Esame di Analisi matematica II : esercizi A.a. 2006-2007, sessione estiva, III appello
COGNOME e NOME N. Matricola
Anno di Corso Laurea in Ingegneria
Si risolvano gli esercizi : 1 2 3 4 5 6
ESERCIZIO N. 1. Si studi, al variare di k ∈ {2, 3}, il carattere della serie di numeri complessi
+∞
X
n=0
(i +√ n)−k.
RISULTATO
SVOLGIMENTO
(i) Si determini la serie di Taylor-Maclaurin di f .
(ii) Si determini il raggio di convergenza della serie.
COGNOME e NOME N. Matricola
ESERCIZIO N. 3. Si studi l’esistenza del
n→+∞lim ZZ
An
cos(x2+ y2)dxdy,
dove An= {(x, y)T : 2x2+ 2y2≤ nπ} e n ∈ IN.
RISULTATO
SVOLGIMENTO
RISULTATO
SVOLGIMENTO
COGNOME e NOME N. Matricola
ESERCIZIO N. 5. Si determini il nucleo risolvente associato all’equazione differenziale lineare y′′− 2y′+ 3y = 0.
RISULTATO
SVOLGIMENTO
3x + exp(y )
Si calcoli la circuitazione di g lungo la frontiera, orientata positivamente, del dominio D= {(x, y)T : 1 < 9x2+ y2<4, x > 0}.
RISULTATO
