• Non ci sono risultati.

Esercizio 1. Sia A : R

N/A
N/A
Info
Scarica
Protected

Academic year: 2021

Condividi "Esercizio 1. Sia A : R"

Copied!
1
0
0

Caricamento.... (Visualizza il testo completo ora)

Scarica adesso ( 1 pagine )

Testo completo

(1)

PROVA SCRITTA DI GEOMETRIA

26/11/2009

Esercizio 1. Sia A : R

6

→ R

6

l’applicazione lineare descritta dalla matrice

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Si calcoli il rango di A. Si determini una base di ker(A) e una base di Im(A).

Esercizio 2. Si dica se la matrice

i 0 1 0 1 i 1 1 i

`e invertibile, e in caso affermativo se ne calcoli l’inversa.

Esercizio 3. Si consideri in R

3

il sottospazio V

k

generato dai vettori v

1

=

1 k + 1

−1

, v

2

=

1 − k 0 2k

, v

3

=

k 2

−2k .

Al variare di k, si determini la dimensione di V

k

, si estragga una base di V

k

dal sistema di generatori, e si esprimano i vettori rimanenti come combinazione lineare dei vettori della base.

1

Riferimenti

Scarica adesso ( PDF - 1 pagine - 22.44 KB )

Documenti correlati

Esercizio 1. Si considerino le rette r

PROVA SCRITTA DEL 4/02/2014 SOLUZIONE DEGLI ESERCIZI.

Esercizio 1. In R

I due spazi non sono quindi omeomorfi (questo si poteva vedere anche senza calcolare i gruppi fondamentali guardando alle valenze di taglio locali)..

Esercizio 1. Sia X ⊂ R

Ogni punto di R 2 \ X si congiunge al punto all’infinito [0, 1, 0], corrispondente all’asse delle “y” tramite una

Esercizio 1. Sia R(α) la rotazione di R

Alternativamente si possono esibire a mano aperti che separano punti P, Q, si devono considerare: il caso generico con P, Q diversi dai poli, il caso in cui uno sia un polo e l’altro

Esercizio 1. Sia X = {(x, y) ∈ R

Sia X uno spazio

Esercizio 1 Si consideri la curva parametrizzata γ : R → R

Si determini il valore assoluto della curvatura geodetica dei paralleli di

Esercizio 1. Nello spazio vettoriale R

Ad esempio utilizzando lo sviluppo di Laplace rispetto all’ultima colonna, rapida- mente si vede che det(A) = 0.. Tuttavia considerando la sottomatrice A(2, 3, 4|2, 3, 4), notiamo

Esercizio 1: Sia R

[r]