• Non ci sono risultati.

6. ESERCIZI sui LIMITI di FUNZIONI, parte 2

N/A
N/A
Info
Scarica
Protected

Academic year: 2021

Condividi "6. ESERCIZI sui LIMITI di FUNZIONI, parte 2"

Copied!
1
0
0

Caricamento.... (Visualizza il testo completo ora)

Scarica adesso ( 1 pagine )

Testo completo

(1)

6. ESERCIZI sui LIMITI di FUNZIONI, parte 2

1. Siano f (x), g(x) e h(x) funzioni infinitesime per x ! 0 con ord(f(x)) < ord(g(x)) < ord(h(x)).

Provare di ciascuna delle seguenti a↵ermazioni se `e vera o falsa.

A. lim

x !0

f (x) + h(x) f (x) + g(x) = 1.

B. lim

x!0

f (x) + g(x) g(x) + h(x) = 0.

C. lim

x !0

g(x) + h(x) f (x) + h(x) = 0

2. Data f (x) funzione infinitesima di ordine 2 per x ! 0, stabilire se i seguenti limiti risultano finiti non nulli, nulli o infiniti.

a. lim

x !0

f (x) log(1 + 2x 2 ) b. lim

x !0

f (x) p x sin x c. lim

x !0

f (x) sin 2 x x d. lim

x !0

sin 2 x log(1 + x 2 ) f (x)

Determinare l’ordine di infinitesimo delle seguenti funzioni 3. f (x) = sin x cos x log(1 x) per x ! 0

4. f (x) = log(cos x) p

3

1 + x 2 + 1 per x ! 0 5. f (x) = e sin x p

1 + x 2 6. f (x) = p

cos x e

x24

7. f ↵ (x) = sin 2 (↵x) log(1 + x 2 ) per x ! 0 al variare di ↵ 2 R

8. f ↵ (x) = (sin x log(1 + ↵x))(e sin x 1) 2 per x ! 0 al variare di ↵ 2 R 9. f ↵ (x) = cos 2 x p

1 + ↵x per x ! 0 al variare di ↵ 2 R 10. f ↵ (x) = ⇣

log(cos ↵x) e sin

2

x + 1 ⌘ ( p

4

cos x 1) per x ! 0 al variare di ↵ 2 R

35

Riferimenti

Scarica adesso ( PDF - 1 pagine - 202.54 KB )

Documenti correlati

ESERCIZI 6 Funzioni in R relative alla variabile aleatoria normale di parametri (

## in una somma i valori TRUE e false sono codificati anche con 1 e 0 } ## la parentesi graffa chiusa indica la fine delle operazioni del ciclo for print(paste(&#34;numero e

Definizione - Funzioni continue - Calcolo dei limiti 6. LIMITI

Tale teorema consente di ridurre il calcolo del limite di una funzione nella cui espressione analitica compaiono un numero finito di operazioni di addizione, sottrazione,

Limiti di funzioni

Per il teorema del

LIMITI DELLE FUNZIONI

seconda delle quali tenda ad un limite diverso da zero, è uguale al quoziente

7. ESERCIZI sui LIMITI di FUNZIONI, parte 2

ESERCIZI sui LIMITI di FUNZIONI, parte 2 Provare di ciascuna delle seguenti a↵ermazioni se `e vera o

7. ESERCIZI sui LIMITI di FUNZIONI, parte 2

ESERCIZI sui LIMITI di FUNZIONI, parte 2 Provare di ciascuna delle seguenti a↵ermazioni se `e vera o

ESERCIZI sulle FUNZIONI di DUE VARIABILI REALI, parte 1

Dopo averli rappresentati nel piano cartesiano, stabilire se i seguenti insiemi risultano aperti, chiusi e compatti.. `e aperto, dunque coincide con il suo interno C = C , non

LIMITI DI FUNZIONI

Esercizi Si considerino le funzioni elementari viste finora, valutare graficamente i limiti di tali funzioni agli estremi del dominio. Esempio Sia y = f (x )