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CAPITOLO 3
MODELLO NUMERICO
Un modello numerico costituisce una rappresentazione semplificata della realtà in grado di approssimare il comportamento di un sistema acquifero reale, con lo scopo in genere di verificarne il funzionamento e prevederne, ad esempio, gli effetti indotti sul sistema dalla realizzazione di alcune opere di captazione, l’evoluzione di fenomeni di contaminazione etc.
La modellistica numerica deve comunque basarsi su un solido e conciso modello concettuale del sistema naturale in studio per non correre il rischio di ottenere rappresentazioni prive di significato. La bontà delle simulazioni dipende dalla quantità e qualità dei dati di terreno e delle informazioni che si hanno a disposizione. In questo contesto risulta chiaro che la modellistica consiste in un valido strumento/tecnica di indagine, oltre a quelle classiche, a disposizione degli specialisti nelle discipline che si occupano di ambiente e della sua protezione.
3.1 Equazione del flusso delle acque sotterranee
I modelli matematici per il flusso di acqua sotterranea sono stati utilizzati fin dal tardo ‘800, ma il loro maggior sviluppo è iniziato dagli anni ’60 con l’avvento dei calcolatori. La necessità di conoscere come e cosa influenzi il flusso idrico sotterraneo di una certa zona ed il semplice ed economico utilizzo dei personal computer hanno consentito il rapido sviluppo di questi utili strumenti negli studi idrogeologici.
Il movimento tridimensionale dell’acqua sotterranea a densità costante attraverso un mezzo poroso è basata sull’applicazione della legge di conservazione della massa applicata ad un volume di controllo dell’acquifero per un intervallo di tempo Δt. Nei modelli di simulazione il flusso di acqua viene descritto con un’equazione differenziale alle derivate parziali che si ottiene combinando l’equazione di bilancio di massa con l’equazione di Darcy che lega la portata del fluido al gradiente di pressione e alla conducibilità idraulica. L’equazione a derivate parziali è scritta nel modo seguente: δ/δx (Kxx δ h/ δ x) + δ / δ y (Kyy δ h/ δ y) + δ / δ z (Kzz δ h/ δ z) = Ss δ h/ δ t‐Q 1) dove: Kxx, Kyy e Kzz sono i valori della conducibilità idraulica lungo le direzioni x,y,z che sono state assunte parallele agli assi maggiori della conduttività idraulica; h è il carico idraulico; Q è il flusso volumetrico per unità di volume e rappresenta gli apporti o le perdite di acqua; Ss è lo ‘’storage’’ specifico del materiale poroso; t è il tempo.
La parte sinistra dell’equazione (1) rappresenta la variazione di flusso entrante e uscente dal volume di controllo, il primo termine a destra rappresenta la differenza tra il flusso entrante e quello uscente, mentre Q è il flusso di acqua guadagnato o perduto
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L’equazione (1) è risolvibile solo se sono note le condizioni al contorno di carico idraulico e con le condizioni di carico idraulico iniziali.
Eccetto che per rari casi, l’equazione (1) non può essere risolta con semplici soluzioni analitiche; perciò sono stati sviluppati vari metodi di calcolo che forniscono soluzioni più o meno approssimate. Come si è già detto, nel metodo delle differenze finite il sistema continuo descritto dall'equazione (1) è rimpiazzato da un set finito di punti discreti sia nello spazio che nel tempo, e le derivate parziali sono sostituite da termini calcolati dalle differenze di carico idraulico in questi punti.
I modelli matematici sono, quindi, costituiti da una o più equazioni differenziali che governano il moto del flusso nel sottosuolo, equazioni che contengono le proprietà dell’acquifero (K, T, S) e sono in grado di riprodurre i processi fisici attivi nel sistema acquifero in esame, una volta definite le condizioni iniziali e le condizioni al contorno (potenziali e flusso lungo i limiti del modello).
Più specificatamente le istruzioni matematiche per eseguire i calcoli sono contenute nel codice di calcolo, mentre l’insieme delle condizioni iniziali e al contorno, la discretizzazione spaziale e temporale e la regionalizzazione dei parametri vengono definiti come modello matematico.
3.2 Tipologie di modelli matematici
A seconda del metodo usato per risolvere equazioni di flusso i modelli matematici si suddividono in modelli analitici e modelli numerici. I modelli analitici rappresentano quei modelli matematici nei quali il sistema di equazioni viene risolto per via analitica con un approccio matematico classico e forniscono la distribuzione del parametro di risoluzione (ad esempio, il livello piezometrico) in forma continua nel tempo e nello spazio. Non richiedono mezzi di calcolo sofisticati e necessariamente implicano alcune semplificazioni del problema.
Nelle situazioni più complesse, caratterizzate da mezzi eterogenei ed anisotropi in condizioni non omogenee e variabili nel tempo, è necessario, invece, impiegare modelli numerici che utilizzano una discretizzazione dello spazio e del tempo per risolvere in forma approssimata le equazioni differenziali che descrivono il fenomeno in studio, precedentemente trasformate in equazioni algebriche, ripetute per un numero discreto di punti del dominio spaziale e temporale del modello. Le variabili incognite delle equazioni sono legate ad un sistema discreto di nodi.
In altri termini un modello numerico è un programma o codice di calcolo in grado di risolvere un sistema di equazioni algebriche, utilizzando un processo iterativo, generate approssimando le equazioni differenziali alle derivate parziali per ogni cella che costituisce il modello, in modo tale da rappresentare l’intero campo di flusso con n equazioni e n incognite, dove n è il numero di celle.
Fra le tecniche numeriche di approssimazione, le due più utilizzate nei modelli numerici sono il metodo a differenze finite e il metodo ad elementi finiti.
Il metodo degli elementi finiti (FEM) consiste nel suddividere il dominio spaziale in esame in un insieme di sottodomini (detti appunto elementi finiti) di geometria triangolare, quadrilatera (nel piano bidimensionale), tetraedrica, esaedrica o prismatica (nello spazio tridimensionale) le cui dimensioni possono essere variabili e al cui interno la funzione incognita è approssimata con funzioni semplici, di tipo lineare. È un metodo numerico per mezzo del quale funzioni continue possono essere
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Figura 3.1: metodo degli elementi finiti
Nel metodo a differenze finite (FDM) la discretizzazione, invece, avviene tramite una griglia composta da celle. Il centro della cella viene chiamato nodo e ad esso viene associato un indice (i,j) per indicarne la posizione; i nodi delle celle limitrofe sono definite con gli indici (i+1) e (j+1) o con (i‐1) e (j‐1) a seconda dell’orientamento del sistema di riferimento.
