• Non ci sono risultati.

Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coeffi- cienti costanti non omogenee.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Condividi " Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coeffi- cienti costanti non omogenee."

Copied!
1
0
0

Testo completo

(1)

Analisi Matematica, Ing. Civile (Canale A-K e L-Z)

Silvia Marconi - 14 Dicembre 2011 -

 Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coeffi- cienti costanti non omogenee.

Integrale generale. Problema di Cauchy e problema ai limiti.

Principio di sovrapposizione.

Metodo della somiglianza e metodo di Lagrange per il calcolo delle soluzioni par- ticolari.

Risolvere le seguenti equazioni o problemi di Cauchy o ai limiti per equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti non omogenee.

• y 00 + y = x 2 − 2

16y 00 − 8y 0 + y = e

x4

y(0) = −2

y 0 (0) = 1

• Determinare tutte e sole le soluzioni periodiche dell’equazione y 00 − 9y = cos 3x

y 00 + 2y 0 + 2y = 4 cos 2x − 2 sin 2x y(0) = 0

y π 2  = 0

• y 00 + y = cos x + cos x 1

• y 00 − 2y 0 + y = e x

x

• Determinare le soluzioni che ammettono asintoto orizzontale per x → −∞

dell’equazione y 00 − y + 1 = 3e x

• y 00 − 4y 0 + 5y = e 2x (1 + cos x) + 5x 2

Riferimenti

Documenti correlati

Teorema sull’integrale generale di equazioni differenziali lineari del secondo ordine omogenee (dim).. Risoluzione di equazioni differenziali lineari del secondo ordine

Risoluzione di equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti non omogenee. Metodo di variazione delle costanti arbitrarie e metodo

Le coppie di soluzioni che abbiamo trovato a seconda della collocazione delle radici del polinomio caratteristico dell’equazione (2) saranno chiamate le soluzioni canoniche della

Esercizi – Equazioni differenziali lineari del secondo

I due esempi mostrano che, in generale, la soluzione di una equazione differenziale dà una famiglia di curve che dipendono da un insieme di costanti.. E’ una equazione

Un’importante propriet`a che segue immediatamente dalla linearit`a di ( 1) `e che una qualunque combinazione lineare di integrali di tale equazione, `e ancora un

Equazioni differenziali lineari del primo ordine e problema di Cauchy. Soluzioni stazionarie singolari

Equazioni differenziali ordinarie lineari a coefficienti costanti di ordine supe- riore al secondo. Tecnica