• Non ci sono risultati.

C o r s o d i C A L C O L O D I F F E R E N Z I A L E E I N T E G R A L E I I I C o r s o d i L a u r e a i n I n g e g n e r i a M e c c a n i c a A n n o A c c a d e m i c o 2 0 0 3 - 2 0 0 4 - D o t t . A l b e r t o M a r i a B e r s a n i

N/A
N/A
Info
Scarica
Protected

Academic year: 2022

Condividi "C o r s o d i C A L C O L O D I F F E R E N Z I A L E E I N T E G R A L E I I I C o r s o d i L a u r e a i n I n g e g n e r i a M e c c a n i c a A n n o A c c a d e m i c o 2 0 0 3 - 2 0 0 4 - D o t t . A l b e r t o M a r i a B e r s a n i"

Copied!
2
0
0

Caricamento.... (Visualizza il testo completo ora)

Scarica adesso ( 2 pagine )

Testo completo

(1)

Corso di CALCOLO DIFFERENZIALE E INTEGRALE III Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica

Anno Accademico 2003-2004 - Dott. Alberto Maria Bersani

Testo consigliato: N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone – Elementi di Analisi Matematica Due (versione semplificata per i nuovi corsi di laurea) – Liguori Ed.

Testi consigliati per eventuali approfondimenti:

N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone – Analisi Matematica Due – Liguori E. Giusti – Analisi Matematica, Vol. 2 – Bollati Boringhieri

C.D. Pagani, S. Salsa – Analisi Matematica, Vol. 2 – Masson A. Ghizzetti, F. Rosati – Analisi Matematica, Vol. 2 – Masson A. Avantaggiati – Analisi Matematica 2 – Ambrosiana

Altro testo di possibile consultazione (N.B.: si tratta di un testo sintetico e semplificato, che comprende anche il materiale dei corsi di Calcolo Differenziale I e II; quindi il materiale utile ai fini del presente corso rappresenta solo una parte del contenuto del libro):

M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa – Matematica. Calcolo infinitesimale e algebra lineare – Zanichelli.

Per gli esercizi:

D. Andreucci, A. Bersani – Risoluzione di testi di esame di Analisi Matmatica II - Esculapio/Progetto Leonardo P.Marcellini, C. Sbordone – Esercitazioni di Matematica, Vol. 2, parte seconda – McGraw-Hill

Altri testi consigliati per gli esercizi:

A.Ghizzetti, F. Rosati – Esercizi e complementi di Analisi Matematica, Vol. 2 – Masson Esercizi d’esame degli anni passati e altri esercizi disponibili sui siti internet

http://www.dmmm.uniroma1.it/~aglio/cd3/

http://www.dmmm.uniroma1.it/~bersani/corsi.htm

Programma del corso

Curve del piano e dello spazio: Curve regolari e regolari a tratti. Retta tangente, versore tangente. Lunghezza di curve. Curve equivalenti. Curve orientate. Ascissa curvilinea. Versore normale. Integrali rispetto all’ascissa curvilinea. Baricentri di curve.

Riferimento sul testo consigliato: §§ 34, 35 (escluso teorema di rettificabilità), 36, 37.

Forme differenziali lineari: Forme differenziali lineari. Integrale curvilineo di una forma differenziale.

Interpretazione fisica. Forme differenziali esatte e chiuse. Primitiva di una forma differenziale. Teorema di integrazione delle forme esatte. Teorema di caratterizzazione delle forme esatte. Teorema sull’esattezza delle forme differenziali chiuse in aperti semplicemente connessi. Periodi di forme chiuse (fac.). Campi conservativi, campi irrotazionali. Teorema di derivazione di funzioni integrali.

Riferimento sul testo consigliato: §§ 38, 39, 40 (escluse dim. Teorema 3 e dim. Lemma pag. 186), 42 (esclusa dim. Teorema 3). Periodi di forme chiuse: vedi § 6.8 del volume A. Ghizzetti, F. Rosati Analisi Matematica, Vol.

2 – Masson.

Integrali doppi e tripli: Integrali su domini normali di R2. Integrabilità delle funzioni continue (s.d.). Formule di Gauss-Green. Teorema delle divergenza inR2. Formule di Stokes in R2. Dimostrazione del teorema sull’esattezza delle forme differenziali in aperti semplicemente connessi. Formule per il calcolo dell’area. Coordinate polari.

Integrali tripli. Formule di riduzione per integrali doppi e tripli (s.d.). Cambiamento di variabili negli integrali doppi e tripli (s.d.). Coordinate sferiche e cilindriche. Baricentro di domini in R2 e R3. Teorema di Guldino per il volume dei solidi di rotazione.

Riferimento sul testo consigliato: §§ 43 (esclusa dim. teorema di integrabilità delle funzioni continue ed escluso Lemma pag. 206), 44 (esclusa dim. formule di riduzione), 45 (escluse formule di integrazione per parti), 46, 47.

