█ Metro, chilogrammo e secondo
Le unità di misura della meccanica
Appunti e complementi per gli studenti
Franco Fusier - 2011
Rev. 10/2011 – Pag. 2
Indice
1. Introduzione ... 3
1.1 Che cos’è la Fisica? ... 3
1.2 L’importanza della misura in Fisica ... 3
1.3 Grandezze fisiche e misure ... 3
1.4 Complementi: alcune unità di misura “storiche” utilizzate in Italia ... 5
1.5 Il Sistema Internazionale (SI) ... 7
2. Metro ... 9
2.1 Definizione ... 9
2.2 Complementi: breve storia della nascita del metro ... 11
3. Chilogrammo ... 14
3.1 Definizione ... 14
3.2 Proposte per la definizione futura ... 16
3.3 Multipli e sottomultipli ... 17
4. Secondo ... 18
4.1 Definizione ... 18
4.2 Il nuovo orologio atomico della NASA batte il record di precisione... 19
4.3 Le ultime evoluzioni: un nuovo orologio ad atomo singolo basato sul mercurio ... 20
5. Appendici ... 21
5.1 Appendice A: alcune antiche unità di misura delle superfici agrarie ... 21
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1. Introduzione
1.1 Che cos’è la Fisica?
La fisica è una scienza sperimentale che, oltre a porsi l’obiettivo di descrivere tutti i fenomeni naturali attraverso poche leggi matematiche, tenta di tradurre in applicazioni tecnologiche i traguardi raggiunti al fine di migliorare le condizioni di vita dell’uomo.
La Fisica studia i fenomeni naturali e cerca di comprenderli trovando leggi, cioè relazioni, espresse in forma matematica, tra le grandezze fisiche.
Una qualsiasi affermazione riguardante i fenomeni naturali ha validità scientifica se soddisfa due requisiti fondamentali:
•
deve essere oggettiva cioè interpretabile da chiunque allo stesso modo;
•
deve essere verificabile, da chiunque e in qualsiasi momento.
Per questa ragione, le osservazioni relative a un dato fenomeno devono basarsi su caratteristiche dei corpi che possono essere misurate, alle quali cioè sia possibile associare dei valori numerici. Tali caratteristiche vengono definite grandezze fisiche.
1.2 L’importanza della misura in Fisica
“Ogni qualvolta vi è possibile misurare ed esprimere per mezzo di numeri l’argomento di cui state parlando, voi conoscete l’argomento di cui state parlando, voi conoscete effettivamente qualcosa; quando però ciò non vi è possibile o non ne siete capaci, scarsa e insoddisfacente è, da un punto di vista scientifico, la vostra conoscenza”.
Questa massima di W. Thomson (1824 – 1907), eminente fisico inglese, è stata riportata per precisare che il metodo operativo, cioè l’operazione di misura, è il fondamento dello studio scientifico.
In generale, si può affermare che il processo della conoscenza scientifica passa sempre attraverso la misurazione di grandezza fisiche, infatti, i dati relativi alle misure effettuate consentono sia la formulazione di leggi di tipo sperimentale su cui fondare poi dei modelli teorici, sia, viceversa, la verifica di determinati modelli teorici attraverso la ricerca sperimentale delle misure previste dal modello stesso.
1.3 Grandezze fisiche e misure
La Fisica, come abbiamo visto, studia soltanto le entità misurabili, che vengono dette grandezze fisiche; diamo adesso alcune definizioni:
• grandezza fisica: Entità di cui è possibile effettuare una misura.
• misura: procedimento mediante il quale è possibile associare a un’entità fisica un
numero, detto valore, e un’opportuna unità di misura.
•
unità di misura: grandezza fisica dello stesso tipo di quella da misurare a cui si assegna, per convenzione, il valore uno.
•
valore della misura: uno o più numeri reali che, unitamente all’unità di misura, determinano quantitativamente la grandezza misurata.
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg
campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio
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Alcuni esempi:
Grandezza Unità di misura Valore
lunghezza
metro3,5 metri
massa
chilogrammo3,5 chilogrammi
tempo
secondo3,5 secondi
velocità
Mach3,5 Mach
accelerazione
g3,5 g
pressione
atmosfera3,5 atmosfere
superficie
ettaro3,5 ettari
volume
litro3,5 litri
corrente elettrica Ampère 3,5 Ampère
tensione Volt 3,5 Volt
L’unità di misura di una grandezza fisica deve essere una grandezza fisica dello stesso tipo. Ciò non significa, però, che dobbiamo disporre di un campione di ogni grandezza fisica.
