imporre eguali tensioni sui drain di M4-M5 per ottenere una maggiore precisione dello specchio M4-M5.

La corrente di polarizzazione, è imposta dal transistore M1, opportunamente polarizzato dalla tensione in uscita dall’amplificatore operazionale OA2.

La reazione presente in basso, sul transistore M1, ha il fine di imporre la tensione drain-source di M1.

Andiamo adesso ad analizzare più in dettaglio l’effetto delle due reazioni presenti nel circuito in questione, di generazione della corrente.

L’amplificatore OA1, utilizzato nella reazione per lo specchio M4-M5, è realizzato con la coppia differenziale ad NMOS, mentre OA2, è un amplificatore operazionale realizzato con la coppia differenziale a PMOS e con doppio stadio, in modo da avere un più elevato guadagno.

La scelta degli amplificatori operazionali, è legata alla loro dinamica di ingresso di modo comune.

Per la reazione sulla corrente di riferimento, abbiamo utilizzato l’amplificatore OA2 con stadio differenziale a PMOS, dal momento che la tensione di riferimento, Vref, è troppo piccola (Vref = 187 mV) per garantire il funzionamento

di uno stadio di ingresso a NMOS. Poichè l’amplificatore a PMOS non ha un guadagno elevato, è stata utilizzata una configurazione con doppio stadio con compensazione di Miller.

Per la reazione sullo specchio M4-M5, è possibile utilizzare un amplificatore operazionale a NMOS, poichè in ingresso è presente una tensione sufficientemente elevata (V , ) da garantire il corretto funzionamento della coppia differenziale in ingresso. E’ sufficiente una configurazione a singolo stadio perchè il guadagno di tensione di OA1 è già elevato.

3

V

_dd

In+

V

_bias

In-M3

M2

M5

M4

M1

V

_out

Figura 10: Amplificatore operazionale OA1

V

_dd

M2

M3

M5

In+

M1

M4

M6

OUT

In-C

_c

_M7

V

_bias

Reazione sulla corrente

I_ref

Lo scopo della reazione è quello di mantenere in modo più costante possibile la correntiI_ref .

ref I

ref V

è la corrente che viene imposta dal progettista attraverso il pilotaggio del gate del transistore M1, con l’uscita di OA2, il cui valore di tensione dipenderà dalla

.

Nel caso la subisca un incremento, la tensione sul terminale non invertente di OA2 diminuirà (M1 conduce meglio). L’uscita di OA2 si abbassa e quindi anche la V , che riduce la corrente

1

dM I

1

gsM Iref =IdM1.

Reazione sullo specchio M4-M5

La funzione di OA1, è quella di imporre la stessa tensione di drain di M4 e M5, in modo da ottenere con massima precisione la stessa corrente in ambedue i rami del generatore di corrente.

Nel caso di non perfetto funzionamento dello specchio M5-M4, la corrente di drain di M4 risulterà inferiore a quella di M5. Ciò vuol dire che il transistore M4 conduce meno corrente di M5 e quindi che il terminale non invertente dell’amplificatore operazionale OA1, è a tensione più bassa del terminale invertente. Di conseguenza, l’uscita di OA1 subirà un incremento, portando in conduzione maggiore M4.

In questo modo abbiamo ristabilito il corretto funzionamento dello specchio.

Funzionamento Circuito di Start Up

Il circuito introdotto nel generatore di corrente, ha il compito di produrre la corrente necessaria I , con un brevissimo transitorio. _ref

Il circuito di start up, deve funzionare in modo tale che non appena la tensione 611 mV, il transistore M6 vada a lavorare in conduzione, in modo tale da avere sul terminale di gate di M7, la tensione di 0 V.

3

gs

V ≅

Con questo circuito riusciamo quindi ad arrivare al valore della corrente richiesta, con un brevissimo transitorio iniziale.

Nelle figure seguenti, è mostrato l’andamento della tensione V , che si porterà _gs3

decisamente subito al valore di regime di 611 mV, e l’andamento della corrente

ref

I , il cui valore a regime è pari a circa 21.4 nA.

