Esame di Fisica per Farmacia (canale B) e Scienze Naturali - 18 giugno 2012
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Compito numero 1
1) Un vettore nel piano ha componenti vxe vy. vy `e k volte vx. Trovare l’angolo che il vettore fa con l’asse x.
k = 2.68
2) Un proiettile viene sparato ad un angolo θ con velocit`a di modulo v0, e raggiunge un’altezza massima h. Trovare l’angolo che la velocit`a iniziale fa con l’asse x.
h = 6.36 m v0= 46.6 m/s
3) Un corpo si muove lungo una circonferenza di raggio R con velocit`a costante in modulo. La sua massa vale m e la sua energia cinetica K. Trovare il periodo del moto.
R = 18 m m = 4.82 kg K = 12 J
4) Un pianeta posto a distanza d1 da una stella ha periodo di rivoluzione T1. Un altro pianeta, che ruota attorno alla stessa stella, ha periodo T2. Calcolare a che distanza si trova dalla stella il secondo pianeta, supponendo che entrambe le orbite siano circolari.
T1 = 6.67 anni T2= 41.1 anni R1 = 328 milioni di km
5) Un aereo che vola orizzontalmente ad altezza h con velocit`a v0 lascia cadere un pacco. Trovare a che distanza dalla verticale del punto di lancio questo arriva a terra.
h = 688 m v0 = 73.9 m/s
6) In un urto elastico tra particelle di massa m1 e m2, la velocit`a finale della prima particella `e met`a di quella iniziale. La seconda particella `e inizialmente ferma. Trovare la massa della seconda particella.
m1 = 8.14 kg
7) Sul fondo di un’area marina la pressione `e p. Trovare a che profondit`a si trova il fondo (considerando la densit`a dell’acqua pari a 1 gr/cm3)
p = 2.09·105 Pa
8) In un tubo orizzontale scorre un fluido di densit`a ρ con velocit`a v1 In un’altra sezione del medesimo tubo la velocit`a `e v2. Calcolare la differenza di pressione tra la seconda sezione e la prima.
v1 = 97.6 m/s v2 = 38.3 m/s ρ = 1.51·103 kg/m3
9) Una nave procede ad una velocit`a di x nodi (cio`e miglia marine all’ora). Se un miglio marino vale 1851 m, trovare la velocit`a in metri al secondo
x = 12.4
10) In una trasformazione isoterma il volume diminuisce K volte. Se la pressione iniziale era pi, calcolare la pressione finale.
K = 4.15 pi = 1.28·103P a
11) Due cariche elettriche positive di ugual valore si respingono con una forza di modulo F . La loro distanza `e r. Trovare il valore della carica in picoCoulomb.
F = 2.6·10−4 N r = 1.01 cm
12) Una particella di massa m, carica q e velocit`a di modulo v si muove in verso opposto ad un campo elettrico partendo da un punto x1 e fermandosi in un punto x2. Trovare la differenza di potenziale tra x2 e x1.
m = 1.24·10−9 kg v = 5.68 m/s q = 2.8 µC
13) A distanza d da un filo rettilineo indefinito percorso da corrente c’`e un campo magnetico di modulo B. Trovare l’intensit`a di corrente che passa nel filo.
d = 2.6 mm B = 0.13 mT
14) Una spira di superficie S si trova in una regione dove esiste un campo magnetico uniforme e costante di modulo B, il cui flusso attraverso la spira vale Φ. Trovare l’angolo, in radianti, che la normale alla spira fa con il campo magnetico.
B = 0.11 T Φ = 0.011 W b S = 0.12 m2
15) Un raggio di luce incide sulla superficie di separazione tra il vuoto e un mezzo, provenendo dal vuoto, in un punto P.
Le due semirette che partono da P lungo le direzioni di propagazione del raggio incidente e di quello trasmesso, dividono il piano in due angoli, il minore dei quali `e θ. La luce incidente lfa un angolo φ con la normale alla superficie di separazione.
Trovare l’indice di rifrazione del mezzo.
φ = 0.14 θ = 3.06
Formule ammesse all’esame
• moto uniformemente accelerato x = x0+ v0t +12at2
• moto di un proiettile x = x0+ v0xt e y = y0+ v0yt −12gt2
• g = 9.81m/s2
• attrito cinetico e statico Fattr= µkFN, µsFN
• moto circolare ac = v2/R, v = ωR, T = 2π/ω, f = 1/T
• gravitazione F = Gm1m2/R2, G = 6.67 · 10−11N m2/kg2
• leggi di Keplero T2/R3= 4π2/GMsole e (T1/T2)2= (R1/R2)3
• energia K =12mv2, Ugrav= mgh, Umolla= 12kx2
• centro di massa Xcm= (m1x1+ m2x2)/(m1+ m2)
• moto rotatorio ∆l = R∆θ, ω = ∆θ/∆t, α = ∆ω/∆t, ~τ = ~r × ~F , P
iτi= Iα, I =P
imir2i, Krot= 12Iω2, I1ω1= I2ω2
• fluidi p = ρgh, ρAv = costante, p +12ρv2+ ρgy = costante
• oscillatore E = 12mv2+12kx2
• pendolo T = 2πpL/g
• onde x = A cos(2πt/T + φ), v = λf
• effetto Doppler f = (vonda± vosservatore)/(vonda∓ vsorgente)f0
• dilatazione termica ∆L = α L0∆T, ∆V = β V0∆T
• termodinamica pV = nRT, W = p∆V, ∆E = Q − W
• rendimento ciclo ideale e = 1 − T1/T2
• entropia a T costante ∆S = Q/T
• legge di Coulomb F = q1q2/(4πε0r2), ε0= 8.85 · 10−12C2/N m2
• elettrone: carica −e = −1.602 · 10−19C, massa me= 9.11 · 10−31kg, mprotone= 1837 me
• teorema di Gauss Φ = qint/ε0
• corrente: legge di Joule P = RI2, di Ohm V = RI, densit`a di corrente J = nqv
• forza di Lorentz ~F = q~v × ~B
• forza su di un circuito F2/L2= (µ0/2π)(I1I2/d), µ0= 4π · 10−7T · m/A
• campo in un solenoide B = µ0nI
• momento su una spira ~τ = ~µ × ~B, ~µ = IA~n
• legge di Faraday E = −∆ΦB/∆t
• legge della circuitazione di Amp`ereP Bk∆l = µ0I
• velocit`a della luce c = 1/√ ε0µ0
• rifrazione n1sin(θ1) = n2sin(θ2), λ = λ0/n
• diffrazione con interferenza da due fenditure: minimi d sin(θ) = (N +12)λ, massimi d sin(θ) = N λ