Questo procedimento conduce ad un sistema di equazioni algebriche lineari, la cui soluzione fornisce i valori di soluzione nei nodi della maglia. La discretizzazione può avvenire secondo maglie variabili o uniformi, ed essere di tipo blocco‐centrato (il nodo è al centro di ciascuna maglia) o centrata sui nodi (i nodi sono ai vertici di ciascuna maglia). Figura 3.2: rappresentazione grafica della griglia del metodo a differenze finite
4.3 Costruzione di un modello matematico
L’applicazione dei modelli matematici richiede lo svolgimento da numerose fasi, schematizzate in figura 3.3, al fine di realizzare una riproduzione numerica il più precisa possibile del sistema acquifero in esame. Figura 3.3: fasi progettuali di un modello matematico (Anderson and Woessner, 1992) Le fasi principali sono cinque: 1. Definizione del problema: si deve innanzi tutto stabilire l’obiettivo che si vuole raggiungere e le problematiche che si vogliono studiare ed analizzare con la definizione del modello matematico.
2. Realizzazione del modello concettuale del sistema reale: al fine di avere uno strumento utile e affidabile per la gestione della risorsa idrica un modello numerico deve basarsi su un modello concettuale solido scaturito da un approccio multidisciplinare a carattere geologico‐stratigrafico, idrogeologico e
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comportamento del sistema e la sua risposta a variazioni e sollecitazioni esterne. Tuttavia, tale schematizzazione, non dovrà essere troppo semplice per poter essere rappresentativa della realtà, ma neanche troppo complicata per evitare allungamenti dei tempi di calcolo.
3. Sviluppo del modello matematico: sulla base del modello concettuale al punto precedente la procedura di definizione del modello matematico prevede una serie di operazioni, da effettuare mediante interfaccia grafica, fra i quali una discretizzazione spazio temporale del dominio da modellizzare, implementazione delle proprietà idrauliche del sistema acquifero e una definizione delle condizioni iniziali e condizioni al contorno.
4. Calibrazione del modello e analisi di sensitività: in questa fase si controlla la capacità di riproduzione delle condizioni reali da parte del modello matematico e di quantificare l’incertezza del modello calibrato causata dalla stima dei parametri dell’acquifero, delle condizioni al contorno e delle sollecitazioni idrologiche.
5. Utilizzo del modello. Un modello numerico sicuro ed affidabile rappresenta uno strumento molto utile per una gestione ottimale della risorsa idrica in quanto permette di verificare la risposta del sistema a seguito di sollecitazioni esterne, quali ad esempio, realizzazione di ulteriori opere di captazione, periodi particolarmente siccitosi, etc., nonché verificare la dispersione di inquinanti in falda a seguito di fenomeni di contaminazione.
3.4 Modello di flusso del sistema acquifero in studio
3.4.1 Modflow
In questo lavoro di tesi è stato utilizzato Il codice di calcolo ModFlow, Modular three‐ dimensional finite‐difference goundwater flow model, (Mc Donald e Harbaugh, 1988), modello a differenze finite che simula il flusso di acque sotterranee nelle tre dimensioni spaziali (X,Y,Z). Tale codice incorpora i modelli bi e tridimensionali descritti da Trescott (1975), Trescott e Larson (1976), Trescott, Pinder and Larson (1976) e ampiamente utilizzati dall’USGS. In particolare è stata utilizzata l’ultima revisione del codice che è Modflow 2000 la cui struttura modulare consiste in un programma principale e in una serie di moduli chiamati pacchetti. Ogni pacchetto si occupa di una caratteristica specifica del sistema idrologico che deve essere simulato come il flusso proveniente dai fiumi, dai drenaggi o si occupa di metodi specifici per risolvere le equazioni lineari che descrivono il sistema di flusso. Le più diffuse interfacce grafiche che utilizzano il codice di calcolo ModFlow sono Groundwater Vistas, Visual ModFlow e GMS (Groundwater Modeling Software) che consentono una rapida gestione ed una visualizzazione dei dati di input e/o output delle simulazioni anche a personale non specializzato. In questo lavoro di tesi è stata utilizzata l’interfaccia grafica Visual Modflow 2009.1.
La procedura di definizione del modello matematico tramite l’ausilio dell’interfaccia grafica Visual Modflow prevede una serie di operazioni di seguito riportate:
Discretizzazione orizzontale
La discretizzazione dello lo spazio nel piano orizzontale avviene mediante la realizzazione di una griglia costituita da un certo numero di righe e di colonne di ampiezza definita; la griglia iniziale può nel corso dell’implementazione essere infittita. La griglia ottenuta è valutata come il miglior compromesso fra il grado di
106 Discretizzazione verticale La discretizzazione dello spazio verticale viene ottenuto sulla base del numero di layers (strati) da inserire a seconda delle geometrie dei corpi idrogeologici (strati) individuati nell’assetto idrostrutturale precedentemente delineato. Modflow utilizza due differenti tecniche di discretizzazione verticale: 1. semplicemente tracciando una serie di piani orizzontali paralleli: ciò conduce ad una rigida sovraimposizione di una griglia tridimensionale al sistema geoidrologico; anche se può esistere una certa sovrapposizione fra strati idrogeologici e strati del modello non si tenta in alcun modo di conformare la griglia alle irregolarità stratigrafiche. 2. rappresentando acquiferi individuali o zone permeabili in singoli strati del modello: lo spessore degli strati del modello è considerato variabile in modo da simulare la variazione di spessore nelle unità idrogeologiche; questo conduce ad una griglia deformata. Poiché ciascuno dei due metodi comporta degli errori, in pratica la discretizzazione verticale viene ottenuta da una combinazione dei punti 1. e 2.
Definizione delle condizioni iniziali e delle condizioni al contorno
Le condizioni iniziali sono i valori delle variabili dipendenti definiti all’inizio della simulazione. Nel caso di modelli transitori, nei quali si tiene conto anche del fattore temporale, le condizioni iniziali devono corrispondere il più possibile alla realtà. Generalmente ciò è ottenuto utilizzando come condizioni iniziali l’output ottenuto dalla simulazione in regime stazionario precedentemente realizzato.
Le condizioni al contorno sono vincoli alla soluzione delle stesse variabili risolte dal modello numerico (ad es. carico piezometrico, flusso…). La scelta della tipologia di condizione al contorno è fra le fasi più delicate nella realizzazione di un modello numerico in quanto influenza in modo determinante i risultati finali del calcolo ed, inoltre, le condizioni al contorno definiscono quanta acqua entra o esca dal dominio del modello.
