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Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Civile
Appello del 28/6/2006
Nome:...
N. matr.:... Ancona, 28 giugno 2006
1. Determinarela soluzione dell'equazionedi\drift-di usion"
@u
@t +v
@u
@x
=D
@ 2
u
@x 2
p er la funzione incognita u(x;t) nel dominio 1 < x < +1 con la
condizione iniziale u(x;0) = 1+Acosx, 1 < A < 1. Tracciare un
gra co qualitativodellasoluzione u(x;t)infunzionedixadiversiistanti
temp orali.
2. Determinarela soluzione dell'equazione diKlein-Gordon
@ 2
u
@t 2
v 2
@ 2
u
@x 2
+ 2
u=0;
nel dominio nito a < x <a con le condizioni al contorno u( a;t) =
u(a;t)=0 ela condizioneiniziale
u(x;0)= (
b
1 jxj
a
jxja
0 jxj>a
@u
@t
(x;0) =0;
dove a ebsono numerireali p ositivi. Fare quindiun gra co, qualitativo
masuÆcientementepreciso, della soluzione nelcaso a=b=v = =1.
3. Classi care l'equazionedi erenziale
@ 2
u
@x 2
+(1 )
@ 2
u
@x@y +
@ 2
u
@y 2
=0
al variare del parametro reale . Determinare quindi la trasformazione