0 50 100 150 200 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 V gs 3 (V ) time (ms)

Figura 12: Effetto del circuito di start up sulla tensione Vgs3

0 50 100 150 200 0,0 5,0n 10,0n 15,0n 20,0n 25,0n I ref (A ) time (ms)

Calcolo espressione della Corrente

I_ref

Per il calcolo della corrente, andiamo a fare riferimento alla figura 9.

Nell’ipotesi che il guadagno di anello di OA1 e OA2 siano sufficientemente elevati, possiamo considerare le correnti nei due rami uguali fra di loro, e la tensione di drain di M1 uguale a V . _ref

3 2 0 gs gs ref V V V − + + = (23) 3 ref gs gs V =V −V ₂ (24) 3 3 2 _ref 3 gs I V K = +V (25) _th con _{3 3 3} 3 ox W K C L µ   = _{ }   2 2 2 _ref 2 gs I V K = +V (26) _th con _{2 2 2} 2 ox W K C L µ   = _{ }  

(

3 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 1 ref ref ref ref ref gs gs I I I I K V V V N K K K K K   = − = − = _ − _= −   1

)

(27) da cui

(

)

(

)

2 2 3 3 2 2 3 2 _{1 2 1} ref ref ref ox V K V W I L N N C µ3   = = _{ }   − − (28) dove 3 2 K N K = .

Osservando il circuito sottostante, è possibile ricavare l’espressione della ∆V_C. V_dd V_min V_max M10 M1 M2 M3 M8 M7 M6 M9 M11 M4 M5 M14 M13

From current generator

V_Drive

3 I_ref

3/2 I_ref

3/2 I_ref

I_ref I_ref I_ref M12

C

Figura 14: Circuito deviatore e circuiti di generazione tensioni di soglia Vmax e Vmin, in ingresso ai comparatori

(

)

8 max min 8 7 8 7 8 3 3 3 3 1 1

ref ref ref ref

C I I I K I V V V M K K K K K   ∆ = − = − = _ − _= −   (29)

da cui sostituendo nell’espressione della frequenza, abbiamo

(

8

)

2 3 1 ref I K f C M = − (30) dove 8 7 K M K =

Proseguendo con i passaggi e le sostituzioni

(

)

₍

₎

(

)

(

( )

)

2 3 2 8 8 8 8 8 1 1 2 2 _{2 1} 3 2 1 2 3 1 2 3 1

ref ref ref

C C ref ox ref ref I V K f C V C V _N I C M K W C I K I L C M C M µ = = = ∆ ∆ ₋ − = = − − I = (31) e sostituendo l’espressione (28)

(

)

(

)

ref ox ox V N M C L W C L W C f 8 8 3 3 _{3 8} ) 1 ( 2 ) 1 ( 3 2 − − µ µ = (32)

Dipendenza della frequenza dalla temperatura e soluzione di

compensazione

Per introdurre un meccanismo di compensazione della temperatura, calcoliamo il legame corrente temperatura e successivamente la relazione che esplicita la dipendenza della frequenza dalla temperatura.

Calcolo relazione frequenza-temperatura e relativo coefficiente di

temperatura

Una volta nota l’espressione della frequenza (32), possiamo andare a vedere la dipendenza frequenza-temperatura, calcolando il coefficiente di temperatura f

T

∂ ∂ .

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

        ∂ ∂ + ∂ ∂ − − = =               ∂ ∂ − + + ∂ ∂ − − = =                           − ∂ ∂ + + ∂       − ∂ − = ∂ ∂ T T N M C L W C L W C V T L W C L W C N V T L W C L W C N V M C L W C N V T K K T L W C N V M C T f ox ox ref ox ox ref ox ox ref ox ref ox ref 8 8 3 3 3 8 8 8 3 3 8 8 3 8 8 3 3 3 3 8 8 8 3 3 3 3 3 8 8 3 3 3 2 2 ) 1 ( 2 ) 1 ( 3 2 2 ) 1 ( 2 2 ) 1 ( 2 ) 1 ( 3 2 1 ) 1 ( 2 ) 1 ( 2 ) 1 ( 3 2 1 µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ (33) da cui

(

)

(

)

(

) (

)

(

) (

)

(

)