Si possono definire 3 tipi di condizioni (o limiti):
‐ Limite a carico o concentrazione costante (tipo Direchelet): questo tipo di limite fissa o impone il valore piezometrico o quello di concentrazione. Corrisponde a discontinuità idrogeologiche e/o idrologiche che presentano durante il corso
della modellizzazione un valore costante sia in entrata che in uscita dal sistema. Tale valore può variare da punto a punto lungo il limite o in funzione del tempo, ma costituisce una quantità nota nella soluzione delle equazioni del sistema. Il flusso in entrata o in uscita dal modello è calcolato in base alla differenza tra il carico idraulico specificato al contorno e il carico idraulico nelle celle adiacenti. Nel dominio del modello è necessaria la presenza di un limite di questo tipo.
‐ Limite a flusso costante (tipo Neumann): sono limiti lungo i quali il flusso è costante. Corrisponde a discontinuità idrogeologiche e/o idrologiche che, sotto particolari condizioni idrodinamiche naturali e/o artificiali, consentono durante il periodo di modellizzazione il passaggio di determinate portate idriche sia in entrata che in uscita dal sistema.
‐ Limite a flusso dipendente da carico (tipo Cauchy o tipo misto): sono limiti per i quali il flusso viene calcolato in funzione del valore di carico idraulico assunto al contorno. Sono limiti di questo tipo i corpi idrici il cui comportamento può essere di tipo drenante o alimentante in funzione del valore del livello di falda al contorno. Questo tipo di condizione si applica generalmente per simulare situazioni di General Head Boundary (flusso a carico dipendente) in cui il flusso attraverso il limite è calcolato una volta assegnato un valore di carico idraulico al contorno. Attribuzione delle proprietà delle celle Ogni cella del modello non già definita come cella inattiva o cella carico costante viene caratterizzata da un set di proprietà idrauliche:
• Conduttività (Kx,Ky,Kz): i valori delle conduttività sono considerati sempre uguali nelle direzioni X,Y mentre è possibile assegnare una anisotropia per la direzione Z. • Coefficiente di immagazzinamento specifico per acquiferi confinati (Ss): per un acquifero saturato è definito come il volume di acqua che l’unità di volume di acquifero rilascia sotto un gradiente unitario.
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• Coefficiente di immagazzinamento specifico per acquiferi non confinati (Sy): volume di acqua che un acquifero non confinato rilascia dall’immagazzinato per unità di superficie e unità di gradiente della tavola d’acqua. • Porosità (Por): è il termine utilizzato per determinare le velocità medie delle acque sotterranee. Perturbazioni esterne al sistema Quell’insieme di fattori esterni al sistema idrogeologico, ma in grado di condizionarne il comportamento e lo stato fisico reale vengono definiti come perturbazioni esterne. Tra essi si annoverano emungimenti, drenaggi, ricariche artificiali. Ricarica meteorica ed evapotraspirazione sono ‘’perturbazioni esterne’’ sempre presenti.
Emungimenti
In MODFLOW la modellizzazione degli effetti dei pozzi viene effettuata secondo le seguenti assunzioni:
• si considera il pozzo come ubicato al centro di una cella. Le coordinate vengono assegnate per individuare la cella. Per una modellizzazione accurata (necessaria per studi a piccola scala) l’intervallo di riga e colonna contenente il pozzo dovrà essere molto ridotto; • si considera il pozzo come filtrato sull’intero spessore dello strato interessato dai filtri senza tener conto di una loro lunghezza eventualmente inferiore; • per la modellizzazione in regime transiente, per ogni periodo di modellizzazione e per ogni pozzo attivo, deve venir assegnato un emungimento costante; • un pozzo filtrato su diversi strati del modello viene rappresentato come un gruppo di pozzi; ciascun pozzo viene considerato come filtrato su uno degli strati emunti dal pozzo multistrato ed a ciascun pozzo viene assegnato un termine Q specificato per ogni periodo di modellizzazione. L’emungimento del pozzo multistrato viene suddiviso fra gli strati (e quindi fra i pozzi) in proporzione alla loro trasmissività.
Drenaggi
La funzione drenaggio è stata messa a punto per simulare gli effetti della rimozione di acqua da un acquifero con velocità proporzionale alla differenza di carico idraulico nell’acquifero e la quota dei dreni. La funzione si basa sull’assunzione che il drenaggio non ha effetto quando il livello dell’acqua sotterranea scende sotto la quota del dreno (h). La funzione drenaggio può essere utilizzata per simulare gli effetti di bonifiche meccaniche.
Ricarica
ModFlow modellizza una ricarica areale dovuta alle precipitazioni, che percola attraverso gli strati fino alle acque sotterranee. I dati necessari per la modellizzazione sono ricavati dai calcoli del bilancio idrogeologico. La ricarica viene applicata allo strato 1 ed il raggiungimento della tavola d’acqua viene calcolato da ModFlow attraverso le proprietà idrauliche delle celle.
Evapotraspirazione
La funzione Evapotraspirazione in ModFlow simula l’effetto della traspirazione delle piante e la diretta evaporazione per rimozione di acqua dalle acque sotterranee. L’approccio è basato sulle seguenti assunzioni:
• le perdite per Evapotraspirazione avvengono alla massima intensità (Ev) quando la tavola d’acqua raggiunge una specifica altezza (HET = Altezza della superficie di Evapotraspirazione), in relazione con la quota topografica delle celle.
• l’evapotraspirazione dalla tavola d’acqua cessa quando l’altezza della tavola d’acqua stessa raggiunge una specifica profondità, dalla superficie topografica HET (Hex = profondità di estinzione). • fra i due limiti sopra indicati HET ed Hex, l’evapotraspirazione varia linearmente con il livello della tavola d’acqua. • l’evapotraspirazione viene applicata al top dello strato 1. Come per i dati relativi alla ricarica anche i dati relativi all’evapotraspirazione sono stati ricavati dai dati di bilancio idrogeologico.
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3.4.2 Implementazione del modello in regime stazionario
Nei prossimi paragrafi saranno descritte tutte le fasi dell’implementazione del modello numerico in regime stazionario relativamente all’inserimento di tutti gli input precedentemente descritti, considerando un periodo di 10 anni.
Discretizzazione orizzontale
L’area in studio si estende verso l’entroterra per circa 4 km e parallelamente alla costa per 6 km. La discretizzazione orizzontale della zona ha previsto la costruzione di una griglia composta da 120 righe e 80 colonne per un totale di 9600 celle di 50x50m (Figura 3.4).
