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Il tubo `e orientato in modo che gli elettroni si muovano orizzontalmente in direzione sud-nord

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Academic year: 2021

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UNIVERSIT `A DEGLI STUDI DI PISA - FACOLT `A DI INGEGNERIA

CORSI DI LAUREA IN INGEGNERIA AEROSPAZIALE E NUCLEARE - FISICA GENERALE II Appello n. 7 - 29/1/2002

1) Quattro cariche elettriche puntiformi sono poste ai vertici di un tetraedro regolare di lato 5.72 cm, ciascuna carica su un vertice diverso. Le cariche hanno tutte lo stesso modulo di 2.61 × 10−6 C, ma due sono positive e due negative. Determinare il lavoro, in joule, che deve essere fatto contro il campo elettrico, per espandere il tetraedro fino a raddoppiarne le dimensioni lineari mantenendo le cariche puntiformi ai vertici.

A 1.07 B 2.87 C 4.67 D 6.47 E 8.27

2) Il tubo catodico di un televisore accelera gli elettroni attraverso una differenza di potenziale di 10.4 kV. Il tubo `e orientato in modo che gli elettroni si muovano orizzontalmente in direzione sud-nord. La componente verticale del campo magnetico terrestre vale 4.10 × 10−5 T. Lo schermo pu`o essere considerato piano e perpendicolare alla direzione del fascio di elettroni. Sapendo che gli elettroni percorrono 20 cm per raggiungere lo schermo, determinare lo spostamento orizzontale, in millimetri, che il campo magnetico terrestre produce sul punto di impatto.

La carica e la massa dell’elettrone valgono, rispettivamente, 1.6022 × 10−19 C e 9.1094 × 10−31 kg.

A 2.38 B 4.18 C 5.98 D 7.78 E 9.58

3) Un circuito RL `e alimentato da un generatore di corrente alternata I0cos ωt, con I0 = 3.93 mA. Il generatore e gli elementi R e L sono tutti e tre in parallelo. La resistenza vale R = 39.3 Ω, l’induttanza vale L = 28.1 µH e la pulsazione del generatore vale ω = R/L. A regime, determinare la potenza istantanea, in µW, dissipata per effetto Joule nel momento in cui il generatore eroga la massima corrente.

A 152 B 332 C 512 D 692 E 872

4) Due fili indefiniti e paralleli, a distanza d = 7.33 cm tra loro, sono percorsi da correnti uguali, con lo stesso verso, di intensit`a I = 43.9 A. Determinare l’intensit`a del campo magnetico, in µT, generato in un punto a distanza d da ciascun filo.

A 207 B 387 C 567 D 747 E 927

5) Un solenoide cilindrico di lunghezza 110 cm `e costituito da 952 spire circolari di raggio r = 3.87 cm. La corrente del solenoide che complessivamente attraversa una generatrice del cilindro (un segmento giacente sulla superficie laterale e lungo quanto il cilindro stesso) vale 5.72 kA. Gli effetti di bordo sono trascurabili.

All’interno del solenoide si trova una spira circolare di raggio r/2. La spira ha una resistenza elettrica di 0.564 Ω e una induttanza trascurabile. Un apposito motore mantiene la spira in rotazione uniforme, con periodo di 75.0 ms, intorno a un asse diametrale ortogonale all’asse del solenoide. Determinare la potenza media, in µW , erogata dal motore.

A 0.188 B 0.368 C 0.548 D 0.728 E 0.908

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6) Una distribuzione volumetrica di carica elettrostatica genera il seguente potenziale, dato in coordinate cilindriche: V (r) = (q/²0)·r/(a2+r2), dove r `e la distanza dall’asse polare, q = 6.16×10−7C e a = 0.259 m.

Una particella di massa 5.85×10−4kg e carica elettrica 1.57×10−6C viene lanciata da un punto dell’asse ed

`e libera di muoversi nello spazio, sotto l’azione della forza esercitata dalla distribuzione volumetrica di carica.

Determinare la minima velocit`a, in m/s, che, con opportuna direzione, `e necessario imprimere inizialmente alla particella perch´e raggiunga una distanza dall’asse polare pari almeno a 2a.

A 26.8 B 44.8 C 62.8 D 80.8 E 98.8

7) In relazione al problema precedente (6), determinare la densit`a volumetrica di carica, in C/m3, a distanza a dall’asse polare.

A 1.77 × 10−5 B 3.57 × 10−5 C 5.37 × 10−5 D 7.17 × 10−5 E 8.97 × 10−5

8) Un laser a neodimio-vetro usato per esperimenti di fusione nucleare fornisce 117 TW di potenza in impulsi della durata di 2.99 ns alla lunghezza d’onda di 0.26 µm e su una superficie di 22.4 cm2. Determinare la densit`a volumetrica di energia elettromagnetica, in J/m3, trasportata da un impulso.

A 1.74 × 108 B 3.54 × 108 C 5.34 × 108 D 7.14 × 108 E 8.94 × 108

9) Con riferimento al problema precedente (8), determinare la pressione di radiazione, in N/m2, esercitata dall’impulso laser su una superficie assorbente in caso di incidenza normale.

A 1.74 × 108 B 3.54 × 108 C 5.34 × 108 D 7.14 × 108 E 8.94 × 108

10) Un circuito RC serie viene alimentato con una pila di f.e.m. pari a 8.40 V. Inizialmente il circuito `e aperto (pila scollegata) e sul condensatore `e presente una carica di 6.31 µC. La resistenza vale R = 917 Ω e la capacit`a vale C = 6.18 µF. Al tempo t = 0 il circuito viene chiuso (pila collegata). Determinare la carica, in µC, presente sul condensatore dopo un tempo t = RC.

A 17.1 B 35.1 C 53.1 D 71.1 E 89.1

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