Anno Accademico 2005/2006
Fisica Matematica
Nome:.................................
N. matr.:................................. Ancona,21 settembre2006
1. Un sistema rigido e costituito da un contorno circolare di diametro2R,
centroCemassaM=2edaun'astadiametraleAB,puredimassaM=2. Il
sistemaelib erodiruotare nelpianoverticaleO (x;y)attorno alpuntoA
chee ssoechecoincideconl'origine(vedi gura). Unamolladicostante
elastica k > 0 collega il punto B con la sua proiezione H sull'asse x.
Determinarelecon gurazioni diequilibrioericavarelereazionivincolari
utilizzando le EquazioniCardinali della Statica.
B
x y
H
k>0 R
O=A
C R
2. Un punto materiale P di massa m scorre senza attrito su una guida
rettilinea formante un angolo con l'orizzontale ed e collegato, da una
molla di costante elastica k > 0, con un punto sso O appartenente
alla guida. Dop o aver determinato il numero di gradi di lib erta del
sistema,studiareilsuomotoedeterminarelereazionivincolariscrivendo
e risolvendo leequazioni diNewton.
3. Un'automobile dimassa M viaggia su una stradarettilinea con velo cita
costante v. Determinare la frazione di energia cinetica p ortata delle
ruote, considerando ogni ruota come un disco omogeneo di raggio R e
massam. Sisupp onga,dapprima,cheilcontattodelleruoteconlastrada
siadescrittodaun vincolodirotolamentopuroesianalizziquindiilcaso
in cuici siaslittamento o strisciamento.
4. Dimostrare cheogni retta p erp endicolare ad un piano disimmetriama-
