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CPSM Laurea e Diploma in Informatica 19 aprile 2001 TEORIA COGNOME e NOME

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Laurea e Diploma in Informatica CPSM 19 aprile 2001

TEORIA COGNOME e NOME

ESERCIZIO 1

Siano X e Y variabili aleatorie di legge N(0,1). Qualcuno afferma che la varianza della variabile T=X+Y vale 4.

Quali delle seguenti affermazioni e' esatta ?

 Non e' possibile.

SI NO

 E' possibile e indica che X e Y non sono indipendenti.

SI NO

 E' possibile ma non fornisce alcuna informazione sull'indipendenza di X e Y

SI NO

ESERCIZIO 2

Siano X e Y variabili aleatorie a valori in R. Cosa significa che X e Y

sono indipendenti ? (scrivere la definizione).

(2)

ESERCIZIO 3

Sia X

1

,X

2

,..,X

n

un campione di legge di Bernoulli B(1,p).Scrivere la formula relativa ad uno stimatore non distorto per p.

ESERCIZIO 4

Dire se la seguente affermazione e' corretta :

"Dato un campione di numerosita' n estratto da una poplazione di legge gaussiana N(,

2

) esiste un unico stimatore non distorto della media  ".

VERO FALSO

ESERCIZIO 5

Siano X e Y variabili aleatorie indipendenti di legge rispettivamente

B(n,p) e B(m,p). Quale e' la legge di T=X+Y ?.(utilizzare la definizione

della binomiale tramite la Bernoulli...).

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