Sistema di estrazione mediante guide

Capitolo 6

Sistema di estrazione mediante guide

6.1 Definizione del piano delle guide

Il sistema di estrazione con guide, sommariamente in Sezione 3.5, è formato da due coppie di guide poste su due piastre agli estremi del fowler flap; all’interno di queste guide corrono dei cursori solidali al flap che lo dirigono secondo una desiderata traiettoria.

I due piani del cinematismo sono quelli definiti in Sezione 5.1; su tali piani sono create le guide.

Figura 6.1: Disposizione parallela al flusso del piano delle guide

Sul piano sito alla radice del fowler è definito un sistema di riferimento ausiliario OXY Z _G , per riferire un qualsiasi punto dal sistema di riferimento 0XYZ al sistema di riferimento delle guide OXY Z G è necessario operare la seguente trasformazione:

−−−−−→

R _{0XY Z}

= R γ R _β R _α ( −−−−→

R _{0XY Z} − −→

D _G ) (6.1)

Dove i parametri dell’equazione sono definiti:

D _G = [2701, 026 − 1230, 612 381, 7]mm α = 0 deg

β = 84, 18 deg γ = 0 deg

Il piano delle guide all’estremità opposta del fowler è parallelo al un piano appena definito e distante 2342,9mm in direzione Z G .

Su tali piani si costruiscono le fence, (Figura 6.2) ovvero delle superfici aerodinamiche atte a separare il flusso tra il fowler flap o l’alettone e tra il fowler flap e l’elevatore, in maniera tale da evitare interferenze aerodinamiche tra le due superfici mobili; le fence opereranno anche da supporto per le guide.

Figura 6.2: Disposizione delle fence

6.2 Problemi di ingombro

Le fence devono essere vincolate sulle centine che sono poste al root e al tip del

fowler flap; analizzando la Figura 6.3 si può notare che lo spazio disponibile (colorato

di giallo) è molto limitato a causa della laminazione dello skin superiore della baia del

Coordinate per la posizione 1 dei cursori. Sistema di riferimento principale 0XYZ [mm]

Posizione Tipo di vincolo X Y Z

Cursore 1 Anteriore lato root Punto su spline 2760,7 -1238,3 353,2 Cursore 2 Posteriore lato root Punto su spline prismatico 2986,1 -1238.6 355,4 Cursore 3 Anteriore lato tip Punto su spline prismatico 2937,7 -3593,1 593,4 Cursore 4 Posteriore lato Tip Punto su spline prismatico 3162,8 -3595,2 595,7 Coordinate per la posizione 1 dei cursori. Sistema di riferimento delle guide 0XY Z G [mm]

Posizione Tipo di vincolo X Y Z

Cursore 1 Anteriore lato root Punto su spline 59,7 -28.9 0 Cursore 2 Posteriore lato root Punto su spline prismatico 284,9 -27,0 0 Cursore 3 Anteriore lato tip Punto su spline prismatico 236,7 -28,9 2342,8 Cursore 4 Posteriore lato Tip Punto su spline prismatico 461,8 -26,8 2342,8

Tabella 6.1: Posizioni dei punti dei cursori

flap che non può essere interrotta (Figura 6.3 in colore blu); per questo la fence verrà vincolata nello spazio di colore giallo mediante 3 bulloni che attraverseranno la skin in fibra di vetro e la centina.

Dato che centina e fence sono collegate nella zona in cui si sovrappongono, non vi è lo spazio per accogliere i cursori che correranno lungo le guide e quindi è necessario che guide e cursori siano più in basso rispetto al piano delle corde del fowler.

Sono stati scelti 4 punti di partenza delle guide, che corrispondono anche alle posizioni dei 4 cursori, solidali al flap; all’istante iniziale del moto, le coordinate di tali punti sono riportate in Tabella 6.1.

Figura 6.3: Limiti degli spazi disponibili all’aggancio della fence/guida alla centina

6.3 Modello Simmechanics del cinematismo con guide

Si è creato un nuovo modello Simmechanics per progetto del sistema con guide;

fondamentale in questo modello è l’utilizzo di un vincolo speciale detto “Point on spline”

che permette di far correre un punto vincolato ad un body su di una spline vincolata ad un secondo body.

Lo schema concettuale del modello è illustrato nelle figure 6.4 e 6.5; vi sono due cinematismi uguali posti sui due piani delle fences, diversi solo per la traccia delle guide e collegati mediante barra di torsione.

Figura 6.4: Disegno concettuale del sistema di estrazione con guide

Figura 6.5: Disegno concettuale in prospettiva del sistema di estrazione con guide con indicata la notazione del progetto

La catena cinematica illustrata nelle figure 6.4 e 6.5 è tradotta nel modello Simmechanics illustrato in Figura 6.7.

