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Classe quinta Analisi
Calcolare i seguenti limiti di funzioni:
1) x 1
1 lim x
2 1
x
2) x 9x 8
1 x 2 lim x2
2 1
x
3) x 9
12 x lim x 2
2 3
x
4) x 6x 8
10 x 7 lim x2
2 2
x
5) x 14
4 x 5 lim x 2
2 4
x
6) x 6x 9
15 x 2 lim x2
2 3
x
7) x 2
6 limx 2 x
8) x 1
4 limx 1 x
9) x 3
6 limx 3 x
10) x x
limx 0 22
11) x 0 2
x lim 3
12) x 0 3
x lim 1
13) x 1
limx 1 4
14) 2x 3x 1
1 x 2 x lim 4 2
2
x
15) x x 4x 5
3 x 6 x lim 32 2
2
x
16) x 5x 7x 3x 1
x x
lim 4 23 2
3 5
x
17) 9x x x 2
x x lim 43 3
3 4
x
18) x 4x
1 lim 3x
4
x
19) x 3x 2
6 x 5 lim x2
2 2
x
Prof. Mauro La Barbera “esercizi sui limiti” 1
20) x 1 7 x 8 lim x 2
2 1
x
21) x 3
9 lim x
2 3
x
22) x 8x 16
4 limx 4 2 x
23) x 2x 1
1 limx 1 2 x
24) x 0 2
x lim 1
25) x 1
x 4 lim x 2
2 3
x
26) x 33
x 5 x
lim 2
27) x 2x 1
x 3 lim 4 x 2
3
x
28) 2x 2x 1
3 x 3 x 4 x
lim 6 4 2
2 3 4
x
29) x 1
limx 2 x
30) x 4
12 x lim x
2 4
x
31) x 2
8 lim x
3 2
x
32) x 1
1 lim x
3 1
x
33) x 1
1 limx 1 x3
34) x 1
2 x 5 x lim 7
2 1
x
35)
0 3
x x
1 x
lim 1 [soluzione]
36)
0 2 3
x x
1 x
lim 1 [soluzione]
Schema regole sui limiti
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Prof. Mauro La Barbera “esercizi sui limiti” 2
Esercizi sui limiti di funzioni
37) Per quale valore del coefficiente i due limiti:
1 x
6 x limx 1 2
e
7 x x 2
5 x 4 x lim 3 2
2
x
sono uguali? [soluzione]
38) Per quale valore del coefficiente i due limiti:
2 x
7 x limx 13
e
1 x 8 x 2
4 x 6 x lim 5 2
2
x
sono uguali?
39) Per quali valori del coefficiente i due limiti:
1 x
6 x limx 14
e
4 x 2 x x 2
9 x 3 x 6 lim x3 2
2 3
x
sono uguali?
40) Per quali valori del coefficiente i due limiti:
3 x
7 x limx 13
e
5 x 4 x 5 x 2
7 x x 6
lim x4 2
3 4
x
sono uguali?
41) Per quali valori del coefficiente i due limiti:
1 x
8 x limx 22
e
1 x 7 x 2 x
8 x 3 x
lim 44 3
4
x
sono uguali?
42) Per quali valori del coefficiente i due limiti:
4 x
1 limx 5 x
e limx358x1 sono uguali?
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Prof. Mauro La Barbera “esercizi sui limiti” 3