(

)

8 8 3 3 3 3 8 8 3 3 8 8 8 3 8 3 8 2 1 2 1 1 2 1 3 2 1 2 1 3 2 2 2 1 µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ T T L W C L W C V N M C V N M C L W C L W C T T f T f ox ox ref ref ox ox ∂ ∂ + ∂ ∂ = − − • • − −         ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ (34)

Il problema della forte variazione della frequenza con la temperatura, si risolve andando a creare una tensione di riferimento V , in ingresso all’amplificatore operazionale OA2, dipendente in qualche modo dalla temperatura, anziché prelevarla direttamente da una serie di PMOS, collegati a diodo.

ref

Andiamo qui di seguito a calcolare il nuovo coefficiente di temperatura della frequenza di oscillazione, considerando appunto la soluzione appena ipotizzata.

Coefficiente di temperatura della frequenza, con

V_ref(T)

:

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

                      ∂ ∂ + ∂ ∂ + + ∂ ∂ − − = =                       ∂ ∂ − + + ∂ ∂ − + + − ∂ ∂ − = ∂ ∂ T T V T V N M C L W C L W C T N L W C L W C V T N L W C L W C V N L W C L W C T V M C T f ref ref ox ox ox ox ref ox ox ref ox ox ref 8 8 3 3 3 8 8 3 3 3 3 3 8 8 3 3 3 3 3 3 3 8 3 3 3 3 8 3 3 3 3 3 2 2 ) 1 ( 2 ) 1 ( 3 2 2 ) 1 ( 2 2 ) 1 ( 2 ) 1 ( 2 ) 1 ( 3 2 1 µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ (35)

Il rapporto tra coefficiente di temperatura della frequenza e la frequenza, risulta

(

)

(

)

(

) (

)

(

)

(

(

) (

)

)

      ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = =         ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = =                 ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = = − − − − • •                 ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ T T V T V T T V T V V T T V T V V L W C L W C N M C N M C L W C L W C T T V T V f T f ref ref ref ref ref ref ref ref ox ox ox ox ref ref 8 8 3 3 8 8 3 3 3 8 3 8 3 8 8 8 3 3 3 8 3 8 3 8 3 3 8 8 3 3 8 8 8 8 3 3 3 8 8 3 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 3 2 1 2 1 3 2 2 1 µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ (36)

0 0 T T T µ µ µ= _ _   (37) risulta 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 T T T T T T T T T T T T T µ µ µ _{µ µ}   − _µ    1  ∂ _{= =}       ∂ _{   }   _{ }     µ (38) da cui 1 T T T µ µ µ ∂ ₌ ∂ , (39)

dove abbiamo considerato il parametro µ_T ≅ −1.3.

Affinché la frequenza non subisca variazioni significative con la temperatura (vogliamo che le variazioni siano idealmente nulle), dobbiamo calcolare il valore che deve assumere il coefficiente di temperatura della tensione di riferimento.

3 8 3 8 1 1 1 1 1 0 2 ref ref V f f T T V T T µ µ µ µ ∂  ∂ ∂  ∂ _{→ + +}  ∂ ∂ _ ∂ ∂ _= (40) da cui 3 8 3 8 1 1 1 1 1 2 2 ref T T ref V T V T T T T T µ µ µ µ _T µ µ ∂ _{= −}  ∂ ₊ ∂ _{= −}  ₊ _{= −}     ∂ _ ∂ ∂ _{  } µ (41)

Poiché il valore di µ_T è negativo, affinchè riesca a risolvere il problema della forte dipendenza dalla temperatura della , la tensione di riferimento applicata all’ingresso invertente di OA2, dovrà avere coefficiente di temperatura positivo.

ref I

Circuito di generazione

V_ref( )T

Il circuito utilizzato per effettuare la compensazione della temperatura, è mostrato in figura seguente. R₁ R₂ Q1 Q2 V_dd V_ref M1 M2 M3 M4 M5 I 3 I M8 M7 M6 Start Up Circuit

Figura 15: Generatore della tensione di riferimento Vref(T), dipendente dalla temperatura Sono presenti due transistori bipolari di area di emettitore in rapporto N =8. Affinchè il circuito adempia sempre in modo corretto allo scopo per cui è stato introdotto, i due transistori bipolari non dovranno mai lavorare in zona di saturazione, per cui dimensionando opportunamente il circuito, dobbiamo garantire in qualsiasi corner di processo tecnologico e con il variare della temperatura, un guadagno β molto elevato.