Figure 3.4: Griglia per la discretizzazione orizzontale dell'area in studio
Discretizzazione verticale
La discretizzazione verticale, base indispensabile in questa fase di implementazione del modello numerico, consiste nella definizione delle geometrie del sistema acquifero in esame che sarà rappresentato da un determinato numero di strati (layers) sovrapposti. Come riportato nel capitolo 2.1, l’acquifero freatico in studio è costituito prevalentemente da sabbie e sabbie limose, con alla base un substrato impermeabile argilloso; alle estremità meridionale e settentrionale dell’area in studio sono presenti all’interno di detto acquifero lenti di materiale limoso e/o limo argilloso discontinue e generalmente molto spesse, che costituiscono dei veri e propri acquitardi. Per la rappresentazione di tale contesto idrostrutturale sono stati utilizzati 5 layers, con spessori variabili in modo da simulare la variazione di spessore nelle unità idrogeologiche.
In figura 3.5 viene riportata a titolo di esempio una sezione trasversale rappresentativa del modello in cui con diversi colori sono rappresentati i diversi valori di permeabilità associati alle varie celle (Figura 3.7). Dall’analisi della sezione è possibile osservare nei primi due layers le sabbie, in colore rosso, (con una piccola lente di sabbie limose al suo interno in colore verde petrolio), nei due layers sottostanti si ritrovano sempre le sabbie limose (con una lente di limi in verde) che insieme alle sabbie suddette vanno a costituire l’acquifero freatico in studio. Alla base è, infine, presente il substrato argilloso in blu.
112 Figura 3.5: sezione trasversale confrontabile con la sezione stratigrafica T4 (capitolo 2.1); in rosso sono riportate le sabbie, in verde petrolio le sabbie limose, in verde i limi ed in blu le argille. Definizione condizione iniziale e condizioni al contorno Il livello piezometrico iniziale del modello in regime stazionario è stato fatto coincidere con la quota topografica. L’area in esame è delimitata verso ovest dalla linea di riva, verso est dal Fosso Le Quindici, Cava Sisa e Lago di Massaciuccoli, mentre rispettivamente a nord e a sud fanno da confine il Canale Burlamacca e il Fosso della Bufalina.
In particolare il Lago di Massaciuccoli è stato rappresentato da celle inattive in quanto, sulla base delle indicazioni fornite dal modello concettuale, non sembra essere interessato da scambi idrici significativi con il sistema acquifero nella porzione in studio. La Cava Sisa e la costa sono state rappresentate con celle a carico costante (“Constant Head”), ponendo il livello costante a ‐0.02 m s.l.m. e 0 m rispettivamente. Il livello idrico della cava Sisa è stato inserito sulla base dei dati della stazione idrometrica di Torre del Lago (Figura 3.6) appartenente alla rete di monitoraggio del Servizio Idrologico Regionale. In particolare tale valore risulta essere il valore medio delle medie mensili calcolate dal Gennaio del 2000 al Dicembre del 2012. Gli altri confini rappresentati dal Canale Burlamacca, Fosso Le Quindi e Fosso della Bufalina sono stati implementati come fiumi (“River”), indicando il livello idrometrico, il riverbed bottom, lo spessore e permeabilità dei sedimenti del letto del fiume come di seguito specificato:
‐ i livelli idrometrici inseriti sono scaturiti dall’elaborazione dei dati delle stazioni idrometriche Viareggio 1, Viareggio 2 e Torre del Lago appartenenti alla rete di monitoraggio del Servizio Idrologico Regionale (Figura 3.6) considerando il valore medio delle medie mensili da Gennaio 2000 a Dicembre 2012;
‐ l Riverbed Bottom è stato ricavato da misurazioni dirette in campo effettuate a Gennaio 2013;
‐ lo spessore dei sedimenti è stato fissato pari a 1m;
‐ la permeabilità del letto del fiume è stata impostata pari a 1*10‐05 m/s per il Fosso della Bufalina, 5*10‐05 m/s per il Fosso le Quindici e variabile tra 5*10‐05 e 5*10‐07 m/s per il Canale Burlamacca.
In figura 3.7 è riportata l’area in studio con indicate con differenti colori le celle alle quali sono state assegnate le condizioni al contorno precedentemente descritte ed in particolare in rosso sono riportate le celle alle quali è stato assegnato un “Constant Head”, in blu “River” e in verde petrolio “No flow”.
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Figure 3.6: Ubicazione stazioni rete di monitoraggio del Servizio Idrologico Regionale
Figura 3.7: Condizioni al contorno; in rosso “Constant Head”, in blu “River”; in verde petrolio “no flow” e in grigio “Drain”. Attribuzione delle proprietà delle celle Le proprietà idrauliche (permeabilità, coefficiente di immagazzinamento e porosità) da attribuire a ciascuna cella e quindi a ciascun litotipo sono state assegnate sulla base dei dati di letteratura e dai risultati ottenuti dai test idraulici di campagna (slug tests) effettuati nel corso di questo studio. In particolare, per i valori di permeabilità sono stati utilizzati i risultati ottenuti coi suddetti test unitamente ai dati delle prove di emungimento eseguite nella zona da Duchi (1985) ; per quanto riguarda il coefficiente
116 3.8 e 3.9 sono riportati rispettivamente i valori di permeabilità Kx, Ky e Kz e i valori di coefficiente di immagazzinamento e di porosità. Figura 3.8: Valori di permeabilità Figura 3.9: Valori di coefficiente di immagazzinamento e porosità Perturbazioni esterne Ricarica
Nel modello in stato stazionario il valore di ricarica assegnato al primo layer è stato calcolato sulla base delle precipitazioni medie annue tratte dalle serie temporali di 5 stazioni meteoclimatiche ubicate in prossimità dell’area in studio (Figura 1.17) considerando i valori riferiti a 59 anni, ed in particolare dal 1954 al 2012 (per maggiori dettagli si rimanda al capitolo 1.5) e pari a 926 mm. Il valore medio annuo è stato moltiplicato per un coefficiente di infiltrazione potenziale (C.I.P.) che assume valori
diversi sulla base del tipo di copertura del suolo (aree boschive, aree agricole e aree urbane). In figura 3.10 sono riportate con diversi colori le celle alle quali sono state attribuite i diversi valori di ricarica mostrati in Tabella 3.1, in particolare in blu sono riportate le celle rappresentative dell’area boschiva, in verde quelle agricole ed in verde petrolio quelle urbane.
Tabella 3.1: Valori di ricarica per ciascuna area
AREE CIP RICARICA (mm)
Area Boschiva 0,55 500 Area Urbana 0,4 370 Area Agricola 0,5 450 Nel caso del modello in stato transiente il valore di ricarica considerato è il valore reale mensile dal Gennaio del 2000 al Dicembre del 2012 utilizzando per ciascun mese il valore medio delle 5 stazioni. Alle diverse zone indicate con diversi colori in figura 3.10 sono stati associati tali valori per il corrispettivo CIP, ottenendo quindi il valore di Recharge da assegnare al primo layer.