Come esempio, consideriamo la grandezza fisica volume. Potremmo prendere come unità di misura del volume il volume di un qualche corpo custodito nel Museo di Pesi e Misure, ad esempio assegnare valore uno al volume del blocco di platino-iridio che, come vedremo in seguito, fornisce il campione di massa. Avremmo definito così un campione anche per il volume. Invece, si preferisce definire l’unità di misura del volume come il volume di un cubo avente lo spigolo lungo un metro. Tale cubo (che non viene mai effettivamente realizzato) si chiama metro cubo. Per costruire il metro cubo non occorre realizzare un nuovo campione da conservare in un Museo, perché basta avere a disposizione il campione di lunghezza, cioè il metro.
Allo stesso modo, invece di costruire un campione di accelerazione, si può definire l’unità di misura dell’accelerazione come l’accelerazione di un corpo che accelera di un metro al secondo ogni secondo: tale unità è chiamata “metro per secondo quadro” e si indica con il simbolo m/s
2.
Procedendo in tal modo è ovvio che il numero di campioni da conservare effettivamente nel Museo di Pesi e Misure è molto ridotto. In effetti, per definire le unità di misura di tutte le grandezze meccaniche bastano solo tre campioni.
La scelta dei campioni è arbitraria ed è dettata da ragioni di convenienza, stabilità e riproducibilità. Per la Meccanica si sono scelti i seguenti campioni
Lunghezza Massa Tempo
metro chilogrammo secondo
Per trattare i fenomeni elettromagnetici, è poi necessario introdurre l’Ampère, che è il campione di corrente elettrica.
Il sistema di unità di misura fondato su questi quattro campioni costituisce il Sistema MKSA (Metro, Kilogrammo, Secondo, Ampère) di Giorgi e, con opportune integrazioni, il Sistema Internazionale (SI). La scelta dei campioni del SI è arbitraria ed è possibile definire sistemi di unità di misura diversi basati su altre scelte di campioni.
Tra essi, un sistema ancora molto usato è il cgs (centimetro, grammo, secondo) per la Meccanica nelle versioni elettrostatico, elettromagnetico o misto (di Gauss) a seconda del campione scelto per l’unità di tipo elettromagnetico.
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg
campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio
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Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammo- peso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s
2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Un campione “buono” deve avere alcune caratteristiche particolari:
•
deve essere riproducibile (e quindi garantire l’accessibilità),
•
deve essere preciso,
•
deve mantenersi costante nel tempo.
Inseguendo questi scopi, il sistema di campioni è stato modificato, e inoltre si è scelto di definire come costante una grandezze derivata (la velocità della luce), rendendo superflua l’esistenza di campioni per una delle unità fondamentali (il metro).
La scelta odierna infatti è di definire la velocità della luce come costante fondamentale, in modo che campioni per l’unità di misura del tempo forniscano anche campioni di lunghezza:
velocità della luce c=2.99792458⋅10
8m/s (costante fondamentale)
Nessuna miglioria è stata apportata al campione di massa, che resta legato ad un particolare oggetto conservato in un particolare luogo: questo è assai poco elegante, si pensi che in qualunque luogo è oggi possibile costruire un orologio atomico a Cesio, che riprodurrà un campione di tempo identico a tutti gli altri già esistenti, mentre per misure di massa si dovrà ricorrere a delle copie del chilogrammo campione (sperando che siano fedeli e non deperibili nel tempo).
1.4 Complementi: alcune unità di misura “storiche”
utilizzate in Italia
L’importanza di un sistema di unità di misura condivise e “universalmente” adottate appare particolarmente chiara quando si prendano in esame le cosiddette unità di misura
“antiche”. Oltre ai sistemi di unità di misura di interesse esclusivamente storico, come le unità di misura romane, talvolta, in Italia sono ancora in uso una serie di antiche unità di misura, generalmente limitate a realtà territoriali di piccole dimensioni (una provincia od, anche, una singola città), che derivano da una diversa evoluzione del territorio in termini di storia e di rapporti commerciali. Tali unità possono presentare differenziazioni di valore anche sensibili da luogo a luogo, anche quando il nome dell’unità sia lo stesso (ad esempio, la pertica
11 La pertica è una unità di misura di lunghezza non appartenente al sistema internazionale e non standard, usata dagli antichi Romani; è anche una misura di superficie ancora oggi usata in alcune zone d'Italia.