Incernierata alla centina (telaio) c’è la barra di torsione la quale è dotata di due leve, una al root una al tip (rappresentate con colore verde in Figura 6.7); le leve sono collegate al flap (indicato in colore rosso) mediante due bielle (indicate in colore giallo).

Il flap è appoggiato sulle guide .

Sulla destra, connesso con vincolo rigido al telaio del cinematismo, vi è l’insieme di

ala e fence (rappresentata con colore arancione). Connessi al body “fence” vi sono 3

giunti “Punti su Spline” dove le “Spline” rappresentano le traiettorie delle guide.

Per definire la posizione di un corpo rigido nello spazio è sufficiente conoscere la posizione di 3 suoi punti non allineati, per definire la corsa di estrazione del fowler basterà impostare la traccia di solo 3 guide; il percorso della quarta guida quindi sarà un risultato della simulazione e non un input di ingresso del problema; così facendo è possibile garantire che il sistema sia sempre cinematicamente ammissibile.

É necessario differenziare il comportamento del cursore 1 rispetto ai cursori 2 e 3, le due fence sono due piani paralleli e sono perpendicolari al piano delle corde, durante il moto il bordo di attacco del fowler si porta in posizione 3 e ruota intorno ad un asse parallelo all’asse X assoluto, di conseguenza il segmento di intersezione tra la linea del bordo di attacco e i due piani delle fence aumenta la sua lunghezza durante l’estrazione quindi bisogna predisporre i cursori in modo tale che permettano questi piccoli allungamenti.

Il Cursore 1 è rappresentato dal giunto “Punti su Spline”, chiamato “Spline BA root” e indicato in colore azzurro; esso costringe un punto del fowler a scorrere lungo il profilo della spline, tutte le rotazioni intorno a quel punto sono concesse.

Il cursore 2 è rappresentato dall’insieme del giunto “Punti su Spline”, chiamato

“Spline BU ROOT” indicato in colore azzurro, dall’elemento “Cursore 2” e dal giunto

“Prismatic” indicati in colore fucsia, questo insieme di elementi consente ad un punto del “Cursore 2” di scorrere lungo il profilo della spline e contemporaneamente consente al fowler di scorrere lungo una direzione solidale all’elemento ”Cursore 2”

Il cursore 3 è rappresentato dall’insieme del giunto “Punti su Spline”, chiamato

“Spline BA TIP” indicato in colore azzurro, e dagli elementi “Cursore 1” e dal giunto

“Prismatic” indicati in colore fucsia si comporta nella stessa maniera del cursore 2.

In Figura 6.6 viene evidenziato il diverso comportamento dei due giunti, il punto verde e il punto arancione fanno parte del medesimo corpo rigido, mentre la spline appartiene ad un corpo rigido differente.

Nella Figura A vi è indicato il comportamento del giunto sferico puro; il punto arancione è vincolato a muoversi lungo la spline e il punto verde è libero di ruotare in tutto i versi intorno al punto arancione.

La Figura B invece indica il comportamento del giunto “Punto su spline prismatico”;

il punto arancione è sempre obbligato a scorrere lungo la spline mentre il punto verde è sempre libero di ruotare in tutte le direzioni intorno al punto arancione, ma è anche libero di scorrere su una direzione che è solidale al corpo di cui i due punti fanno parte, in questo modo è possibile mutare la distanza relativa tra i due punti

Figura 6.6: Differenza tra il comportamento della “Punto su Spline” (A) e “Punto su Spline

prismatico” (B)

Nel modello di Figura 6.7 tutti i restanti blocchi non evidenziati da particolari colori sono blocchi di attuazione o sensori per l’estrazione dei dati.

La forma delle spline è salvata all’interno di un file “.m” mediante 10 punti di

controllo per ogni spline e viene richiamato di volta in volta dal modello Simulink nel

workspace. Questo permette di modificare i parametri della curva senza necessariamente

modificare il modello Simulink

74

6.4 Forma del primo set di guide (Set 1)

Conoscendo i tre punti di partenza delle guide (definiti in Tabella 6.1) e i punti di arrivo delle stesse in posizione 3, riportati in Tabella 6.2, è possibile disegnare una soluzione di primo tentativo che permetta di traslare il flap dalla posizione di partenza a quella di arrivo.

Si è tracciata una spline al root che permettesse un iniziale allontanamento del flap dalla sua sede con una traslazione pura poi seguita da da una roto-traslazione completa.