La tensione di riferimento V , da inviare all’OA2, viene prelevata sulla resistenza R ref 2. 0 2 1 2 1+ + = −V_beQ V_beQ R I_Q (42)

( )

( )

1 1 2 2 M Q Q M W L 2 Q I I W L = =I (43) N R V I A A I R V R V V I T Q EQ EQ Q T beQ beQ Q ln ln 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 =       = − = (44) N V R R R I V_ref 3 _Q 3 _T ln 1 2 2 2 = = (45)

Risulta evidente che il coefficiente di temperaura della tensione di riferimento, è positivo, come volevamo.

Come vincolo progettuale, ci imponiamo l’obbligo di non utilizzare valori di resistenze superiori a 2 MΩ, poiché darebbero luogo a una occupazione di area troppo elevata.

Inoltre per ridurre il consumo di potenza del circuito di generazione della tensione di riferimento, utilizziamo degli specchi di corrente come visti in figura 15, in modo che la corrente di drain di M1 e M2, sia ridotta rispetto a quella che scorre nel ramo di uscita, di R2. Imponiamo una corrente non troppo elevata nei rami di

M1 e M2, scegliendo una resistenza R1= 2 MΩ.

Tale corrente risulta di valore ≅28.8 nA.

Abbiamo scelto una tensione di riferimento di 187 mV, imponendo una

R2 = 2 MΩ. Questo perchè dobbiamo garantire che l’amplificatore OA2 funzioni

correttamente, tenendo di conto della presenza della sua tensione di offset, e non potendo scegliere un valore superiore a 2 MΩ per la resistenza R2.

Dalle simulazioni circuitali effettuate, risulta infatti che a parità di corrente di drain di M1 e M2, imposta, se utilizziamo una corrente di valore inferiore che scorre in R2, non riusciamo ad ottenere un valore sufficiente di tensione di

riferimento, che garantisca il corretto funzionamento di OA2.

Per avere una tensione di riferimento sufficiente e poter ridurre la resistenza del ramo di uscita, si potrebbe pensare di scegliere un più basso valore di resistenza R1, imponendo così una corrente di M1 e M2 maggiore, oppure di utilizzare un

casi però aumenterebbe il consumo di potenza, mentre vogliamo che sia il più ridotto possibile.

Funzionamento Circuito di Start Up

Come visto per il circuito generatore di corrente di riferimento, anche il circuito di generazione della tensione di riferimento, utilizzato per effettuare la compensazione in temperatura, necessita di un circuito di start up.

Dal punto di vista progettuale, tale circuito è realizzato identicamente al precedente visto.

Deve funzionare in modo tale che non appena la V_beQ1 ≅ 598 mV, il transistore M6 si porti in conduzione, così che la tensione sul terminale di gate di M7, vada a 0 V.

In questo modo la tensione di riferimento si porterà al valore pari a V 187 m, in un tempo brevissimo, nel punto corretto di lavoro.

ref ≅

In entrambi i casi, sia per il generatore di corrente I che per il circuito di _ref

generazione di V , il circuito di start up ha il compito di portare a lavorare nel corretto punto di lavoro il circuito, ovviamente non andando ad influenzare le grandezze di interesse, corrente

ref

ref

I e tensione V , partendo dal punto di lavoro

iniziale con correnti nulle.

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 V ref (V ) time(ms)

Figura 16: Effetto del circuito di start up sulla tensione di riferimento Vref

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 V beQ 1 time (ms)

Il grande vantaggio di questo circuito sta nel fatto che, essendo presente nell’espressione della tensione di uscita, il rapporto tra le resistenze 1

2

R

R , il suo

valore sarà abbastanza accurato poichè dipende solo da errori di matching.

