Una volta raggiunta la base del piano inclinato il corpo percorre il tratto BC, la cui lunghezza è la stessa di AB, raggiungendo il punto C con velocità nulla

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FISICA GENERALE 1 per MATEMATICA

Anno accademico 2018/2019 – appello del 15-03-2019

Nome e cognome: Matricola:

Svolgere tre dei seguenti quattro esercizi

1. Una corpo di massa m=2.0 kg viene lanciato con velocità iniziale v0 dal punto A che si trova ad una distanza di L=4.0 m dalla base di un piano inclinato (punto B). Una volta raggiunta la base del piano inclinato il corpo percorre il tratto BC, la cui lunghezza è la stessa di AB, raggiungendo il punto C con velocità nulla. Lungo tutto il percorso ABC è presente attrito con coefficiente µD=0.3. Calcolare:

a. il valore di v0.

b. La frazione di energia meccanica che viene dissipata dalla forza di attrito.

c. Di quanto bisognerebbe comprimere (Δx) una molla di costante elastica k=30 N/m per imprimere al corpo la sua velocità iniziale v0.

2. Due cilindri C1 e C2 (di masse m1=4.0 kg, m2=2.0 kg e raggi R1=0.2 m e R2=0.1 m) rotolano senza strisciare su due piani inclinati (α1=60° e α2=30°) e sono collegati da una fune ideale, come in figura. Calcolare:

a. L’accelerazione del centro di massa dei due cilindri a.

b. Le forze di attrito statico che agiscono sui due cilindri fµ_S¹ e fµ_S² c. La tensione della fune T

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3. In figura è mostrato il flusso di acqua che esce , in regime stazionario, da un rubinetto. Il diametro del getto in uscita è pari a D=0.96 cm. Il getto riempie un contenitore di V=125 cm³ in un tempo pari a t=16.3 s. Calcolare:

a. La velocità v₀ del getto all’uscita dal rubinetto

b. Il diametro d del getto ad una quota di h=13 cm al di sotto del rubinetto.

c. Ricavare l’espressione analitica del diametro del getto d in funzione di h (distanza dal rubinetto).

4. Un numero n=5 moli di gas perfetto descrive il ciclo di trasformazioni reversibili A-B-C-D-A, illustrato nel piano di Clapeyron. Il tratto AB è una adiabatica, il tratto CD è una isoterma. Calcolare:

a. Il tipo di gas (monoatomico, biatomico o poliatomico) b. Le temperature negli stati A, B, C e D.

c. Il calore scambiato in ogni ramo della trasformazione, QAB, QBC, QCD, QDA. d. Il lavoro fatto sul sistema in ogni ramo della trasformazione, LAB, LBC, LCD, LDA.