Coordinate dei cursori alla posizione 3(0XYZ) [mm]

X Y Z

Cursore 1 arrivo 2958,277 -1240,884 333,191 Cursore 2 arrivo 3155,767 -1252,272 223,312 Cursore 3 arrivo 3135,238 -3596,814 579,896 Cursore 4 arrivo Da determinare

Coordinate dei cursori alla posizione 3(0XY Z G ) [mm]

X Y Z

Cursore 1 arrivo 257.2510 -49.3006 0 Cursore 2 arrivo 454.7410 -159.7680 0 Cursore 3 arrivo 434,212 -47,873 0 Cursore 4 arrivo Da determinare

Tabella 6.2: Posizioni dei punti dei cursori

Il primo tentativo di spline è riportato in Figura 6.9; in colore blu sono riportati i percorsi effettuati dal cursore 1 e 2 mentre in colore rosso vi è il cursore 3 prossimo al bordo di attacco lato tip.

6.4.1 Creazione della Spline al tip

Per poter ottenere la rotazione del bordo di attacco desiderata è necessario che il punto di arrivo della guida al tip sia più in alto del punto di arrivo della guida al root e quindi la splines al Tip e root sono diverse.

La Spline al tip è creata contraendo la spline al root in direzione Y G , una volta contratta è portata sulla fence al tip mediante una proiezione che ha come direttrice la direzione del bordo di attacco e come piano di proiezione la fence al tip.

La procedura per la creazione della spline al tip è la seguente:

• Si traslano tutti i punti di guida 1 in maniera tale che il punto iniziale vada a coincidere con l’origine del sistema di riferimento OXY Z G definendo:

X _1T : vettore delle coordinate X dei punti di controllo della spline di traccia 1, con il primo punto nell’origine

Y _1T : vettore delle coordinate Y dei punti di controllo della spline di traccia 1, con il primo punto nell’origine

X _3T : vettore delle coordinate X dei punti di controllo della spline di traccia 3,

con il primo punto nell’origine

Y _3T : vettore delle coordinate Y dei punti di controllo della spline di traccia 3, con il primo punto nell’origine

• Si effettuano le operazioni di cui alle 6.2 e si ottengono i vettori X 3T e Y _3T .

• Si traslano i punti delle due splines nel punto originale di spline 1.

• Si proiettano i punti di controllo della spline 3 sulla fence al tip, sfruttando come direttrice di proiezione la direzione del bordo di attacco del fowler.

X ₃ = X 1 Y ₃ = 0, 8632 · Y 1 (6.2)

Figura 6.8: differenza tra le guide al root (Rosso) e al tip (Blu) per il cursore 1 e 3

Figura 6.9: Proiezione ortogonale sul piano delle fence dei percorsi delle guide

In Figura 6.9 è sono riportate le proiezioni sul piano della fence dei percorsi delle spline di guida 1,2 e 3; in Figura 6.10 è riportata la fotografia in diversi istanti del fowler durante la sua estrazione: nei primi istanti del moto il fowler punta il bordo di attacco verso il basso fino ad arrivare ad un angolo negativo di -1,115°.

Questo comportamento è un difetto della guida e può portare a problemi di carattere

aerodinamico con conseguente modifica della stabilità di volo.

Figura 6.10: Atto di moto del fowler

Figura 6.11: Andamento dell’angolo di attacco del fowler durante la corsa lungo guida 1

6.5 Analisi aerodinamica della Guida 1

Come riportato per il sistema a bielle calibrate si riportano i risultati degli studi aerodinamici effettuati in [5] in merito alla procedura di estrazione del flap e alla loro influenza sulla stabilità del volo.

In Figura 6.12 sono riportati i risultati relativi alla guida 1; in questo caso si

può notare che l’andamento del comando necessario a bilanciare l’aereo è abbastanza

monotono e il pilota, per poter equilibrare il velivolo, deve puntare la barra di comando a picchiare, fatta eccezione per la posizione al 30% nella quale si ha una leggera inflessione ed è necessario richiamare ancora leggermente la barra.

Figura 6.12: Proiezione ortogonale sul piano delle fence dei percorsi delle guide

Dall’analisi aerodinamica si deduce che il set di guide 1 ha un comportamento mi-

gliore del quadrilatero articolato, ma possiede ancora dei difetti macroscopici inducono

a ricercare nuove soluzioni.

6.6 Forma del secondo set di guide (Set 2)

Per avere un metro di paragone con il primo set di guide si è creato un secondo set, con l’obbiettivo di trascinare in estrazione il fowler flap mantenendo il più possibile costante la distanza minima tra il flap e la sua sede, e, allo stesso tempo mantenere le due superfici parallele.

Una ipotesi di movimento è indicata in Figura 6.13.

Figura 6.13: Immagine illustrativa della sequenza di estrazione a scorrimento

Per disegnare la soluzione si è sfruttato l’ausilio di un cartamodello, la sede del flap è stata disegnata su carta e il flap e le posizioni dei cursori sono stati disegnati su un foglio lucido; Si è fatto scorrere il profilo del flap facendo “scivolare” la curva del dorso del profilo sotto la curva della sede del flap e contemporaneamente si aumentava l’angolo di deflessione puntando alla posizione 3, ad ogni stazione si marcava la posizione dei cursori mediante la punta di un compasso.