Un altro pregio del circuito in questione, è il fatto che non è presente alcun vincolo di scelta tra le resistenze R2 e R1, affinché il circuito fornisca un

coefficiente di temperatura positivo della V . _ref

Andiamo adesso a calcolare il coefficiente di temperatura della V . _ref

1 2 2 1 3 1 1 ln ln 3 ref ref V R q R K N N V T R KT R q ∂ = ∂ ∂ = (46) T

Il coefficiente di temperatura della frequenza è negativo.

E’ possibile verificare ciò, in modo analitico, andando a calcolare il f 1

T f

∂

∂ :

abbiamo visto che

1 ref 1 ref V V T ∂ = ∂ T e 3 8 3 8 1 1 1 1 1 1 2 ref ref T ref ref V V f T f T V T T T V T µ µ µ µ µ ∂  ∂ ∂  ∂ ∂ _{= + + =}   ∂ ∂ _ ∂ ∂ _ ∂ +

per cui sostituendo otteniamo

1 1 _T 1 1.3 0. f T f T T T T 3 µ ∂ _{= + ≅} − _{= −} ∂ (47)

Il valore del coefficiente di temperatura risulta così di circa 1000 ppm/°C a temperatura ambiente. In tabella seguente sono riportati i dati di simulazione, relativi alla variazione della frequenza con la variazione della temperatura.

Frequenza (kHz) Temperatura (°C) 80.4 0 80.5 10 80.5 20 80.3 27 80.1 30 79.7 40 78.6 50 78.2 60 77.2 70 76.2 80

Tabella 2: Dati di simulazione variazione frequenza-temperatura

0 20 40 60 8 76 77 78 79 80 81 0 fr equency ( kHz ) temperature (°C)

Qui di seguito è mostrato la variazione della tensione di riferimento con la temperatura, dove si evidenzia il coefficiente di temperatura positivo.

0 20 40 60 8 170 180 190 200 210 220 0 V re f (m V) temperature (°C)

Figura 19: Variazione della tensione di riferimento Vref con la temperatura

Dipendenza della frequenza dalle variazioni di processo

In (32) abbiamo visto che l’espressione della frequenza di oscillazione è

(

)

(

)

8 ₈ 3 ₃ 3 8 2 3 (1 ) 2 (1 ) ox ox ref C W L C W L f V C M N µ µ = − −

Se trascuriamo gli errori di matching, è possibile considerare la tensione di riferimento V_ref, M e N , come indipendenti dal processo.

Questo perchè la tensione di riferimento è generata dalla tensione di alimentazione attraverso un coefficiente di partizione α (V_ref =αV_dd), la quale è affetta solo da errori di matching, e i coefficienti M e N sono dati dal rapporto W . _L

Di conseguenza, la sensibilità della frequenza di oscillazione alle variazioni di processo, è dovuta alla variazione della mobilità dei portatori, e all’accuratezza della capacità. 3 8 3 8 1 1 2 2 d d df dC d dC f C C µ µ µ µ µ µ = + − ≅ − (48)

In un oscillatore RC standard, la deviazione standard della frequenza di oscillazione, dipende dall’accuratezza della resistenza e della capacità che determinano la frequenza di oscillazione.

df dR dC

f = R − C (49)

Nell’oscillatore proposto, come evidente dalla (48), la deviazione standard della frequenza di oscillazione è migliore di quella in un oscillatore RC standard poichè l’accuratezza sulla mobilità è di gran lunga migliore di quella che è ottenibile su una resistenza integrata. Questa soluzione, ci permette di realizzare il circuito oscillatore in forma completamente integrata, senza componenti esterni, con un’accuratezza sufficiente per l’impiego in un sistema RFID.

Facendo l’Analisi Montecarlo, prendendo 50 campioni, otteniamo i seguenti risultati statistici e grafici.