Lunghezza : 1 Pertica romana antica = 2,964 m
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg
campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio
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assume valori diversi nelle diverse località in cui è in uso), tanto da aver richiesto la pubblicazione di apposite Tavole di ragguaglio dei pesi e delle misure già in uso nelle varie province del regno (1877) a seguito dell’unificazione d’Italia.
A titolo di esempio, sono qui di seguito riassunte alcune antiche unità di misura utilizzate nel nostro Paese (una raccolta più ampia di antiche unità di misura delle superfici, utilizzate nelle varie province italiane, è riportata nell’appendice A).
In Piemonte, tra le misure di lunghezza c’era la Pertica (poco più di 6 metri) e fra quelle di superficie la Giornata che equivale a 100 Tavole. La Giornata, che ancora adesso è usata in certe zone agrarie, equivaleva a 38 are circa (1 ara=100 m²=100 centiare), o a 3800 metri quadrati. Le misure di capacità avevano come massima unità la Brenta (poco meno di 50 litri) tuttora usata come misura per i vini. Fra le misure di peso, era il Rubbo (poco più di 9 chili) che in campagna è ancora usato sia in Piemonte che in Liguria, c’era poi la Libbra (gr. 369) e l’Oncia (gr. 31). In Liguria per le stoffe era usato il Palmo (circa 30 cm.), e i negozi di stoffa erano chiamati fino a poco tempo fa, negossi de roba da parmo (negozi dove si vende roba che si misura a palmi).
In Lombardia le misure di lunghezza non differiscono molto nei nomi, (avevano in più il Braccio) ma allo stesso nome corrispondeva misura diversa. Per esempio il Miglio in Piemonte valeva 2467 m e il Miglio lombardo valeva 1785 m.
Nel Veneto, per i liquidi c’era la Botte (750 litri circa), che valeva 100 Mastelli, che a sua volta valeva 7 Secchie; la Secchia poi valeva 64 Gotti (litri 0,168).
Nell’Italia Centrale per le misure di lunghezza c’era il Palmo (m. 0,22), il Piede (m.
0,30), il Passo (m. 1,50), il Miglio (m. 1500); fra le misure di superficie il Rubbio (are 185), la Quarta (are 46) e lo Scorzo (are 11,55).
Nella Sicilia c’era la Corda (33 m) che valeva 4 Catene (8,25 m) e ogni Catena a sua volta valeva 4 Canne (22,06 m) mentre la Canna valeva 8 Palmi (0,258 m). Fra le misure di superficie la maggiore aveva un nome poco lieto: Salma (are 175), e questa valeva 16 Tumuli (altro nome allegro) ognuno dei quali valeva 16 Carrozzi. Nelle misure di peso annoverava il Rotolo (800 g circa), il Dramma (3,3 g) e lo Scrupolo (1,1 g). Notate le fantasiose denominazioni che dalle Corde alle Catene, passano alle Salme e ai Tumuli... Indubbiamente queste denominazioni derivano da un apporto greco, poiché sono simili a quelle già usate in certe città greche nei periodi antichi.
Nella provincia di Firenze la situazione non era più semplice: le unità locali di misura della lunghezza erano il braccio fiorentino, la canna agrimensoria e il miglio toscano; quelle della superficie usate in agraria sono lo stioro e lo staio; quelle di capacità usate per il vino e per l’olio sono il fiasco, la mezzetta, il quartuccio, lo staione (usato solo per il vino), il barile e la soma (però hanno valori diversi se usate per il vino o per l’olio); le unità di misura per la capacità di semi e granaglie sono il quarto, la mezzetta, il quartuccio, il sacco e il moggio;
quelle usate per il peso sono invece la libbra e il carato. La varietà era senza dubbio assicurata…
Superficie
1 Pertica milanese = 654,5179 m2 1 Pertica bergamasca = 662,31 m2 1 Pertica comasca = 654,52 m2 1 Pertica cremonese = 808,0469 m2 1 Pertica cremasca = 756 m2 1 Pertica valtellinese = 688 m2 1 Pertica di Lodi = 716 m2 1 Pertica di Novara=654,5175 m2 1 Pertica di Pavia = 770 m2 1 Pertica di Piacenza = 762,0186 m2
La pertica, in uso fin dal medioevo in gran parte dell'Italia nord-occidentale, faceva parte di un sistema completo di misurazione di superfici: 1 pertica = 24 tavole, 1 iugero = 12 pertiche, 1 manso = 12 iugeri. Iugero e manso erano in uso solo nel medioevo.