I punti trovati sul modello di carta sono stati poi riportati sulla superficie del fence e sono stati create le spline relative alla guida 1, mentre la guida 3 è stata creata mediante la stessa procedura indicata in Sezione 6.4.1.

Il risultato è riportato in Figura 6.14 , in colore blu sono riportati i percorsi di guida 1 e di guida 2, mentre il colore rosso indica la guida 3.

In Figura 6.15 è riportata la fotografia in diversi istanti durante l’estrazione e da

questa si può notare che l’angolo di deflessione del fowler non assume valori negativi

in nessun punto dell’estrazione; l’andamento dell’angolo di deflessione del fowler in

relazione alla rotazione della barra di comando è riportato in Figura 6.16.

Figura 6.14: Proiezione ortogonale sul piano delle fence dei percorsi delle guide

Figura 6.15: Atto di moto del fowler

Figura 6.16: Andamento dell’angolo di attacco del fowler in funzione della rotazione della barra

di torsione del fowler

6.7 Analisi aerodinamica della Guida 2

Si riportano i risultati degli studi aerodinamici effettuati in [5] in merito alla procedura di estrazione del flap e alla loro influenza sulla stabilità del volo.

In Figura 6.17 sono riportati i risultati relativi alla guida 2; anche in questo caso si può notare che l’andamento del comando necessario a bilanciare l’aereo è quasi monotono, fatta eccezione per quando il flap si trova in posizione al 50% della rotazione della barra di comando nella quale si ha la necessità di richiamare l’equilibratore di 2,5°a cabrare. La correzione del comando di questo set di guide è molto più mancata rispetto alla precedente, il che porta a scartare la presente soluzione e a tentare una modifica della set 1 atta a correggere il leggero errore a 30°di estrazione in modo da avere un perfetto andamento monotono del comando di equilibratore durante l’estrazione.

Figura 6.17: Andamento del comando di equilibratore in funzione della posizione di estrazione del fowler

6.8 Forma del terzo set di guide (Set 3)

Visto il comportamento aerodinamico del set 1 e del set 2 si è creato un terzo set di guide.

Le traccie delle guide 1 e 3 del set 1 sono state mantenute, mentre la guida 2 è modificata in modo tale da ottenere nei punti di controllo al 15% e al 30% dell’estensione i medesimi angoli di deflessione del fowler ottenuti nel set 2. I valori di tali angoli sono riportati in Tabella 6.3

La distanza che separa il cursore 1 dal cursore 2 è nota (225mm), ed è noto anche il punto che il cursore 1 raggiunge quando il fowler è estratto al 15%, quindi è possibile trovare il punto interessato per la guida 2 che garantisca un angolo di 1,75°, lo stesso procedimento si effettua per il punto di controllo al 30%.

In Figura 6.18 è riportato il metodo di costruzione dei due punti di controllo della

spline di guida 2; in tratteggio arancione è riportata la spline 2 nella versione del set 1,

mentre in tratteggio nero sono riportati i risultati della nuova costruzione.

Angoli di deflessione set 2 Stazione Angolo

15% 1,75°

30% 4,63°

Tabella 6.3: Angoli di deflessione del fowler per il set 2 alle stazioni del 15% e del 30%

Figura 6.18: Correzione dei punti per il cursore 2 di guida 3

Sono corretti solamente i due punti A e D, i restanti punti di controllo della spline 2 restano i medesimi di guida 1.

Il risultato è riportato in Figura 6.14 , in colore blu sono riportati i percorsi effettuati dal cursore 1 al bordo di attacco e dal cursore 2 al bordo di uscito, mentre in colore rosso vi è il cursore 3 prossimo al bordo di attacco al lato tip.

Figura 6.19: Proiezione ortogonale sul piano delle fence dei percorsi delle guide

In Figura 6.20 è riportata la fotografia in diversi istanti del fowler durante la sua

estrazione,

Figura 6.20: Atto di moto del fowler

Figura 6.21: Andamento dell’angolo di attacco del fowler in funzione della rotazione della barra

di torsione del fowler

6.9 Studio della posizione a 20°

Il fowler flap raggiunge un angolo di 20°quando la barra di torsione ruota di 68,8°;

la posizione raggiunta risulta essere più arretrata e più in alto rispetto alla posizione desiderata.