118 Figura 3.10: tre diverse zone di tipo di copertura del suolo ( ricavate dalla carte dell'uso del suolo di figura 2.4); in blu l’area boschiva , in verde l’area agricola ed in verde petrolio le aree urbane). Evapotraspirazione
Nel modello in regime stazionario è stato inserito il valore di evapotraspirazione potenziale media annua calcolata con la formula di Thornthwaite (1948) sulla base dei valori meteoclimatici forniti da 4 stazioni con record di dati di 48 anni (1965‐ 2012). Questo valore è stato moltiplicato per un coefficiente K che assume valori diversi a seconda della copertura del suolo (aree boschive, aree agricole e aree urbane) sulla base di quanto indicato in uno studio del Ministero dell’Ambiente e di Tutela del
territorio e Provincia Autonoma di Trento (2004). I valori assegnati alle celle del primo layer sono riportati in tabella 3.2, mentre la loro distribuzione nello spazio segue la carta dell’uso del suolo come nel caso della ricarica (Figura 3.10). La profondità di estinzione è stata posta pari a 1m. Tabella 3.2: Valori di evapotraspirazione assegnati alle diverse aree AREE K EVAPOTRASPIRAZIONE (mm) Area Boschiva 0,9 584 Area Urbana 0,3 195 Area Agricola 0,65 416 Dreni Gli altri principali corsi d’acqua presenti nell’area in studio, Fosso Guidario, Fosso Lama Lunga e Fosso della Fontanelli (riportati in grigio in figura 3.7), sono stati modellizzati come dreni. Non avendo a disposizione misure effettive dei livelli idrometrici e considerando che tali corpi idrici svolgono un azione di drenaggio per la bonifica dell’area in esame sono stati assegnati livelli idrometrici prossimi al livello del mare con una permeabilità dell’alveo pari a quella delle sabbie, ovvero 0.0002 m/s.
Pozzi
Dal sito della Provincia di Lucca è stato possibile reperire il file delle concessioni, aggiornato al 2013, di tutto il territorio provinciale dal quale è stato possibile estrarre quelle ricadenti nella zona in esame, nella fattispecie sono stati analizzate in totale 718 concessioni. Sulla base di una accurata analisi critica delle informazioni contenute in suddetto file e della ubicazione dei punti (con l’ausilio della cartografia tecnica regionale e strumenti informatici come “Google Earth”) le suddette concessioni sono state raggruppate nelle seguenti classi: ‐ Pozzi domestici (369) ‐ Pozzi comunali (23) ‐ Pozzi stagionali (comprendono pozzi per campeggi e stabilimenti balneari) (88) ‐ Pozzi agricoli (170) ‐ Pozzi industriali e serre (68)
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Bisogna sottolineare che il totale delle concessioni è stato poi aumentato perché ritenuto troppo basso per essere rappresentativo delle condizioni reali.
Laddove erano presenti un numero elevato di pozzi quest’ultimi sono stati raggruppati in un unico pozzo rappresentativo di un certo numero di captazioni appartenenti alla stessa classe (Figura 3.11).
Visto che non erano disponibili i valori di portata concessi per la maggior parte dei pozzi in questione, gli emungimenti attribuiti ai pozzi e i periodi di utilizzo sono stati valutati come segue:
‐ I pozzi domestici sono stati considerati attivi da Aprile a Settembre, considerando che tale tipologia di utilizzo è prevista nel periodo estivo principalmente per annaffiare i giardini e altri limitati utilizzi domestici. E’ stato stimato un utilizzo medio di circa 100‐150 m3/annui a pozzo per un totale di oltre 60*103 m3/annui.
‐ I pozzi comunali (sono stati indicati come comunali quei pozzi che nel file venivano indicati con l’utilizzo “antincendio/verde pubblico/usi vari”) sono stati considerati attivi da Aprile a Settembre con un utilizzo medio di circa 250 m3/annui a pozzo per un totale di circa 13*103 m3/annui.
‐ I pozzi stagionali (sono stati attribuiti a questa classe tutti i pozzi che ricadevano in prossimità degli stabilimenti balneari, campeggi e attività turistiche in genere) sono stati considerati attivi da Aprile a Settembre con portate e tempi variabili in funzione della stagione e dell’utilizzo specifico (ad esempio stabilimenti balneari, campeggi, alberghi, ristoranti, ecc…) per un totale di 500*103 m3/annui.
‐ I pozzi appartenenti alla classe agricoli riportano generalmente il valore della portata concessa. Per quanto riguarda il modello in regime stazionario sono stati considerati attivi da aprile a settembre per un totale di oltre 300 *103 m3/annui.
‐ I pozzi appartenenti alla classe industriali (principalmente industria floro‐ vivaistica) generalmente riportano il valore della portata concessa. Il valore di emungimento assegnato ad ogni pozzo è scaturito da un’attenta analisi sia dei dati meteoclimatici che dell’uso del suolo. In particolare, tramite l’ausilio di
“Google Earth”, è stato possibile stimare la percentuale di serre e di campi aperti associata a ciascun pozzo. Tale percentuale rappresenta la parte della portata impiegata nelle serre e, quindi, da considerare costante per tutto l’anno. Per quanto riguarda la parte dei pompaggi corrispondenti ai campi aperti è stata ,invece, fatta una diversificazione mensile a seconda della disponibilità idrica nel terreno come nel caso dei pozzi appartenenti alla classe agricoli. In totale gli emungimenti dei pozzi appartenenti alla classe industriali sono stati assegnati pari a circa 3 Mm3/annui.
Le portate assegnate ai vari pozzi per il modello in regime stazionario sono state assegnate considerando i quantitativi emunti in un anno nei mesi di attività e dividendo tale valore per i giorni dell’anno ottenendo quindi una portata media giornaliera.
122 Figura 3.11: ubicazione dei raggruppamenti dei pozzi
3.4.3 Calibrazione e verifica del modello in condizioni
stazionarie
La calibrazione è una fase fondamentale della modellizzazione in quanto si verifica la capacità del modello di riprodurre le condizioni reali del sistema in studio. Parte integrante della calibrazione è l’analisi di sensitività che consiste in una procedura in cui vengono modificati separatamente i parametri e si osserva quanto e come questi influenzino i risultati del modello. Ciò aiuta a comprendere come ciascun parametro deve essere modificato per ottenere una sempre maggiore veridicità e rappresentatività del modello. Per quanto riguarda la calibrazione, generalmente si procede prima con quella in regime stazionario, che permette di lavorare sulle variabili indipendenti dal tempo, e poi con quella in regime transitorio per l’analisi e la calibrazione delle variabili dipendenti dal tempo.