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg
campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio
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I valori delle misure variavano inoltre da comune a comune e nel capoluogo queste erano le corrispondenze:
UNITÀ DI MISURA STORICHE NEL COMUNE DI FIRENZE Lunghezze
Il braccio fiorentino corrisponde a 0,583 m La canna agrimensoria corrisponde a 2,92 m Il miglio toscano corrisponde a 1653,61 m 1 braccio=2 palmi
1 stioro=1.541 braccia 1 staio=4.893 braccia
Superfici
Lo stioro corrisponde a 5,25 are , ossia a 525 m2 Lo staio corrisponde a 16,6666 are, ossia a 1.666,66 m2.
Vino
Il fiasco corrisponde a 2,28 litri La mezzetta corrisponde a 0,57 litri Il quartuccio corrisponde a 0,28 litri Lo staione corrisponde a 30,45 litri Il barile corrisponde a 45,58 litri La soma corrisponde a 91,17 litri
Olio
Il fiasco corrisponde a 2,09 litri La mezzetta corrisponde a 0,52 litri Il quartuccio corrisponde a 0,26 litri Il barile corrisponde a 33,43 litri La soma corrisponde a 66,86 litri
Semi o granaglie
Il quarto corrisponde a 6,09 litri.
La mezzetta corrisponde a 0,76 litri Il quartuccio corrisponde a 0,38 litri Il sacco corrisponde a 73,09 litri Il moggio corrisponde a 584,71 litri
Peso
La libbra corrisponde a 0,3395 kg Il carato corrisponde a 0,1965 kg 1 libbra=12 once
Questa situazione, davvero molto pittoresca, comportava notevoli difficoltà operative:
per questo, le unità di misura storiche sono state progressivamente sostituite con quelle accettate a livello internazionale. A partire dal 31 dicembre 2009, l’uso di tutte le unità di misura non comprese nel Sistema Internazionale sarà definitivamente vietato, ad esclusione di alcuni settori specifici (navigazione marittima e aerea, traffico ferroviario).
1.5 Il Sistema Internazionale (SI)
Il Sistema Internazionale (abbreviato S.I) è usato da tutta la comunità scientifica a partire dal 1960. Tuttavia, ancora oggi esistono alcuni Paesi, come l’Inghilterra e gli Stati Uniti, che non si sono ancora uniformati totalmente al sistema decimale ed utilizzano unità di misura proprie
2e non universali, come quelle di lunghezza: pollice, piede, miglio; o quelle per il peso: libbra, oncia
3, ecc.
2 Il miglio è una unità di misura di lunghezza (dal latino mille passus, plurale: milia passuum, migliaia di passi). Non è accettata all'interno del Sistema Internazionale.
Nella Antica Roma corrispondeva a 1000 passi, cioè 1480 m. L'unità rimase in uso per molti secoli in Italia, con piccole differenze di valore a seconda delle zone, poi fu abbandonata in favore del sistema metrico decimale. Il miglio è oggi in uso in diversi valori e riferimenti.
Miglio terrestre o miglio inglese (paesi anglosassoni), pari a:
1 miglio (mi) = 1760 iarde (yd) = 5280 piedi (ft) = 63360 pollici (in) = 1609,344 m
Miglio statunitense (USA), pari a 1809,347 m. Miglio marino (abbreviato con il simbolo nm, dall'inglese nautical mile) pari a 1852 metri, il suo uso viene ammesso dal SI nella navigazione aerea e marittima.
3 1 libbra (lb) = 16 once (oz) = 0,4536 kg 1 oncia (oz) = 28,35 grammi
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg
campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio
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L’unico Stato che non ha adottato ufficialmente il S.I. sono gli Stati Uniti d’America. In alcuni settori, inoltre, continuano ad essere usate ancora delle unità di misura anomale, come per esempio il carato (200 mg) per le pietre preziose o il barile per il petrolio
4.