Errori rispetto alla posizione desiderata del fowler a 20°di estrazione Posizione Errore lungo la corda Errore perpendicolare alla corda

(positivo se nel verso del flusso) (positivo se verso l’alto)

Root -6,47% 0,83%

Tip -10,48% 1,00%

Tabella 6.4: Errori sulle posizioni a 20°

Dai risultati elencati in Tabella 6.4 l’influenza del posizionamento sul Cl è molto elevata; analizzando ancora il grafico 6.22 si nota che al Root si ha una perdita del 22% sul Cl massimo, mentre al tip la perdita è ancora più elevata tanto da essere fuori dal grafico.

Figura 6.22: Andamento del Cl massimo in funzione della posizione del bordo di attacco del profilo.

6.10 Analisi del carico di estrazione

Al fowler flap sono applicati gli stessi carichi aerodinamici descritti in Sezione 5.5 e, di conseguenza, è possibile ricavare la curva della coppia necessaria all’estrazione; i valori di tale coppia in funzione dell’angolo di rotazione della barra di torsione sono riportati in Figura 6.23.

I valori della coppia sono molto più bassi di quelli ottenuti nel sistema a quadrilatero

articolato in quanto nel sistema a guide il momento si scarica sulle superfici delle fence

e non direttamente sulle leve, diminuendo il momento necessario alla barra di torsione.

Figura 6.23: Coppia necessaria all’estrazione del fowler flap

6.11 Analisi aerodinamica della Guida 3

Si riportano i risultati degli studi aerodinamici effettuati in [5] in merito alla procedura di estrazione del flap e alla loro influenza sulla stabilità del volo.

In Figura 6.24 sono riportati i risultati relativi alla guida 3, l’andamento del comando è monotono e non è necessaria nessuna correzione.

In Figura 6.25 è possibile vedere insieme le tre curve di comando di equilibratore in

base alla posizione di estrazione del flap nei casi dei tre set di guide: la curva in verde

rappresenta il comportamento del set 1, la curva rossa quello del set 2, la curva grigia

quello del set 3, dalla Figura si nota come il set 3 sia composizione delle due precedenti

soluzioni.

Figura 6.24

Figura 6.25: Angolo di deflessione dell’equilibratore per diverse posizioni della estrazione del flap anteriore.

In verde guida 1 in rosso guida 2 in grigio guida 3

6.12 Disegno della soluzione definitiva di guida 3

Il set di guide numero 3 è la soluzione scelta per il disegno definitivo, in Figura 6.27 e 6.26 sono illustrate le soluzioni sviluppate.

Per la trasmissione del moto viene usata la stessa barra di torsione con giunti cardanici sviluppata per la soluzione di Sezione 5.4; è stata modificata l’estremità della leva 1 sostituendo al giunto sferico con esecuzione a clip un asse su cui si installa la testa sferica di una biella regolabile.

Dalla simulazione di Simmechanics sono stati estratti i punti di controllo della

spline di guida 4, le traiettorie delle 4 guide proiettate ortogonalmente sul piano di

riferimento della fence sono riportate in Figura 6.20.

Figura 6.26: Dettaglio del meccanismo di estrazione al lato del Tip

Figura 6.27: Disegno definitivo del sistema ad estrazione con il set di guide numero 3 In Figura 6.26 sono indicati i singoli componenti della catena cinematica: la barra di torsione, ruotando, trascina con se la leva, la quale attraverso la biella, spinge il fowler a muoversi lungo il percorso delle guide.

6.12.1 Disegno definitivo della biella

Figura 6.28: Dettaglio della biella

In Figura 6.28 è riportato il disegno esploso della biella, essa è costituita da 2 terminali con snodo sferico serie K-Iso 6126 (numero 1 in Figura), un asse filettato (numero 2 in Figura) e un controdado di fissaggio (numero 3).

La biella può allungarsi o accorciarsi per permettere la regolazione fine della posizione del fowler, la variazione di lunghezza si ottiene tenendo ferme le teste a snodo sferico e mettendo in rotazione l’asse centrale. Per permettere questa regolazione è necessario che le due teste sferiche abbiano le filettature speculari.

6.12.2 Disegno definitivo delle fence/guide

Figura 6.29: Dettaglio della fence al lato root

Figura 6.30: Dettaglio della fence al lato tip

Nelle figure 6.30 e 6.29 sono illustrate rispettivamente la fence al sita al root del fowler e la fences sita al tip del fowler. Le fence sono sagomate in maniera tale da non interferire con la skin dell’ala e vengono vincolate alla centina per mezzo di bulloni attraverso i tre fori siti al di sopra della guida di sinistra.

6.12.3 Disegno definitivo del cursore

Il cursore deve permettere al fowler di scivolare lungo la guida.