La calibrazione del modello in regime stazionario è stata effettuata utilizzando il metodo manuale “trial and error adjustment”, consistente in una procedura iterativa per fasi che prevede l’aggiustamento manuale dei parametri e il confronto tra dati simulati e sperimentali fino al raggiungimento della soluzione migliore. La procedura ha previsto principalmente la modifica della permeabilità in quanto è risultata essere il parametro più sensibile. In particolare i valori di permeabilità ricavati dalle prove idrauliche realizzate nel corso di questo studio risultano essere compresi fra 1.1*10‐5 e 7.4*10‐6 m/s, mentre in letteratura sono riportati valori compresi tra 3.7*10‐4 e 2*10‐6 m/s sulla base di prove di emungimento effettuate nell’area in studio (Duchi, 1985). I valori effettivamente utilizzati per il modello dopo la fase di calibrazione si differenziano abbastanza da quelli ottenuti dagli slug test, ma sono del tutto confrontabili con quelli ottenuti dalle prove di emungimento di letteratura (Duchi, 1985), nella fattispecie sono state assegnate permeabilità di 2*10‐4 m/s per le sabbie e 8*10‐5 per le sabbie limose.
Il paragone tra le soluzioni del modello e le condizioni reali può essere effettuato con vari metodi: il confronto con le piezometri simulate e quelle sperimentali, il raffronto
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piezometria calcolata il più possibile coincidente con quella sperimentale ottenuta da una media delle piezometrie a nostra disposizione (Ottobre 2005 e Maggio 2006). La piezometria media (in arancione), ottenuta quindi dai valori medi misurati fra la campagna di Ottobre 2005 e di Maggio 2006 laddove erano presenti entrambe le misure unitamente ad alcune misure per le quali era presente un solo dato (BB51, 52,53,54,55 solo misura di Maggio 2006 e BB50 solo misura Ottobre 2005) e quella calcolata dal modello (in blu) sono entrambe riportate in figura 3.12 per consentire un più immediato confronto diretto dei livelli e della morfologia delle due superfici. Come è possibile osservare dalla mappa le due piezometrie presentano una buona correlazione per quanto riguarda i due alti piezometrici, uno posto centralmente nella porzione settentrionale dell’area e l’altro nella porzione meridionale e spostato verso costa. Per quanto riguarda i minimi, invece, si registrano le differenze maggiori: il minimo osservato nella piezometria media, posto nell’area meridionale in prossimità della costa, non viene ricreato dal modello, probabilmente a causa della presenza lungo la costa di un limite al contorno molto forte come il “constant head”, mentre i tre minimi individuati dal modello non si osservano nella piezometria media. In particolate quest’ultimi ricadono laddove sono ubicate numerose aziende floro‐ vivaistiche e attività agricole. In questi settori non sono presenti punti di misura delle piezometrie disponibili che potrebbero confermare la presenza di tali minimi piezometrici.
Figura 3.12: Confronto tra la piezometria media e i livelli calcolati dal programma per lo stato stazionario
Un ulteriore paragone tra le soluzioni del modello e le condizioni reali può essere effettuato mediante l’utilizzo di “observation wells” confrontando i valori misurati
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well i valori medi delle due campagne effettuate unitamente ad alcune misure per le quali era presente un solo dato, come per la piezometria media precedentemente illustrata.
Di seguito viene, inoltre, riportato il grafico di correlazione tra i livelli calcolati ed osservati e i risultati dell’analisi statistica (Figura 3.13) Dal grafico è possibile osservare che la dispersione dei punti intorno alla retta rappresentativa del rapporto 1:1 fra calcolato e simulato risulta essere circa omogenea (R2= 0.891) e si ha un errore medio e massimo di 0.02 e ‐0.365 m rispettivamente, con un errore medio assoluto 0.179 m. Figura 3.13: grafico di correlazione tra i livelli calcolati e quelli osservati e parametri statistici.
128 Tabella 3.3:Quantitativi delle voci del bilancio idrogeologico IN (m^3) OUT (m^3) STORAGE 0 0 CONSTANT HEAD 195,559 14,353,863 WELLS 0 40,946,052 DRAINS 0 2,588 RIVER LEAKAGE 123,860 21,156,734 ET 0 17,055,586 RECHARGE 93,136,464 0 TOTAL 93,455,880 93,514,824
Le principali entrate ed uscite dal sistema alla fine dei 10 anni di modellazione sono mostrate nella figura 3.14 ed in tabella 3.3 per mezzo dei grafici “Mass Balance”. La principale voce in ingresso risulta essere la ricarica meteorica, con oltre 90Mm3, mentre l’ingresso tramite “constant head” presenta un valore molto basso. Le principali voci in uscita sono rappresentate dagli emungimenti con oltre 40 Mm3; i “River” e l’evapotraspirazione reale sull’ordine dei 20 Mm3 e il “constant head” con oltre 10Mm3. In particolare è interessante notare che le voci in ingresso ed in uscita dei “River” confermano il modello concettuale precedentemente delineato, ovvero una prevalente azione di drenaggio della falda ad opera di quest’ultimi. I dreni, infine, incidono in misura minore sui quantitativi del bilancio idrogeologico restituito dal modello.
