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ESERCIZI DI MATEMATICA 1. Un pentagono regolare ha lato

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Academic year: 2021

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ESERCIZI DI MATEMATICA

1. Un pentagono regolare ha lato l. Trova la sua area. (pensalo scomposto in cinque triangoli congruenti: quali sono la base e l’altezza di ciascuno di essi?)

2. Stesso problema di prima con l’esagono e l’ottagono regolare.

3. Alla scuola elementare o alla scuola media ti hanno insegnato a calcolare l’area dei poligoni regolari: ti ricordi come? sai spiegare quelle regole alla luce di quello che conosci oggi?

4. Verifica che le seguenti uguaglianze sono identità, cioè sono verifcate per ogni valore dell’angolo α:

(a) cos 1+tan α

2

α −sin

2

α = (1 − tan α) cos 2 α (b) sin α 21+cos α sin α = 1+cos α sin α

(c) (2 cos α + 3 sin α) 2 + (3 cos α − 2 sin α) 2 = 13

5. Risolvi nell’insieme [0, 360°] l’equazione sin x = sin 52°

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