In Figura 6.31 è illustrata la sezione del cursore 1 il quale non ha capacità di

scorrimento assiali; al fazzoletto del fowler è innestato un asse, tenuto in posizione da

un dado dotato di dispositivo antisvitamento, sull’asse vi è dapprima un distanziale

e successivamente 2 elementi speculari denominati cursori; i cursori, realizzati in

Figura 6.31: Cursore senza capacità di scorrimento

teflon, attraversano il solco della guida e ne abbracciano la parete, un secondo dado antisvitamento serra l’insieme di distanziale e cursori.

In Figura 6.32 è illustrata la sezione dei cursori 2,3 e 4 i quali hanno la capacità di scorrimento assiale lungo il proprio asse, a differenza del cursore 1 questi hanno l’asse più lungo e vi sono due distanziali in gomma che conferiscono all’assieme una leggera elasticità.

Per garantire che il dado al lato della guida non si sviti è necessario dotarlo di un sistema a copiglia, il quale permette di mantenere il dado fermo anche se non è completamente serrato.

Lo spessore dei due elementi che formano il cursore è calibrato in maniera tale da lasciare un gioco tra le pareti interne del cursore e la guida, con tale gioco si rende più facile lo scorrimento all’interno del solco della fence.

Figura 6.32: Cursore con capacità di scorrimento

6.13 Analisi strutturale del fowler flap

Il fowler ha una struttura interna composta da uno skin in fibra di vetro, un

longherone in legno e un core in Airex come illustrato in Figura 6.33.

Figura 6.33: Sezione strutturale del fowler

Il longherone in legno di betulla lamellare è posizionato al 25% della corda del fowler mentre il resto del volume è riempito di Airex. Le proprietà del legno di betulla, riferite alle direzioni riportate in Figura 6.34, sono ricavate da [7] e riportate in Tabella 6.5 .

Figura 6.34: Direzioni di caratterizzazione del legno

Proprietà del legno di betulla

E _L [GPa] E _T [GPa] E R [GPa] G LT [GPa] G LR [GPa] G RT [GPa]

13,9 6,95 1,08 0,945 1,02 0,236

Densità ρ [Kg/m ³ ] σ _rt ^b σ _pc σ _rc τ ^k σ _t ^⊥

620 114 35 56,3 6,7 13

Tabella 6.5: Proprietà del legno di betulla

Le ply che compongono la skin di fibra di vetro sono di tipo S unidirezionali affogate in matrice epossidica, le proprietà della lamina sono riportate in Tabella 6.6.

Il core del fowler è una schiuma strutturale AIREX® T90-210 a celle chiuse, progettata per essere usata con tutti i tipi di resina e in tutti i processi tecnologici, incluso il layup manuale delle fibre, il sacco a vuoto e l’infusione di resina. I dati dell’Airex sono riportati in Tabella 6.7.

Infine i due fazzoletti e le fence sono realizzati in lega di alluminio 2024-T3.

6.13.1 Modello Abaqus del fowler

É stato creato un modello semplificato del fowler all’interno del software Abaqus;

il profilo del fowler è stato semplificato come illustrato in Figura 6.35. Il longherone,

Proprietà della lamina di fibra di vetro [8]

E ₁₁ [GPa] E 22 [GPa] G 12 [GPa] ν ₁₂

43 8,9 4,5 0,27

F _1t [MPa] F 1c [MPa] F 2t [MPa] F _2c [MPa]

1280 690 49 158

Sequenza di laminazione 0 45 90 -45 90 90 -45 90 45 0

La direzione 0 è quella del bordo di attacco del fowler dal root al tip

Tabella 6.6: Proprietà del laminato in fibra di vetro in matrice epossidica Proprietà dell’AIREX® T90 [9]

Densità 210 kg/m ³

Modulo a compressione perpendicolare al piano della lastra 170 Mpa Modulo a trazione perpendicolare al piano della lastra 225 Mpa

Modulo di taglio 50 Mpa

Tabella 6.7: Proprietà dell’AIREX® T90

indicato in giallo in Figura 6.35 ha una larghezza di 100mm ed è incollato allo skin

; il core (indicato in grigio) riempe tutto lo spazio vuoto rimasto eccetto al bordo di attacco e al bordo di uscita, il core è anche esso è incollato allo skin superiore inferiore e al longherone centrale.

Figura 6.35: Sezione del fowler per la analisi fem

I due fazzoletti sono vincolati direttamente sul longherone e collegati anche alla skin mediante incollaggio.

Gli elementi della mesh del core e del longherone sono Brick a 8 nodi, mentre lo skin e i fazzoletti sono elementi continuum shell anche essi a 8 nodi.

Per simulare gli incollaggi si è utilizzato il vincolo di tie.

I vincoli esterni sono realizzati sui centri dei quattro fori dei fazzoletti mediante degli MPC, bloccando tutte le traslazioni ma non le rotazioni intorno al punto di controllo.

