Esame di Fisica per Scienze Naturali 30 giugno 2011
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Compito numero 1
1) Sul fondo di uno stagno la pressione dell’acqua `e di X Newton per pollice quadro. Sapendo che un pollice vale 2.54 cm, calcolare la pressione in Pascal.
X = 230 N/in2
2) Un corpo percorre una distanza P in direzione nord-est, poi Q in direzione sud e infine S in direzione ovest.
Calcolare l’angolo che lo spostamento totale fa con l’asse delle ascisse (diretto verso est).
P = 23.4 Km Q = 7.01 Km S= 2.98 Km
3) Un oggetto cade in un pozzo e impiega un tempo T a raggiungere il fondo. Calcolare la profondit`a del pozzo.
T = 37 s
4) Nel sistema stellare della stella QWFWQ due pianeti impiegano l’uno il doppio dell’altro per compiere un giro completo attorno alla stella Il pianeta pi`u vicino si trova a una distanza d (in milioni di Km) dalla stella. Calcolare la distanze (sempre in milioni di Km) dalla stella del pianeta pi`u esterno.
d = 286 milioni di Km
5) Una sfera di raggio R ruota con velocit`a angolare ω. Se l’energia rotazionale della sfera fosse trasformata in energia traslazionale, quale sarebbe la sua velocit`a (I = 2/5MR2per la sfera)
ω = 34.2 rad/s R = 0.485 m
6) Un corpo di densit`a relativa drel e con densit`a uniforme, viene messo in acqua. Calcolare il rapporto tra il volume della parte emersa e il volume totale del corpo.
drel =0.891
7) Un corpo di massa m attaccato ad una molla oscilla compiendo N oscillazioni complete in un tempo T . Trovare la costante elastica della molla
m = 1.24 Kg N = 152 T = 266 s
8) Una stella si allontana radialmente dalla Terra. La lunghezza d’onda emessa da una certa sostanza, che sulla Terra sarebbe di 550 nm, provenendo dalla stella appare avere lunghezza d’onda λ. Trovare la velocit`a di allontanamento della stella (in unit`a di velocit`a della luce)
λ = 663.3 nm
9) Due cariche elettriche identiche q sono poste a distanza d. Metto una terza carica q�in mezzo a queste due in modo che la forza totale agente su ciascuna delle due cariche q sia nulla. Calcolare q�.
q = 0.66 C
10) Una particella con carica q e massa m in un campo elettrico passa dal punto A con velocit`a v e arriva al punto B con velocit`a nulla. Calcolare VA− VB.
v = 24.8 m/s m = 0.42 Kg q= 0.0278 C
11) Due condensatori piani identici sono messi in serie. La distanza tra le armature `e d e la loro superficie `e S. Trovare la capacit`a in microFarad del sistema dei due condensatori.
d = 0.00352 m S =4.3 m2
12) Il momento torcente su di una spira quadrata di lato a, posta in un campo magnetico B parallelo ad uno dei lati, ha modulo τ . Trovare la corrente che passa nella spira.
B = 0.308 T a = 1.32 m τ = 4.75 N m
13) Una spira circolare di raggio r si trova in un campo magnetico uniforme B perpendicolare al piano della spira, che varia nel tempo secondo la legge B = Kt. La resistenza della spira `e R. Calcolare il valore della corrente che passa nella spira.
r = 1.66 m K = 0.575 T /s R = 56 Ω
14) Due onde elettromagnetiche hanno frequenze che stanno in rapporto f1/f2 = z. Calcolare il rapporto tra le lunghezze d’onda.
z =3.47
15) Un fascio monocromatico di luce passa attraverso due fenditure e viene diffratto. Si osserva il quinto minimo ad un’angolo θ. Calcolare la lunghezza d’onda della luce.
θ = 0.174 radianti d = 0.185 mm
Formule ammesse all’esame
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• moto uniformemente accelerato x = x0+ v0t +12at2
• proiettile x = x0+ v0xt e y = y0+ v0yt−12gt2
• g = 9.81m/s2
• attrito cinetico e statico Fattr= µkFN, µsFN
• moto circolare ac= v2/R, v = ωR, T = 2π/ω, f = 1/T
• gravitazione F = Gm1m2/R2, G = 6.67 · 10−11N m2/kg2
• leggi di Keplero T2/R3= 4π2/GMsolee (T1/T2)2= (R1/R2)3
• energia K =12mv2, Ugrav= mgh, Umolla=12kx2
• centro di massa Xcm= (m1x1+ m2x2)/(m1+ m2)
• moto rotatorio Δl = RΔθ, ω = Δθ/Δt, α = Δω/Δt, �τ = �r × �F , �
iτi=Iα, I =�
imiri2, Krot=12Iω2, I1ω1=I2ω2
• fluidi p = ρgh, ρAv = costante, p +12ρv2+ ρgy = costante
• oscillatore E =12mv2+12kx2
• pendolo T = 2π� L/g
• onde x = A cos(2πt/T + φ), v = λf
• effetto Doppler f = (vonda± vosservatore)/(vonda∓ vsorgente)f0
• dilatazione termica ΔL = α L0ΔT, ΔV = β V0ΔT
• termodinamica pV = nRT, W = pΔV, ΔE = Q − W
• rendimento ciclo ideale e = 1 − T1/T2
• entropia a T costante ΔS = Q/T
• legge di Coulomb F = q1q2/(4πε0r2), ε0= 8.85· 10−12C2/N m2
• elettrone: carica −e = −1.602 · 10−19C, massa me= 9.11· 10−31kg, mprotone= 1837 me
• teorema di Gauss Φ = qint/ε0
• corrente: legge di Joule P = RI2, di Ohm V = RI, densit`a di corrente J = nqv
• forza di Lorentz �F = q�v× �B
• forza su di un circuito F2/L2= (µ0/2π)(I1I2/d), µ0= 4π· 10−7T· m/A
• campo in un solenoide B = µ0nI
• momento su una spira �τ = �µ × �B, �µ = IA�n
• legge di Faraday E = −ΔΦB/Δt
• legge della circuitazione di Amp`ere�
B�Δl = µ0I
• velocit`a della luce c = 1/√ε0µ0
• rifrazione n1sin(θ1) = n2sin(θ2), λ = λ0/n
• diffrazione con interferenza da due fenditure: minimi d sin(θ) = (N +12)λ, massimi d sin(θ) = N λ
