Esame di Fisica per Farmacia (canale B) e Scienze Naturali - 27 aprile 2012
Nome...Cognome...Matricola...
Corso di laurea...Firma...
Compito numero 1
1) Un corpo `e spostato per una distanza L da una forza costante di modulo F che forma un angolo θ con lo spostamento.
Se il lavoro compiuto `e W , trovare θ.
F = 6.97 N W =11.7762 J L = 2.56 m
2) Un corpo di massa m soggetto ad una forza costante F compie uno spostamento s in direzione parallela alla forza, partendo da fermo e raggiungendo una velocit`a v. Trovare il modulo di F .
v = 6.99 m/s s = 3.82 m m = 6.35 kg
3) Un corpo attaccato ad una molla oscilla con periodo T . Trovare il tempo necessario perch´e il corpo passi tra due situazioni consecutive in cui la velocit`a `e nulla.
T = 23.4 s
4) Una palla di dimensioni trascurabili `e legata ad un palo per mezzo di una corda, e ruota attorno a questo con velocit`a angolare ω. Se si raddoppia la lunghezza della corda, trovare che valore assume la velocit`a angolare.
ω = 8.84 Hz
5) Un fluido incomprimibile scorre, con velocit`a v, in un tubo a sezione quadrata di lato L. Pi`u avanti la sezione diventa circolare di raggio r. Trovare la velocit`a in questo punto.
L = 12.77 cm v = 3.95 m/s r = 7.76 cm
6) Un corpo di massa m `e trascinato a velocit`a costante da una forza F su di un piano orizzontale, col quale ha un coefficiente di attrito cinetico µk. Trovare l’angolo che la forza fa con lo spostamento.
m = 3.25 kg F = 6.09 N µk = 0.2
7) la densit`a dell’aria `e di circa 1.27 kg/m3. Salendo ad un’altezza h su livello del mare, supponendo che la densit`a resti costante, quale dovrebbe essere la pressione?
h = 3856.68 m
8) Un primo corpo, messo in contatto con un altro a temperatura inferiore, gli cede un calore Q e compie anche un lavoro W . Trovare la variazione di energia del primo corpo.
Q = 94.97 J W = 156.28 J
9) In un gas la temperatura aumenta di k volte. Trovare di quando aumenta la velocit`a quadratica media.
k = 4.15
10) Due cariche di uguale segno, una di valore k volte l’altra, sono poste ad una distanza d. Trovare a quale distanza dalla carica pi`u grande si trova il punto in cui il campo elettrico generato dalle due cariche ha lo stesso modulo e verso opposto.
k = 2.42 d = 2.21 cm
11) Un sistema di condensatori `e costituito da M elementi in serie; ciascun elemento `e costituito da N elementi in parallelo, tutti della stessa capacit`a C. Trovare il rapporto tra la capacit`a equivalente e C.
N = 101 M = 12
12) Un’onda luminosa, che sulla Terra ha lunghezza d’onda λ0, proviene da una stella che si avvicina con velocit`a v. Calcolare la lunghezza d’onda osservata.
lambda = 527.44 nm v = 72167.1 km/s
13) Due fili rettilinei indefiniti percorsi da una corrente I si attraggono con una forza f per unit`a di lunghezza. Se la loro distanza `e d, calcolare I
d = 13.13 cm F = 2.2e-05 N
14) Una spira circolare di resistenza R e raggio r si trova in una regione dove il campo magnetico `e inizialmete nullo.
Successivamente viene generato un campo magnetico parallelo all’asse della spira e di modulo B = k · t. Trovare la corrente nella spira.
k = 0.29 r = 11.08 cm R = 125.95 Ω
15) Un’onda piana, di intensit`a I, incide perpendicolarmente su di una superficie S. Trovare l’energia che arriva sulla superficie in un tempo T .
I =1218.25 W/m2 S =2.53 m2 T =45.17 s
Formule ammesse all’esame
• moto uniformemente accelerato x = x0+ v0t +12at2
• proiettile x = x0+ v0xt e y = y0+ v0yt −12gt2
• g = 9.81m/s2
• attrito cinetico e statico Fattr= µkFN, µsFN
• moto circolare ac = v2/R, v = ωR, T = 2π/ω, f = 1/T
• gravitazione F = Gm1m2/R2, G = 6.67 · 10−11N m2/kg2
• leggi di Keplero T2/R3= 4π2/GMsole e (T1/T2)2= (R1/R2)3
• energia K =12mv2, Ugrav= mgh, Umolla= 12kx2
• centro di massa Xcm= (m1x1+ m2x2)/(m1+ m2)
• moto rotatorio ∆l = R∆θ, ω = ∆θ/∆t, α = ∆ω/∆t, ~τ = ~r × ~F , P
iτi= Iα, I =P
imir2i, Krot= 12Iω2, I1ω1= I2ω2
• fluidi p = ρgh, ρAv = costante, p +12ρv2+ ρgy = costante
• oscillatore E = 12mv2+12kx2
• pendolo T = 2πpL/g
• onde x = A cos(2πt/T + φ), v = λf
• effetto Doppler f = (vonda± vosservatore)/(vonda∓ vsorgente)f0
• dilatazione termica ∆L = α L0∆T, ∆V = β V0∆T
• termodinamica pV = nRT, W = p∆V, ∆E = Q − W
• rendimento ciclo ideale e = 1 − T1/T2
• entropia a T costante ∆S = Q/T
• legge di Coulomb F = q1q2/(4πε0r2), ε0= 8.85 · 10−12C2/N m2
• elettrone: carica −e = −1.602 · 10−19C, massa me= 9.11 · 10−31kg, mprotone= 1837 me
• teorema di Gauss Φ = qint/ε0
• corrente: legge di Joule P = RI2, di Ohm V = RI, densit`a di corrente J = nqv
• forza di Lorentz ~F = q~v × ~B
• forza su di un circuito F2/L2= (µ0/2π)(I1I2/d), µ0= 4π · 10−7T · m/A
• campo in un solenoide B = µ0nI
• momento su una spira ~τ = ~µ × ~B, ~µ = IA~n
• legge di Faraday E = −∆ΦB/∆t
• legge della circuitazione di Amp`ereP Bk∆l = µ0I
• velocit`a della luce c = 1/√ ε0µ0
• rifrazione n1sin(θ1) = n2sin(θ2), λ = λ0/n
• diffrazione con interferenza da due fenditure: minimi d sin(θ) = (N +12)λ, massimi d sin(θ) = N λ
