• Non ci sono risultati.

(1) Fornire la definizione di integrale improprio per una funzione continua in un intervallo illimitato della forma [a, +∞). Enunciare i criteri del confronto e del confronto asintotico per tale integrale. Provare che R +∞

N/A
N/A
Info
Scarica
Protected

Academic year: 2021

Condividi "(1) Fornire la definizione di integrale improprio per una funzione continua in un intervallo illimitato della forma [a, +∞). Enunciare i criteri del confronto e del confronto asintotico per tale integrale. Provare che R +∞"

Copied!
1
0
0

Caricamento.... (Visualizza il testo completo ora)

Scarica adesso ( 1 pagine )

Testo completo

(1)

Corso di Laurea in Ingegneria Civile ed Ambientale

Prima prova scritta di Analisi Matematica 1 del 10 gennaio 2018

(1) Fornire la definizione di integrale improprio per una funzione continua in un intervallo illimitato della forma [a, +∞). Enunciare i criteri del confronto e del confronto asintotico per tale integrale. Provare che R +∞

1 1

x

p

dx converge se e solo se p > 1.

(2) Enunciare e dimostrare Teorema di esistenza degli zeri.

(3) Provare, utilizzando i limiti notevoli, che la funzione sin x ` e derivabile in ogni x 0 ∈ R e determinarne la derivata.

(4) Sia

+∞

X

n=0

a n una serie a termini positivi convergente e sia (b n ) n∈N successione divergente a +∞. Provare di ciascuna delle seguenti affermazioni se ` e vera o falsa.

A. La serie

+∞

X

n=1

a n

b n ` e convergente. Vero

B. La serie

+∞

X

n=1

a n b n ` e convergente. Falso

C. La serie di potenze

+∞

X

n=1

a n x n ha raggio di convergenza ρ ≥ 1. Vero

Riferimenti

Scarica adesso ( PDF - 1 pagine - 92.24 KB )

Documenti correlati

(2) Enunciare e dimostrare il Teorema di Rolle

(1) Fornire la definizione di serie convergente ed enunciare il criterio del confronto e del confronto asintotico per serie a termini non negativi.. (2) Enunciare e dimostrare

Prova scritta del modulo di Analisi Matematica I (N.O.) 2 ore A 23/1/2013

esempio.. 4) Enunciare e dimostrare il teorema della media del Calcolo Integrale. Definizione di integrale improprio su un insieme non limitato.. 2) Definizione di funzione continua

1 – Integrale definito di una funzione continua a tratti

Per integrali impropri si intendono integrali in cui l’intervallo di integrazione sia illimitato (li chia- meremo di primo tipo) o la funzione sia illimitata al massimo in un

Enunciare e dimostrare il teorema fondamentale del calcolo integrale

Enunciare e dimostrare la formula p er la derivata di una funzione comp osta. Enunciare e dimostrare il teorema fondamentale del

Risposta Se f `e una funzione continua in un intervallo [a, b], allora la sua funzione integrale F : [a, b

Per il teorema di Weierstrass la risposta esatta `

(1) Fornire la definizione di integrale improprio per una funzione continua in un intervallo illimitato della forma [a, +∞). Enunciare i criteri del confronto e del confronto asintotico per tale integrale. Provare che R +∞

(1) Fornire la definizione di funzione integrabile secondo Riemann, partendo dalla definizione di partizione, di somme integrali inferiore e superiore, di integrale inferi- ore

(1) Fornire la definizione di integrale indefinito. Fornire le regole di integrazione per parti e per sostituzione per tale integrale.

Prima prova scritta di Analisi Matematica 1 del 8 settembre 2015. (1) Fornire la definizione di

(1) Fornire la definizione di funzione monotona e strettamente monotona in un intervallo [a, b] ⊂ IR. Enunciare il criterio di monotonia.

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica e Automatica Prima prova scritta di Analisi Matematica 1 del 09/06/2016 – A..