L’uso di unità di misura non appartenenti al Sistema Internazionale pone problemi di conversione simili a quelli evidenziati nel paragrafo riguardante le unità di misura “antiche”
adottate in Italia.
I campioni di unità di misura del S.I. sono definiti solo per sette grandezze fondamentali e per due grandezze supplementari. Tutte le altre grandezze fisiche sono derivate, cioè le loro unità di misura si ottengono da quelle delle grandezze fondamentali attraverso le relazioni matematiche che le definiscono. Le unità fondamentali del S.I. sono riportate nella tabella che segue. In essa sono scritte anche le definizioni delle unità di misura, per quanto possano sembrare quasi tutte pressoché incomprensibili, sia per completezza di documentazione, sia per dare un’idea, seppur vaga, della complessità che comporta la definizione stessa. Accanto alle definizioni sono riportare le date in cui sono state adottate.
GRANDEZZE E UNITÀ FONDAMENTALI DEL S.I.
GRANDEZZA UNITÀ
SIMB.
DEFINIZIONElunghezza metro m il metro è lunghezza del tragitto percorso nel vuoto dalla luce in un intervallo di tempo pari alla frazione
1/299.792.458 di un secondo (1983)
massa kilogrammo kg il kilogrammo è la massa del prototipo internazionale realizzato in platino iridio nel 1889 e conservato a Sevres dal B.I.P.M. (questa è l’unica unità basata su un campione materiale) (1901)
tempo secondo s il secondo è l’intervallo di tempo che contiene
9.192.631.770 oscillazioni della radiazione emessa nella transizione tra i due livelli iperfini dello stato fondamentale dell’atomo di cesio 133 (1967)
intensità di corrente elettrica
Ampère A L’ampere è l’intensità di corrente elettrica che, mantenuta costante in due conduttori rettilinei, paralleli, di lunghezza infinita, di sezione circolare trascurabile e posti alla distanza di un metro l’uno dall’altro, nel vuoto, produce la forza di 2 · 107 N su ogni metro di lunghezza di ogni filo (1948)
temperatura Kelvin K Il kelvin è la frazione 1/273,16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell’acqua (1967) intensità
luminosa
candela cd la candela è l’intensità luminosa emessa, in una data direzione, da una sorgente monocromatica di frequenza 540
· 1012 Hz, e di intensità pari a 1/683 W/sr (1979) quantità di
sostanza
mole mol la mole è la quantità di sostanza di un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi contenuti in 0,012 kg di Carbonio 12. (1971)
Le entità elementari devono essere specificate e possono essere atomi, ioni, elettroni, ecc., ovvero gruppi specificati di tali particelle
GRANDEZZE SUPPLEMENTARI DEL S.I.
angolo piano radiante rad Il radiante è l’angolo piano al centro che intercetta su una circonferenza un arco lungo quanto il raggio
4 Il barile (bbl) è un'unità di misura del volume tradizionalmente utilizzata per gli idrocarburi liquidi e corrisponde a 42 galloni USA ovvero a 158,987294928 litri.
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg
campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio
Rev. 10/2011 – Pag. 9 angolo solido steradiante sr Lo steradiante è l’angolo solido al centro che intercetta su
una sfera una calotta di superficie uguale a quella del quadrato costruito sul raggio
Osserviamo che il nome “supplementari” dato al radiante e allo steradiante deriva dal fatto che i metrologi sono incerti sulla loro natura, cioè se debbano considerarsi grandezze fondamentali o derivate. Infatti, ad esempio nello studio di un moto circolare, l’angolo espresso in radianti è utilizzato come una grandezza fondamentale, mentre se lo si considera come il rapporto fra arco e raggio diviene un’unità derivata
Non fanno parte del S.I. e sono quindi illegali, il quintale, il miglio, la caloria, il cavallo vapore, l’atmosfera, nonostante di queste si faccia ancora uso.
Come si vede dalla tabella sopra, tranne che per la massa, per le grandezze fondamentali si usano i campioni naturali, ossia si sfruttano fenomeni naturali (per il metro si sfrutta la luce, per il secondo si sfrutta il comportamento degli atomi di cesio, ecc).
I campioni naturali, a differenza dei campioni materiali che sono quelli realizzati dall’uomo, non deteriorano nel tempo e sono accessibili a tutti, anche se tramite strumentazioni molto sofisticate.