• Frequenza di oscillazione: µ= 78.5 kHz _σ2_{= 13.6}

σ = 3.68 kHz 3σ

• Potenza dissipata: µ= 709 nW _σ2_{= 750} σ = 27.4 nW 3σ µ =11.6 % 70 75 80 85 0 2 4 6 8 10 12 # o f S am p le s frequency (kHz)

Figura 20: Istogramma statistico della frequenza di oscillazione (Analisi Montecarlo)

650 700 750 800 0 2 4 6 8 10 12 14 # of Sam p le s power consumption (nW)

Comparatori

Come possibile osservare dallo schema a blocchi generale, il circuito oscillatore presenta due comparatori. Il loro scopo è quello di fornire due forme d’onda onda quadra, tali che, con l’ausilio di una rete logica che fornisce un certo segnale pilota del blocco deviatore, permettano la carica-scarica lineare della capacità, tra i valori V_max =500 mV e V_min =400 mV.

I comparatori sono di tipo invertente, ovvero non appena la tensione segnale di ingresso V , supera la soglia V , l’uscita del circuito si porta a livello logico basso.

in trigger

In figura sottostante è mostrata la risposta di uno dei due comparatori, con ingressi rispettivamente V_C( )t e V_trigger =400 mV, come tensione di soglia.

Per meglio mettere in evidenza i tempi di risposta del circuito, abbiamo applicato in ingresso un segnale onda triangolare variabile tra 0 V e 1 V.

10 15 20 25 30 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 VOUTcomp Vtrigger VIN co m p , V tr ig g er , V OUTco m p (V ) time (µs) VINcomp

La struttura circuitale dei comparatori è presentata qui di seguito.

V

_dd

M4

M3

M2

M5

I

_bias

M1

M6

V

_out

V

_bias V_in V_trigger

Figura 23: Architettura comparatore

Entrambi i comparatori presentano le stesse misure dimensionali W ed per i transistori MOSFET che li compongono, per cui a parità di corrente di polarizzazione

L

bias

I , dovranno dar luogo a tempi di risposta identici.

Da progetto, le correnti di polarizzazione sono dell’ordine del centinaio di nA. Per il comparatore 1 e per il comparatore 2, risultano rispettivamente pari a

104

bias

I = nA eI_bias =183 nA.

Qui di seguito sono illustrate le forme d’onda dei segnali di uscita dai comparatori, relativi al circuito oscillatore progettato.

30 35 40 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Vcomp2 Vcom p 1, V com p 2 (V ) time (µs) Vcomp1

Figura 24: Tensione in uscita al comparatore 1 e al comparatore 2

Generazione Tensioni di soglia

Le tensioni V e V in ingresso ai due comparatori, sono ottenute mediante i circuiti in figura seguente, dove sono presenti transistori collegati a diodo, ai cui capi andrà a cadere la tensione voluta.

max min

Come specifica di progetto, è stato imposta una differenza tra le tensioni di soglia di circa un centinaio di mV; i precisi valori realizzati dai circuiti in questione, sono rispettivamente V_max =499 mV e V_min =401mV.

Per quanto riguarda il funzionamento di questi circuiti, come evidente dalla figura sottostante, è sufficiente dire che viene specchiata una corrente tale da provocare una caduta di tensione sui transistori mosfet in connessione a diodo, pari ai valori richiesti.

Come abbiamo visto nel paragrafo Generatore di Corrente, esiste una ben precisa relazione tra la corrente del generatore e la corrente che scorre nei circuiti di generazione di tensioni di riferimento, e quindi con le V e V .

ref I

V

_dd

V

_dd

V

_max

V

_min

M8

M7

Figura 25: Generatori di tensione di soglia Vmax e Vmin

Driver di pilotaggio

In uscita dal circuito oscillatore abbiamo un segnale onda quadra, di ampiezza variabile tra 0 e 1 volt, in quanto il circuito è alimentato con tensione V_dd =1 V. In realtà, il clock della macchina a stati finiti del transponder, necessita di un segnale onda quadra di ampiezza variabile tra 0 V e 0.6 V

Per ottenere ciò, è sufficiente inserire un circuito inverter CMOS, alimentato a tensioneV V, in uscita dalla rete logica dell’oscillatore, dove andiamo a prelevare l’uscita di clock.

6 . 0 =

dd

In uscita dall’inverter CMOS, abbiamo una corrente di valore nA, non sufficiente a pilotare la capacità di carico vista dal generatore di clock, che risulta

circa pF. 119 out I ≅ 71 . 4 = load C

Questo valore è calcolato nel corner di processo Worst Case Speed, dove risulta più grande rispetto a tutti gli altri corner.

