= A ∙ V = F (V , I )con F funzione tipica del dispositivo amplificatore e normalmente non lineare Amplificatore ideale:V Amplificatore reale:V inout 1200 Amplificazione

(1)

I₁

in out

I₂

1 2

0 0

dispositivo amplificatore

V₁ V₂

Amplificazione

Amplificatore ideale:

V_out = A ∙ V_in

Amplificatore reale:

V_out = F (V_in , I_out) con F funzione tipica del dispositivo amplificatore e

normalmente non lineare

Un amplificatore e' un dispositivo a due porte: ingresso (1) e uscita (2)

(2)

I₁

in out

I₂

1 2

0 0

V₁ V₂

Amplificazione

Un dispositivo a due porte ha due variabili di ingresso (I₁, V₁) e due di uscita (I₂, V₂ ). Due variabili sono indipendenti; le altre due sono date da due relazioni

caratteristiche del dispositivo amplificatore:

I₁ = I₁ (V₁ , V₂) I₂ = I₂ (V₁ , V₂)

I₁ = I₁ (V₁ , I₂) V₂ = V₂ (V₁ , I₂)

V₁ = V₁ (I₁ , V₂) I₂ = I₂ (I₁ , V₂)

V₁ = V₁ (I₁ , I₂) V₂ = V₂ (I₁ , I₂)

(3)

I₁

in out

I₂

1 2

0 0

V₁ V₂

Reti lineari a due porte

Le relazioni non lineari tra variabili di ingresso e di uscita possono essere sviluppate in serie di Taylor, arrestando lo sviluppo al primo ordine:

p_J = P_J + p_j

p = i,v j=1,2 p_j << P_j

i₁=

∣

^∂^∂^V^I¹¹

∣

^V2

⋅ v₁ 

∣

^∂^∂^V^I¹²

∣

^V1

⋅ v₂

i₂=

∣

^∂^∂^V^I²1

∣

^V2

⋅ v₁ 

∣

^∂^∂^V^I²2

∣

^V1

⋅ v₂

i₁=

∣

^∂^∂^V^I¹¹

∣

^I2

⋅ v₁ 

∣

^∂^∂^I^I¹²

∣

^V1

⋅ i₂

v₂=

∣

^∂^∂^V^V²1

∣

^I2

⋅ v₁ 

∣

^∂^∂^V^I2²

∣

^V1

⋅ i₂

v₁=

∣

^∂^∂^V^I1¹

∣

^V2

⋅ i₁ 

∣

^∂^∂^V^V¹2

∣

^I1

⋅ v₂

i₂=

∣

^∂^∂^I^I²1

∣

^V2

⋅ i₁ 

∣

^∂^∂^V^I²2

∣

^I1

⋅ v₂

v₁=

∣

^∂^∂^V^I1¹

∣

^I2

⋅ i₁ 

∣

^∂^∂^V^I2¹

∣

^I1

⋅ i₂

v₂=

∣

^∂^∂^V^I1²

∣

^I2

⋅ i₁ 

∣

^∂^∂^V^I2²

∣

^I1

⋅ i₂

Tutte le derivate sono calcolate al punto di lavoro.

(4)

g₁₁

g₂₂ g₁₂v₂

g₂₁v₁

m₁₁ m₂₂

m₁₂i₂ m₂₁v₁

r₁₂ i₂ r₂₁i₁ r₂₂ r₁₁

h₁₁

h₁₂ v₂ h₂₂

h₂₁i₁ 1

0 0

0

0 0

0

1

2 1 2

2 2

i₁ = g₁₁ v₁ + g₁₂ v₂ i₂ = g₂₁ v₁ + g₂₂ v₂

i₁ = m₁₁ v₁ + m₁₂ i₂ v₂ = m₂₁ v₁ + m₂₂ i₂

v₁ = h₁₁ i₁ + h₁₂ v₂ i₂ = h₂₁ i₁ + h₂₂ v₂

v₁ = r₁₁ i₁ + r₁₂ i₂ v₂ = r₂₁ i₁ + r₂₂ i₂

modello a parametri g modello a parametri h

modello a parametri m modello a parametri r

ⁱ₁

ⁱ₂

ⁱ₁

ⁱ₂

ⁱ₁

ⁱ₂

ⁱ₁

ⁱ₂

^v₁

^v₂

^v₁

Modelli di reti lineari a due porte

(5)

g₁₁ → g_i conduttanza di ingresso (input)

g₁₂ →_g_r conduttanza di trasferimento inverso (reverse) g₂₁ →_g_f conduttanza di trasferimento diretto (forward) g₂₂ →_g_o conduttanza di uscita (output)

h₁₁ →_h_i resistenza di ingresso (input)

h₁₂ →_h_r trasferimento di tensione inverso (reverse) h₂₁ →_h_f trasferimento di corrente diretto (forward) h₂₂ →_h_o conduttanza di uscita (output)

Parametri g ed h