“E. D’Arborea” Via Carboni Boi n° 5 – 09129 Cagliari
PROGRAMMA DI MATEMATICA
e di
EDUCAZIONE CIVICA
Classe 3B scienze umane a.s. 2020/21
Llibro di testo: Matematica.azzurro. Bergamini Barozzi Trifone – Zanichelli vol. 2 e 3
RIPASSO
LE EQUAZIONI DI PRIMO GRADO Le identità
Le equazioni: definizione, grado, classificazione (determinata, indeterminata, impossibile)
Equazioni equivalenti, i principi di equivalenza e loro applicazioni
Risoluzione di equazioni numeriche intere anche con coefficienti frazionari Esercizi sul capitolo
SISTEMI LINEARI
Sistemi lineari di due equazioni in due incognite: definizione Sistemi lineari interi e fratti
Sistemi determinati, indeterminati, impossibili Metodi di risoluzione
metodo di sostituzione metodo di confronto metodo di riduzione metodo di Cramer Esercizi sul capitolo
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Complete e incomplete: pure, spurie, monomie Esercizi sul capitolo
EQUAZIONI LINEARI FRATTE Frazioni algebriche Condizioni di esistenza Esercizi sul capitolo
IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
Il piano cartesiano: assi orientati, quadranti
I punti nel piano cartesiano: coordinate cartesiane
Distanza tra punti: caso generale, con stessa ascissa, con stessa ordinata Punto medio di un segmento: caso generale, con stessa ascissa, con stessa ordinata
Equazione generale di una retta: forma esplicita, coefficiente angolare della retta (solo il significato); forma implicita
I fasci di rette parallele
Come determinate l’equazione di una retta
Equazione di una retta passante per un punto
Equazione di una retta passante per due punti
(2)
Grafico per punti
Posizione reciproca tra rette:
rette parallele
rette incidenti perpendicolari
rette incidenti non perpendicolari e punto di incidenza (le rette e i sistemi lineari)
Esercizi del capitolo LA CIRCONFERENZA
La Circonferenza nel piano cartesiano La circonferenza e la sua equazione:
noto il centro e il raggio
Determinare centro e raggio dall’equazione della circonferenza Rette e circonferenze: tangente, esterna e secante la circonferenza Grafico approssimativo
Esercizi del capitolo LA PARABOLA
La parabola e la sua equazione
Parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y e concavità verso l’alto vertice, fuoco, asse di simmetria, direttrice
Cenni sulla parabola x = ay
2
+ by + c Grafico approssimativo
Come determinare fuoco, vertice, direttrice e asse di simmetria dall’equazione della parabola
Esercizi sula capitolo
EDUCAZIONE CIVICA
Obiettivi generali: sviluppo sostenibile
Scienza, tecnologia e responsabilità: la responsabilità dello scienziato
Cagliari, 8.06.2021
L’insegnante Gli studenti
PROF . SSA T IZIANA M ANCA _______________________
