(3)COGNOME e NOME N

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Esame di Analisi matematica II : esercizi A.a. 2006-2007, sessione estiva, III appello

COGNOME e NOME N. Matricola

Anno di Corso Laurea in Ingegneria

Si risolvano gli esercizi : 1 2 3 4 5 6

ESERCIZIO N. 1. Si studi, al variare di k ∈ {2, 3}, il carattere della serie di numeri complessi

+∞

X

n=0

(i +√ n)k.

RISULTATO

SVOLGIMENTO

(2)

(i) Si determini la serie di Taylor-Maclaurin di f .

(ii) Si determini il raggio di convergenza della serie.

(3)

COGNOME e NOME N. Matricola

ESERCIZIO N. 3. Si studi l’esistenza del

n→+∞lim ZZ

An

cos(x2+ y2)dxdy,

dove An= {(x, y)T : 2x2+ 2y2≤ nπ} e n ∈ IN.

RISULTATO

SVOLGIMENTO

(4)

RISULTATO

SVOLGIMENTO

(5)

COGNOME e NOME N. Matricola

ESERCIZIO N. 5. Si determini il nucleo risolvente associato all’equazione differenziale lineare y′′− 2y+ 3y = 0.

RISULTATO

SVOLGIMENTO

(6)

3x + exp(y )

Si calcoli la circuitazione di g lungo la frontiera, orientata positivamente, del dominio D= {(x, y)T : 1 < 9x2+ y2<4, x > 0}.

RISULTATO

figura

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