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Tavolo con foro e masse collegate da un filo

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Academic year: 2021

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Tavolo con foro e masse collegate da un filo

Figure 1:

Una massa m legata ad un filo di lunghezza l si muove senza attrito su un piano orizzontale. Tramite un foro sul piano, il filo viene mantenuto in tensione da una massa M appessa all’altra estremit`a.

1. Si determini e si studi il potenziale efficace scritto in funzione della co- ordinata radiale r. Determinare, in particolare, il raggio r0 dell’orbita circolare.

2. Ricavare esplicitamente il raggio minimo ed il raggio massimo dell’orbita percorsa dalla massa m nel caso in cui la lunghezza iniziale del filo sia d e la velocit`a iniziale v0 sia perpendicolare al filo stesso.

3. Determinare il tempo necessario per passare dalla distanza massima rmax alla minima rmin nel caso di orbite “quasi circolari”, cio`e con (rmax− rmin) << r0.

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