Il carichi sono gli stessi definiti in Sezione 5.5. La somma di portanza e resistenza viene applicata come una forza di trazione alla superficie superiore del fowler mentre il momento viene applicato come una forza sinusoidale variabile lungo la corda e distribuita lungo l’apertura.

6.14 Risultati della analisi

L’analisi è mirata a conoscere le deformazioni del fowler e la loro influenza sul gap.

Il carico applicato porta il flap a flettere e a ruotare e quindi non si conserva il gap ideale; in Figura 6.36 è illustrata la deformata totale del fowler flap.

Figura 6.36: Deformata generale, in scala di colori le deformazioni lungo Z G

La deformazione massima in direzione Z G è di 4mm; nel grafico di Figura 6.37 è riportato l’andamento dello spostamento lungo Z G del bordo di attacco mentre nel grafico di Figura 6.38 è il GAP percentuale corretto con le deformazioni del fowler.

Figura 6.37: Andamento degli spostamenti dei punti del bordo di attacco in direzione Z G

La deformazione, incide negativamente sulla performance del fowler flap specialmente nella sezione di mezzeria.

In Figura 6.39 sono illustrati i risultati relativi del solo longherone, sono visualizzate le tensioni relative alla direzione 1, longitudinale, le tensioni massime, raggiunte al centro del longherone, sono di circa 1,51 MPa a trazione e di 1,141 Mpa a compressione;

le tensioni sono largamente all’interno del margine di tolleranza in quanto la betulla ha

il limite di proporzionalità e rottura di 114Mpa.

Figura 6.38: Gap percentuale ottenuto dopo la deformazione del fowler

Figura 6.39: Gap percentuale ottenuto dopo la deformazione del fowler

In Figura 6.40 sono illustrati i risultati relativi alla sola skin; le tensioni in tutta la skin sono molto basse e sono molto lontane dalle tensioni di rottura delle singole lamine.

Ad una prima analisi delle tensioni interne potrebbe sembrare che il fowler flap sia sovradimensionato; l’eccesso di materiale che riduce notevolmente le tensioni è dovuto principalmente al requisito di rigidezza.

Il fowler flap è una trave incernierata alle due estremità ed è necessario che sia la

più rigida possibile per evitare eccessive deformazioni modifichino il gap allontanandolo

dalla condizione ideale.

Figura 6.40: Gap percentuale ottenuto dopo la deformazione del fowler

6.15 Analisi della fence/guida

É stato analizzato anche un modello della fence.

Figura 6.41: Modello Abaqus della fence fence

In Figura 6.41 è illustrato il modello per l’analisi della fence, esso è costituito da una shell della stessa geometria della fence; il vincolo alla centina è simulato legando i nodi dei tre fori a un reference point mediante un giunto MPC. I carichi sono applicati sul fondo corsa delle due guide.

I valori dei carichi sono ricavati dalla simulazione di Simmechanics e sono sovrasti- mati in quanto nella simulazione di Matlab il modello non ha la guida 4 e di conseguenza vi è una maggiorazione del carico sulle altre tre guide; i valori dei carichi sono indicati nella Tabella 6.8.

I carichi applicati al cursore 2 giacciono sul piano della fence.

In Figura 6.42 sono illustrati i risultati dell’analisi sulla struttura della fence, si

nota che la fence risulta avere tensioni molto basse, eccetto la zona di applicazione del

carico (Figura 6.42) ove si registra un picco di tensioni, sicuramente dovuto al metodo

di applicazione del carico stesso.

Carichi applicati alla fence Cursore 1 X 1,588 N

Y 216,32 N Z 680,799 N Cursore 2 X 549 N

Y 92,51 N

Z 880 N

Tabella 6.8: Carichi applicati alla fence

Figura 6.42: Risultati delle analisi sulla fence

Il valore massimo del carico è a circa metà del valore di snervamento della lega scelta per la fence; si ha quindi un fattore di sicurezza minimo di 2,2. Considerando solo le tensioni anche la fence risulta essere sovradimensionata.

In Figura 6.43 sono illustrati gli spostamenti in direzione perpendicolare al piano della fence, si hanno spostamenti fino a 5,6mm all’estremità destra; Per quanto piccole rispetto alle dimensioni del problema le deformazioni potrebbero essere eccessive per le precisioni richieste dal cinematismo.

Figura 6.43: Dettaglio dei risultati delle analisi sulla fence

6.16 Set di guide 3 per il modello UAV volante

Il progetto Idintos, oltre a prevedere la realizzazione di un prototipo in scala reale del velivolo, prevede anche le realizzazione di un modello in scala 1 a 4 radiocomandato per le prove preliminari in volo.