(2)

Superfici e integrali di superficie: Superfici regolari in R3. Piano tangente, versore normale. Area di una superficie. Teorema di Guldino per l’area delle superfici di rotazione. Integrali di superficie. Baricentro di una superficie. Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie. Teorema della divergenza in R3 (s.d.). Superfici con bordo. Orientamento del bordo di una superficie. Formula di Stokes in R3 (s.d.).

Riferimento sul testo consigliato: §§ 48, 49, 50, 51 (s.d.).

Funzioni implicite: Teorema di Dini sulle funzioni implicite in dimensione 2 (s.d.) e 3 (fac.). Retta tangente al grafico di una funzione implicita. Formule per le derivate successive di una funzione implicita. Punti regolari e punti singolari. Classificazione dei punti singolari (fac.).

Riferimento sul testo consigliato: §§ 52, 53 (s.d.), 54, 55 (solo Teorema pag. 276, fac.), 60 (fac.).

Riferimenti

Scarica adesso ( PDF - 2 pagine - 7.88 KB )

Documenti correlati

Cuore M A G A Z I N E U F F I C I A L E D E L L O S C U D E R I A F E R R A R I C L U B S A N M A R T I N O D I B A R E G G I O

La penna ai soci — Kartisti si nasce.. 1000… che numero, mille come gli anni che cantano i Nomadi in un loro recente successo, mille lire che quando ero piccolo era- no un

S E C O N D A C O M M I S S I O N E P r o b l e m a t i c a r e l a t i v a a l l a a u t o r i z z a b i l i t à d e i m a g i s t r a t i a d e s p l e t a r e i n c a r i c h i p r e s s o C o m m i s s i o n i d i a s s e g n a z i o n e d i a l l o g

Il Consiglio Superiore della Magistratura con delibera 17 luglio 1991 ha segnalato ai presidenti delle Corti d'Appello ed ai presidenti dei Tribunali l'opportunità di nominare ai

P o t e r i d i a c c e r t a m e n t o d e l C o n s i g l i o S u p e r i o r e d e l l a M a g i s t r a t u r a i n o r d i n e a l l a d i p e n d e n z a d a c a u s a d i s e r v i z i o d e l l e i n f e r m i t à d e i m a g i s t r a t i ( R i s

contenute agli artt.4, 5 e 9, sui tempi della fase istruttoria e della decisione, rendono effettivo, nei procedimenti di riconoscimento di infermità o lesione dipendente da causa

O r g a n i z z a z i o n e e f u n z i o n a m e n t o d e l l e S e z i o n i S t r a l c i o ( C i r c o l a r e n . P - 9 8 - 1 3 4 2 7 d e l l ' 1 1 g i u g n o 1 9 9 8 ) a . S t r u t t u r a e P r e s i d e n t e d e l l a S e z i o n e s t r a l c

Detti criteri attitudinali devono ritenersi prevalenti, dovendo tale Presidente essere il costante punto di riferimento dei magistrati aggregati sui quali è chiamato a coadiuvare

D I R E Z I O N E R E G I O N A L E A M B I E N T E E S I S T E M I N A T U R A L I

RITENUTO che la Zonizzazione, le norme tecniche (all’interno delle quali sono esplicitamente richiamate come facenti parte integrante del Piano, le Misure di Conservazione

R i s o l u z i o n e s u l l ' a s t e n s i o n e d e g l i a v v o c a t i p e n a l i s t i d a l l a p a r t e c i p a z i o n e a i p r o c e d i m e n t i n e i c o n f r o n t i d i i m p u t a t i n o n d e t e n u t i R i s o l u z i o n e d e l

processi in corso e sulla organizzazione giudiziaria, con particolare riferimento alla fase di transizione organizzativa prevista dalla normativa di riforma sul Giudice unico e

D i s c i p l i n a d e l l e c o m u n i c a z i o n i t r a a u t o r i t à g i u d i z i a r i e n e i c a s i d i s c a r c e r a z i o n e d i i m p u t a t i i n s t a t o d i c u s t o d i a c a u t e l a r e o d i i m m i n e n t e e m i s s i o n

«Con nota del 12 giugno 1998 il Ministro di Grazia e Giustizia trasmetteva al Consiglio Superiore della Magistratura la propria circolare, di pari data, emanata per rafforzare

L a q u e s t i o n e d e i s e g r e t a r i a t i g e n e r a l i . ( D e l i b e r a d e l 1 8 d i c e m b r e 1 9 9 1 ) I l C o n s i g l i o S u p e r i o r e d e l l a M a g i s t r a t u r a , n e l l a s e d u t a d e l 1 8 d i c e m b r e 1 9 9 1

Va notato, piuttosto, che, per il ruolo sovraordinato che la Costituzione assegna al Consiglio nel quadro dell’amministrazione della giurisdizione, quest’ultimo deve esser posto