3.4.4 Implementazione del modello in regime transitorio
Per la realizzazione del modello in regime transitorio sono stati implementati tutti i dati precedentemente descritti discretizzati anche in funzione della variabile temporale. In particolare sono stati considerati 13 anni suddivisi in stress period di 1 mese con 5 time step ciascuno, per un totale di 468 iterazioni. Le sollecitazioni applicate al sistema sono state, quindi, considerate costanti in un intervallo temporale mensile. Discretizzazione orizzontale e verticale La discretizzazione orizzontale e verticale non ha subito nessuna variazione rispetto al modello in stato stazionario. Definizione condizione iniziale e condizioni al contorno Le condizioni iniziali del modello in regime transiente sono state fatte coincidere con l’output del modello in regime stazionario. Rispetto alle condizioni al contorno del modello in regime stazionario sono stati implementati con una discretizzazione temporale sia il “Constant Head” rappresentativo della Cava Sisa, sia i “River” rappresentativi del Fosso le Quindici, Burlamacca e Bufalina. Nella fattispecie sono stati elaborati i livelli idrometrici giornalieri in continuo dalle stazioni idrometriche Viareggio 1, Viareggio 2 e Torre del Lago appartenenti alla rete di monitoraggio del Servizio Idrologico Regionale (Figura 3.6) considerando il valore medio mensile da Gennaio 2000 a Dicembre 2012. In particolare per i valori del “Constant Head” della Cava Sisa sono stati utilizzati i valori medi mensili della stazione di Torre del Lago. Quest’ultimi sono stati utilizzati anche per l’implementazione sia del Fosso le Quindici che del Fosso della Bufalina. Infine i dati della stazione di Viareggio1 e 2, ubicati a monte e a valle delle Porte Vinciane poste nel tratto terminale del canale Burlamacca (Figura 3.6), sono stati utilizzati per l’implementazione di quest’ultimo unitamente ai valori ricavati per il Fosso le Quindici. I valori di permeabilità del letto del fiume, spessore dei sedimenti e Riverbed Bottom non sono stati modificati. Relativamente
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Attribuzione delle proprietà delle celle
Rispetto alle proprietà idrauliche (permeabilità, coefficiente di immagazzinamento e porosità) assegnate nel modello in regime stazionario non sono state apportate modifiche.
Perturbazioni esterne
Ricarica
Nel caso del modello in stato transiente il valore di ricarica considerato è il valore reale mensile dal Gennaio del 2000 al Dicembre del 2012 utilizzando per ciascun mese il valore medio delle 5 stazioni. Alle diverse zone indicate con diversi colori in figura 3.10 sono stati associati tali valori per il corrispettivo CIP (Tabella 3.1), ottenendo quindi il valore di Recharge da assegnare al primo layer.
Evapotraspirazione
Nel modello in regime transiente è stato utilizzato il valore di evapotraspirazione potenziale mensile ottenuto dall’applicazione della formula di Thornthwaite (1948) e facendo riferimento ai dati di piovosità e temperatura registrati delle stazioni meteoclimatiche presenti nell’area. Come per lo stato stazionario tali valori sono stati moltiplicati per un fattore K (Tabella 3.2) caratteristico della copertura del suolo, come da figura 3.10.
Dreni
Gli altri corsi d’acqua presenti nell’area in studio, Fosso Guidario, Fosso Lama Lunga e Fosso della Fontanelli (riportati in grigio in figura 3.7), non hanno subito modifiche rispetto al modello in stato stazionario.
Pozzi
Le portate ed i tempi di utilizzo per ciascun raggruppamento di pozzi utilizzati nel modello in stato transitorio sono stati precedentemente descritti per il modello in stato stazionario; in particolare:
‐ i pozzi domestici sono stati considerati attivi da Aprile a Settembre con un utilizzo medio di circa 100‐150 m3/annui a pozzo per un totale di oltre 60*103 m3/annui;
‐ i pozzi comunali, attivi da Aprile a Giugno, con un utilizzo medio di circa 250 m3/annui a pozzo per un totale di circa 13*103 m3/annui; ‐ I pozzi stagionali sono stati considerati attivi da Aprile a Settembre con portate e tempi variabili in funzione della stagione e dell’utilizzo specifico per un totale di 500*103 m3/annui. ‐ I pozzi agricoli sono stati considerati attivi da Aprile a Settembre con i valori di portata della concessione variabile in funzione delle precipitazione mensili dal 2000 al 2012 al netto dell’evapotraspirazione; laddove la ricarica risultava essere trascurabile o nulla i pozzi sono stati considerati attivi per 8h al giorno, mentre quando la ricarica risultava essere sufficiente i pozzi stessi sono stati considerati inattivi o attivi per meno ore al giorno.
‐ I pozzi appartenenti alla classe industriali (principalmente industria floro‐ vivaistica), come specificato per il modello in regime stazionario, il valore di emungimento assegnato ad ogni pozzo è scaturito da un’attenta analisi sia dei dati meteoclimatici che dell’uso del suolo.
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3.4.5 Calibrazione e verifica del modello in condizioni
transitorie
La calibrazione in regime transitorio è stata effettuata, come nel caso dello stazionario, con il metodo “trial and error adjustment”. I risultati ottenuti sono stati confrontati con le misure delle campagne piezometriche di Ottobre 2005 e Maggio 2006 unitamente ai livelli piezometrici misurati dal piezometro appartenente alla rete di monitoraggio del Servizio Idrologico Regionale (dati giornalieri da Dicembre 2007 a Dicembre 2012) di seguito denominato PZ ed ubicato come da figura 3.6.
Nella figura 3.15 sono riportate le piezometrie corrispondenti ad Ottobre 2005 (periodo di magra), quella misurata (in arancione) e quella calcolata dal programma (in blu) che risultano in generale confrontabili sia dal punto di vista della morfologia sia dei livelli idrici. Le maggiori differenze riguardano sia il minimo lungo costa, non riconosciuto dal modello, probabilmente dovuto alle stesse motivazioni indicate nel paragrafo precedente per lo stato stazionario, sia la posizione del massimo nel settore settentrionale. La presenza di questo massimo piezometrico nella piezometria misurata è dovuto ai punti BB49 e BB50. Il livello idrico calcolato dal programma in questi punti risulta infatti ben più basso rispetto a quello misurato, come possibile osservare anche dal grafico di correlazione osservato vs misurato di figura 3.16 (1,16 m s.l.m. misurato rispetto a 0.45 m s.l.m. calcolato per il BB49 e 1,33 m s.l.m. misurato rispetto a 0.76 m s.l.m. calcolato per il BB50). Risulta doveroso sottolineare che tali misure sono state eseguite in data 09/11/2005 a seguito di eventi meteorici pari ad oltre 40mm. Inoltre il valore misurato per il BB49 risulta addirittura più alto rispetto alla campagna di morbida successivamente descritta (per il BB50 non è possibile fare tale paragone in quanto non è stato misurato in tale campagna). Questi valori misurati potrebbero quindi essere inficiati dalle piogge cadute in abbondanza nei giorni antecedenti alla misura e quindi non essere rappresentativi della piezometria di magra in questione.
Dal grafico di correlazione di figura 3.17, dove sono stati eliminate tali misure non significative, è possibile osservare che i punti hanno una distribuzione piuttosto
omogenea intorno alla retta rappresentativa del rapporto 1:1 con un R2 di 0.882. L’errore massimo è pari a 0.348 m, mentre l’errore medio assoluto 0.163m.