Il modello è dotato di un sistema di estrazione del fowler flap identico a quello della versione in scala reale, l’unica differenza è sita nel sistema di attuazione; al posto della barra di torsione, vi sono 2 servomeccanismi aeromodellistici di tipo HS81 MG della ditta Hitec mentre il resto della struttura è la riproduzione in scala della versione a dimensioni reali.

Le fence, in teflon, vengono vincolate direttamente al longherone principale e non alla centina come nella soluzione a grandezza reale.

In Figura 6.44 è illustrata la disposizione dei servomeccanismi di attuazione del fowler flap.

Figura 6.44: Disposizione dei servomeccanismi nel modello UAV volante

6.17 Conclusioni e sviluppi futuri sul sistema di guide del fowler flap

Il sistema di estrazione del flap è un elemento cruciale del progetto di un aereo:

Il sistema a bielle calibrate, pur essendo costruttivamente molto semplice non permette di controllare il transitorio durante l’estrazione, rendendo difficile, se non impossibile, il controllo dell’aereo durante le fasi di estrazione del fowler flap; inoltre non consente di ottenere il gap desiderato lungo tutta l’apertura del flap.

Il momento aerodinamico che dal profilo si scarica direttamente sulle cerniere dei fazzoletti causa sollecitazioni elevate sulle leve 1 e su tutta la barra di torsione; i picchi di momento torcente alla barra di torsione gravano sui giunti cardanici che vanno scelti maggiorati.

Il sistema a guide, ed in particolare il set 3, si è dimostrato il sistema più promettente;

dal punto di vista aerodinamico il set 3 garantisce un transitorio di estrazione più sicuro e potendo disegnare le traiettorie dei cursori, è possibile controllare il comportamento dell’intero aereo in ogni punto della corsa di estrazione.

Unico difetto del sistema è la perdita totale della posizione 2 in quanto non è esiste una traccia delle guide che permetta di arrivare dalla posizione 1 alla 2 ed infine alla 3.

Dal punto di vista meccanico il sistema con guide è più complesso, in quanto divide la parte di “attuazione” (quella formata da barra di torsione, leve e biella) da quella di

“direzione” (Fence, fazzoletti e cursori), questa differenza offre vantaggi e svantaggi:

I vantaggi sono che il sistema di attuazione è sotto sforzo solo durante l’estrazione, quando il fowler è retratto o estratto i carichi scaricano quasi completamente sulle fence attraverso i cursori; in particolare, il sistema di attuazione non sente il momento aerodinamico che è completamente bilanciato dalle fences. Questo permette di avere una barra di torsione più leggera e dei giunti cardanici meno ingombrati in quanto si hanno momenti che al loro massimo sono un settimo di quelli del sistema a bielle calibrate.

Gli svantaggi sono una maggiore complessità costruttiva e la necessità di elevate precisioni specialmente per quanto riguarda i cursori che devono essere in grado di scorrere nelle guide senza incastrarsi oppure di sfilarsi.

Quindi per il modello in scala e per il prototipo reale verrà realizzato il sistema a guide ed in particolare il set 3.

Dalle analisi fem del fowler flap e delle fence è emerso che la rigidezza è un fattore determinante per il buon funzionamento del sistema.

In particolare, il fowler quando è sottoposto al carico aerodinamico, ha una infles- sione molto elevata, con una chiusura del gap e una conseguente perdita di efficienza aerodinamica dell’intero sistema flap.

Le tensioni nella fence sono molto basse e i loro valori non si avvicinano alle tensioni di snervamento del materiale; le deformazioni invece possono provocare qualche problema al cinematismo se i cursori non fossero in grado di assecondare le deformazioni senza sfilarsi o incastrasi.

Come sviluppi futuri è necessario una migliore la definizione della struttura interna del flap, in particolare è necessario una migliore definizione delle proprietà della fibra di vetro e del legno utilizzati, in quanto tali materiali variano le proprie caratteristiche a seconda del fornitore e delle condizioni ambientali; grande attenzione deve essere posta nella sequenza di laminazione.

In contemporanea con una più approfondita analisi strutturale del flap deve essere condotta una estensiva analisi tridimensionale del comportamento dell’aereo durante l’estrazione, in modo da convalidare o correggere i risultati ottenuti in bidimensionale.

É necessario controllare anche che non insorgano fenomeni di tipo aeroelastico; le

condizioni di vincolo del fowler infatti gli permettono di vibrare liberamente, e sotto

taluni carichi potrebbe entrare in risonanza.

A seconda dei risultati di queste verifiche potrebbe emergere la necessità di installare

una terza fence, sita ad 1/3 dell’apertura del fowler flap, dotata di guida, in modo da

installare un quinto cursore che riduca la lunghezza libera di inflessione e aumenti la

rigidità del sistema, diminuendo il rischio di fenomeni aeroelastici e di inefficienze del

flap.