2.3. La sfera di Riemann. Da Needham Da Penrose e Rindler: z = X + iY 1 − Z X = sin θ cos φ , Y = sin θ sin φ , Z = cos θ z = e

2.3. La sfera di Riemann. Da Needham

Da Penrose e Rindler:

z = X + iY

1 − Z

X = sin θ cos φ , Y = sin θ sin φ , Z = cos θ

z = e^iφcotθ

2

1

2

: Z'l:

t=

f

pue fi

_g=2'

)

:arolel

131

iuoJ

tr{rarolflP

0l

Jalar 3-\\

or

I

1a1lered sr

-3 [ LI 01

tu0]-tr

'lf';'I :l

uI I

sz

)\-LI

uo 6ul.\tr

auq rq J:

! re:rs

gtnorqt

aun

Lro,

usr{l JaqlBj

puuiry uqd aql

ilrf,

Il

uollsss -lo Prre Jqe

d+d

nD sV-'t-I

"f,ll

kyz't\ (rrz't)

qU-r'

uotlenbe st esoq'u

euuldred'(q

I

IInu eqt qtpn eceds-(Z'A'X

J,) eql

eclls

e'{a'(s-t'3lg

ees) ecuepuod

-soJJoc lcaJrp

sql

oAerqc!

'uorlcelord

o1

crqderEoerols 3I^ ueqt e ,{1tcer1p

eroru

peur?tqo ueoq

o^"q plnoc

aueld-) xeldtuoc

pu" oql le O

suoll

-"rrrp ilno frsed] elnln;

les Jo

aql

uee'{aleq acuepuodsouoc

o^oqe

oql

- Qll

<-+

sr

)

deru lepodrlue oqlJo

lceJJa

tsql eloN)

eql

9unr

r,r_

:1

sauoceq'rzlnctlred

ul'(0I'Z'l)

uotlenbE

'@+1r'6-u)+-'(Q'9)',(1lua1e'rrnbe'ro(z'['x)-<t(z'['x)uotleuuolsuerl

lnpoOtlun ,(Q

eqt

(Ot'Z't) '(S'Z't)

't'Z'l'@'Z't) tuo{

peur!

eroJereql lqo

eelnturoJ lue^eleJ oJB

eql'(z

'{'x)+

slutod

lepodllue

puodser'roc o1

lsntu

s pu U -

+ ! s uo ueql

'aw1 llnuerues eql

luaserde;

ol

seseJ

qloq ul

ortnbe-t 1

11 ein

'(z't'x'l)+

1.r"n"

rrn1n;

e

ueql

,(q

rcqlet

(z'['x'I)-

lue'le tsrd

pcrdfl

e dq

poluesarder

st O uollcoJlp IInu l!

e qcq'^A qc!

ut

'Sutddeur

('31g2'e1Eue

oql ,{:eluetuelduoc o1

qc! sr

o eculs'1g2r

fq

elod qlnos

ot{l peluelqns 1!

leql

Ienbe o1

NdJ

sl alEue

aq1) ,r-lqp,ooc

)

"iqo"taoi'"r'

xoldtuoc eqt

@'6 ot

se18ue :e1od

lecrraqds eql sel?ler

q"lq^'ilo

to"

*,t:

uorlenbe eql

)

;o

'{rleuoe8

't-l

oq1

'3ll

I:Z-I

stopat-urds

-ppoulo ttlautoag

puo 'y

_l

-.S

zl