134 Figura 3.16: grafico di correlazione tra i livelli calcolati e quelli osservati e parametri statistici Figure 3.17:grafico di correlazione tra i livelli calcolati e quelli osservati e parametri statistici senza il BB49 e il BB50
Nella figura 3.18 sono riportate la piezometria misurata (in arancione) e quella calcolata dal modello (in blu) corrispondenti a Maggio 2006 (periodo di morbida) che risultano del tutto confrontabili sia per quanto riguarda la morfologia che i valori dei livelli piezometrici. Le differenze maggiori si hanno lungo la costa, sia per quanto riguarda il minimo assoluto del settore meridionale, come per la precedente campagna, sia per il punto BB53 che presenta un errore di ‐0.46 m. La dispersione lungo la retta rappresentativa del rapporto 1:1 fra osservato e calcolato (Figura 3.19) è molto buona, con R2 pari a 0.922 e con un errore medio assoluto 0.15 m. Non considerando il punto BB53 l’errore medio assoluto si abbassa a 0.13 m con R2 pari a 0.95.
136 Figura 3.18: confronto tra la piezometria misurata e calcolate per Maggio 2006
Figura 3.19: grafico di correlazione tra i livelli calcolati e quelli osservati e parametri statistici. Per la calibrazione del modello in regime transitorio sono stati inoltre utilizzati i dati in continuo rilevati dal Dicembre 2007 dal piezometro denominato Flor Export (PZ) della rete di monitoraggio del Servizio Idrologico Regionale (Figure 3.6), e scaricabili dal sito www.sir.toscna.it. Sono stati considerati i dati giornalieri dal Dicembre 2007 al Dicembre 2012 anche se in questo intervallo temporale sono presenti numerosi periodi con interruzione delle registrazioni .
In figura 3.20 sono messi a confronto i valori di precipitazione giornalieri e la cumulata delle piogge (linea rossa), coi livelli piezometrici del PZ (come medie mensili) ed il valore del livello calcolato dal modello nella cella dove ricade il piezometro di monitoraggio.
Come possibile osservare dal grafico si ha una buona corrispondenza tra i valori osservati del piezometro e quelli ricalcolati, con i livelli del PZ che generalmente sembrano anticipare il modello, ma con un andamento sostanzialmente analogo. Il periodo di maggiore criticità, in cui si osserva una significativa differenza tra i valori calcolati e quelli osservati (differenze dell’ordine di 0.7‐0.8 m) corrisponde ai primi
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come si vede chiaramente dal grafico, i dati del PZ sono più elevati di quelli restituiti dal modello che proprio in quel periodo registra un minimo assoluto. Per cercare di comprendere se i risultati del modello presentano degli errori si è eseguito uno studio del regime pluviometrico in funzione dei livelli piezometrici ricalcolati dal modello e quelli misurati da PZ. Andando a calcolare dalla cumulata i quantitativi di pioggia caduti nei periodi di ricarica, delimitati quindi dai periodi siccitosi estivi, (come indicato in figura 3.20 dalle frecce in tratteggio) si è potuto osservare che mediamente la ricarica meteorica dell’intero periodo in osservazione è di circa 890 mm. Nel periodo antecedente al minimo assoluto calcolato dal modello si è verificata appunto un’annata particolarmente siccitosa (circa 550 mm) preceduta a sua volta da un’altra annata con valore leggermente inferiore alla media (circa 830 mm). Laddove invece si sono verificati periodi particolarmente piovosi, con valori ben al di sopra della media (ad esempio 1103 mm nel 2009), il modello risponde congruentemente al regime pluviometrico mostrando i maggiori valori piezometrici. Nel periodo 2009 si può osservare peraltro che in PZ sono stati registrati livelli paragonabili a quelli di output del modello(errore di circa 0.10 m). Soffermandoci sui soli dati del PZ, si può inoltre osservare che i valori relativamente alti del periodo fine 2007‐inizi 2008, registrati a seguire di un anno relativamente siccitoso, risultano del tutto paragonabili a quelli misurati in anni con piovosità pressoché doppia.
Da quest’analisi sembra evidente che il modello risponde molto bene alle variazioni di ricarica registrate negli anni e che, al di fuori dei primi 5 mesi in questione, PZ sembra confermare tale andamento. Relativamente a questo periodo, peraltro immediatamente successivo all’installazione della stazione di monitoraggio, non è da escludersi che i dati registrati in PZ possano esser viziati da un qualche errore a carattere tecnico‐strumentale (quale cattivo funzionamento della sonda o variazione del piano di riferimento, tra i primi mesi di registrazione ed i periodi successivi.
Le principali entrate ed uscite dal sistema del modello relative a fine Ottobre 2005 e Maggio 2006 sono mostrate nelle figure 3.21 e 3.22 per mezzo dei grafici “Mass Balance” ed in tabella 3.4. Per entrambi i periodi la falda risulta in sostanziale equilibrio (Storage IN circa uguale a Storage OUT). Inoltre la principale voce in ingresso risulta essere la ricarica meteorica, ed in uscita gli emungimenti e subito dopo i “River” ed il “Constant Head”. I dreni invece sembrano incidere in maniera limitata sui quantitativi
del bilancio per entrambi i periodi, come precedentemente osservato nel bilancio dello stato stazionario. Il bilancio idrogeologico all’equilibrio conferma, quindi, sostanzialmente il modello concettuale precedentemente delineato, ovvero che la ricarica del sistema acquifero avviene perlopiù per infiltrazione meteorica e che le principali uscite dal sistema sono costituite principalmente dai pompaggi, dal naturale deflusso sotterraneo verso mare ed i corsi d’acqua superficiale.
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Figura 3.20: confronto tra i livelli idrici medi mensili registrati dal piezometro in continuo (PZ) e quelli calcolati dal modello in funzione del regime
pluviometrico dal Gennaio 2005 al Dicembre 2012
Figure 3.21: Bilancio idrogeologico restituito dal modello in regime transiente ad Ottobre 2005.
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Figure 3.22: Bilancio idrogeologico restituito dal modello in regime transiente ad Maggio 2006.
Tabella 3.4:Quantitativi delle voci del bilancio idrogeologico rispettivamente di Ottobre 2005 e Maggio 2006
OTTOBRE 2005 MAGGIO 2006
IN (m^3) OUT (m^3) IN (m^3) OUT (m^3)
STORAGE 19,856,338 19,260,348 21,529,052 21,677,346 CONSTANT HEAD 67,228 11,718,449 71,182 13,132,004 WELLS 0 22,203,148 0 24,088,008 DRAINS 0 1,933 0 2,145 RIVER LEAKAGE 111,925 14,033,020 124,442 15,411,314 ET 0 9,590,356 0 10,325,626 RECHARGE 56,773,724 0 62,913,968 0 TOTAL 76,809,216 76,807,256 84,638,640 84,636,440