E’ quindi necessario un circuito Driver, che riesca a pilotare con corrente sufficiente la capacità in questione.

Si tratta di una catena di inverter CMOS, in cascata, di geometrie sempre più grandi.

Come specifiche di progetto, è doveroso rispettare il tempo di salita massimo del segnale onda quadra, che andrà a pilotare la capacità di carico. Questo valore, in condizioni tipiche di funzionamento, deve risultare t_salita ≤1 s.

In condizioni di processo Worst Case Speed, è accettabile un tempo di salita, fino a circa 3 s.

Nel caso in questione risulta t_salita =3.37 s, quindi accettabile. Nel caso tipico il tempo di salita del segnale, è pari a t_salita =339 ns.

V

_dd

=0.6V

M7

M8

M1

M2

M5

M6

M4

M3

C_load=4.71pF

V

_drive

Driver

Figura 26: Circuito pilota della capacità di carico in uscita dall’oscillatore

In figura seguente sono rappresentate i segnali in uscita dal driver pilota, nelle condizioni di processo tipiche e Worst Case Speed.

25 30 35 40 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

V

dri ve r

(V

)

time (µs)

Figura 27: Segnale in uscita dal driver pilota, in condizioni tipiche

35 40 45 50 55 60 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

V

dr iv er

(V

)

time (µs)

Regolatore di tensione

Come già accennato all’inizio del capitolo, la tensione impiegata come alimentazione del circuito oscillatore, è pari ad 1 V anzichè 0.6 V.

Questo livello di tensione può essere ottenuto mediante un circuito regolatore di tensione serie, il cui schema di principio e mostrato qui di seguito.

La tensione in uscita dal regolatore serie, V , risulterà ben stabilizzata, indipendente dalla corrente assorbita.

out

Il circuito regolatore utilizzato, fornisce V = 1 V, a temperatura T = 27 °C, e in ambedue gli estremi del range di temperatura di lavoro (T = 0 °C; T = 80 °C), dà in uscita valori di tensione con accettabile approssimazione, vicini ad 1 V.

out

Il circuito regolatore risulta essere indipendente anche dalle variazioni di processo tecnologico, ovvero riesce a fornire il valore corretto in uscita, nei vari corner di processo.

In tabella seguente, sono riportati i risultati di simulazione della tensione di uscita del regolatore, nelle varie condizioni di processo e di temperatura.

Caso Tipico (TM):

T = 27 °C T = 80 °C T = 0 °C

Vout = 1.00 V Vout = 833 mV Vout = 1.08 V

Worst Case Speed (WS):

T = 27 °C T = 80 °C T = 0 °C

Vout = 997 mV Vout = 832 mV Vout = 1.03 V

Worst Case Power (WP):

T = 27 °C T = 80 °C T = 0 °C

Vout = 1.00 V Vout = 834 mV Vout = 1.08 V

Worst Case Zero Condition (WZ):

T = 27 °C T = 80 °C T = 0 °C

Worst Case One Condition (WO):

T = 27 °C T = 80 °C T = 0 °C

Vout = 1.00 V Vout = 834 mV Vout = 1.06 V

Tabella 3: Dati relativi al Regolatore Serie, ottenuti mediante simulazione, nei vari corner di Processo e nelle varie condizioni di Temperatura

V

_dd

M1

R2

-

R1

+

C

C

V

_out

V

_ref

Figura 29: Architettura di base del regolatore serie

Da una tensione di riferimento pari a 0.6 V, vogliamo ottenere una tensione pari ad 1 V.

Dallo schema appena visto, notiamo che la tensione di riferimento in ingresso all’amplificatore operazionale, è ottenuta attraverso un partitore resistivo.

1 1 2 ref out R R R = + V V (50) 2

dove V_ref =0.6 V e V_out =1 V.

Nello schema circuitale impiegato, il partitore resistivo R₁ R , è sostituito da dieci transistori PMOS in connessione a diodo, in serie tra di loro. Viene prelevata la tensione di riferimento di 0.6 V, dal source del sesto mosfet.

