Si determinino (se esistono) i limiti delle seguenti funzioni, per x

Matematica per Finanza, assicurazioni e impresa; aa 2015-2016; esercizi IV settimana

1. Per ciascuna delle seguenti funzioni, si dica se esiste e quale e’ il suo limite per x → +∞, e si verifichi l’affermazione fatta usando la definizione.

f : R→R, f(x) = 2^4x+3 g :]−³

4,+_∞[→R, g(x) = ^3x+2 4x+3

2. Si determinino (se esistono) i limiti delle seguenti funzioni, per x → +∞ e per x → −∞

3x³+2x²−^x (1)

3x⁵+7x⁴+1

2x⁵+7 (2)

x+√ x 2√

x+x (3)

x²(sin(x) +2) (4)

2^x−^{x3 (5)}

2^x+x²

3^x+x³ (6)

2^[x] (7)

x− [x] (8)

3. Si determini (se esiste) il limite

x→+lim∞x³e^−x2

4. Si determini (se esiste) il limite

x→+lim∞(x−¹)^x+1