La soluzione circuitale utilizzata è mostrata in figura seguente (dei dieci PMOS in connessione a diodo, ne abbiamo soltanto indicati due, come schema di principio). + -0.6 V V_dd I_ref V₀ V_ref V_out Q1 Q2 M1 M2 M3 M4

Figura 30: Circuito Regolatore serie

Come transistore di passo è utilizzato un NMOS. Il vantaggio di impiegare questo transistore, rispetto ad un PMOS, è il fatto che la compensazione necessaria per avere l’uscita del regolatore stabilizzata, è molto più semplice, basta infatti introdurre una capacità sull’uscita V_out.

Per il corretto funzionamento del circuito di regolazione, è necessaria una tensione di alimentazione pari a 1.8 V.

Cella elementare Registro Serie

Come visto nel Capitolo 2, l’architettura generale del Transponder, presenta nella macchina a stati finiti, una memoria EEPROM a 128 bit, da cui devono essere estratti i dati, al fine di inviarli al reader, nel momento in cui sia interrogato. Occorrerà per cui un registro seriale attraverso cui passeranno i dati provenienti dalla memoria.

La soluzione adottata per la realizzazione di tale registro, è l’impiego di un flip-flop D edge-triggered, costituente la cella elementare.

Per costruire un dispositivo sequenziale di questo tipo, sono necessari due blocchi

D-latch: un D-latch negative-edge-triggered e un D-latch positive-edge-triggered.

In CLOCK D Q D Q CLOCK In CLOCK Latch D Negative Edge-Triggered Latch D Positive Edge-Triggered Q

Figura 31: Architettura cella elementare del registro

Andiamo in dettaglio ad analizzare entrambi i blocchi dal punto di vista circuitale.

• D-Latch negative edge-triggered

Andiamo a realizzare la cella in logica CMOS standard, in modo da sfruttare i relativi vantaggi, quali potenza statica dissipata nulla ridotto consumo in potenza.

→

Una soluzione alternativa, potrebbe essere l’utilizzo della logica pseudo-NMOS, con l’inconveniente di dissipare una potenza troppo elevata per il transponder.

Lo schema a blocchi del D-latch negative edge-triggered, è di seguito mostrata.

E’ successivamente messa in evidenza la struttura circuitale della parte tratteggiata, realizzata appunto in logica CMOS standard.

OR OR NAND NAND INV In (D) CLOCK Q_negato Q B A C C B A

Figura 32: D-latch negative edge-triggered

M4

A

M2

M1

M5

C

M6

B

M3

V

_dd

• D-Latch positive edge-triggered

Allo stesso modo del D-latch negative edge-triggered, andiamo a realizzare il D-latch positive, sempre in logica CMOS Standard, sfruttando ancora il ridotto consumo di potenza.

In figura seguente è rappresentato lo schema a blocchi del circuito suddetto, ed in seguito evidenziata la struttura circuitale interna.

AND AND NOR NOR INV In (D) CLOCK Q_negato Q B A C C B A

Figura 34: D-latch positive edge-triggered

M4

A

M2

M1

M5

C

M6

B

M3

V

_dd

Risultati finali : This work Hwang [3] Popovic [4] Eaton [5] Kakela [6] Lasanen [7] Bala [8] Technology 0.35 µm CMOS 2µm CMOS 2µm CMOS 2µm BiCM OS 3µm CMOS 0.35µm CMOS 0.18 µm CMOS Min Supply Voltage (V) 1 2 1.5 2.4 2.5 1 1.25 Frequency 80.3 kHz 0.3-100 Hz 44.1 MHz 3 kHz- 30 kHz 34.6 kHz 100kHz -7MHz 6-24 MHz Max. Power consumption 708 nW 0.3µW N/A N/A 5.9µW 52µW 1.12 mW Line sensitivity -2.5 %/V

N/A N/A N/A -2.3 %/V

1.9 %/V N/A

TC 842 ppm/°C

N/A N/A N/A -3 %/V

1.4 %/V N/A

Relative 3σ frequency

14.1 % N/A N/A N/A 13 % 5 % 4 %

Ext R, C No No Yes No Yes Yes Yes