2. Metro
2.1 Definizione
La definizione del metro campione come la quarantamilionesima parte del meridiano terrestre risale al 1791 e fu il risultato delle attività di una commissione di studio composta da C. Borda, A. Condorcet, G.L. Lagrange, P.S. Laplace e G. Monge (Accademia francese delle scienze), incaricati dall’Assemblea Costituente francese di stabilire le unità campione di lunghezza e di procedere alla standardizzazione delle varie unità di misura. Il processo era però stato avviato gia l’anno precedente dal governo francese nel tentativo di costruire un sistema coerente di unità di misura.
Questa definizione rappresentò inoltre il primo atto formale che portò all’adozione del sistema metrico decimale.
Nel 1793 l’Assemblea nazionale francese introdusse il sistema di misura decimale, entrato in vigore in Francia e nell’Impero francese nel 1801 ma affermatosi faticosamente molto più tardi. In Italia, per esempio, si procedette a una standardizzazione delle unità di misura e all’adozione del sistema metrico decimale solo dopo la costituzione del governo nazionale, nel 1860, e a livello europeo il Regno Unito ha aderito al sistema decimale, e per conseguenza al Sistema Internazionale, solo dopo il 1963. Negli USA si continuano a usare a tutt’oggi anche i sistemi di misura inglesi.
Con legge del 18 germinale anno III (7 aprile 1795) la Francia decise di adottare come unità di misura per le lunghezze il metro con i suoi multipli e sottomultipli decimali, per le aree e i volumi, rispettivamente, il m
2e il m
3, con relativi multipli e sottomultipli (in particolare, il litro per i volumi), per le masse il kg, corrispondente alla massa di un litro di acqua distillata a 4°C. Con il medesimo atto, viene inoltre pubblicata la tabella ufficiale dei multipli e sottomultipli.
Prototipi del metro e del chilogrammo
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg
campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio
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Era però necessario costruire un campione della nuova unità di misura per gli usi pratici.
Questo fu realizzato solo nel 1799 da Fortin, che costruì un regolo di spugna di platino compressa, con sezione di 25 mm · 4,05 mm, che in seguito fu denominato: “metro legale” o
“metro degli archivi” (Mètre des Archives). Tale campione doveva essere lungo un metro tra le due estremità alla temperatura di fusione del ghiaccio. Le estremità non erano lavorate a specchio ed il campione risultò più corto di 0,1÷0,2 mm, con una precisione di 10÷20 µm, perché tale era la precisione delle macchine di allora di lavorare facce parallele.
Questi campioni primari furono depositati negli archivi della Repubblica il 22 giugno 1799 e con legge del 10 dicembre dello stesso anno vennero riconosciuti come “campioni definitivi per le misure di peso e di lunghezza” anche se non erano campioni naturali.
Il riferimento ai campioni degli Archivi di Francia fu ratificato nel 1875 in occasione dalla Convenzione del Metro, primo, importante atto internazionale verso l’ unificazione della metrologia.
Alla prima definizione del metro, del 1791, si ricollega la lunga campagna di misure finalizzata alla determinazione della lunghezza dell’arco di meridiano, tra Dunkerque e Montjuich in Spagna, che contribuì a far maturare la ricerca in metrologia e a raffinare la strumentazione geodetica e astronomica.
Con la Convenzione del Metro, sottoscritta a Parigi il 20 maggio 1875, i 17 stati fondatori si impegnarono ad adottare le unità fissate a livello internazionale. Con questo passo importante fu posta la prima pietra per l’elaborazione e il riconoscimento del Sistema Internazionale di Unità (SI). Si può intuire la piena portata di questa convenzione se si cerca di immaginare come sarebbe stato lo sviluppo sociale e tecnico-scientifico degli ultimi 125 anni senza un sistema di misura unitario.
Il metro viene definito ufficialmente come grandezza base della lunghezza a livello internazionale. Viene realizzato un nuovo metro campione in iridio-platino (prototipo internazionale) e nel 1889 ne viene consegnata una copia a tutti gli stati firmatari.
L’incertezza nella misurazione della lunghezza del meridiano, portò l’Ufficio internazionale dei pesi e delle misure, BIPM, a ridefinire il metro nel 1889 come la distanza tra due linee incise su una barra campione di platino-iridio conservata a Sèvres presso Parigi.
Verso la metà del 20° secolo le crescenti esigenze di precisione fanno percepire l’inadeguatezza di tale prototipo. Nel 1960, con la disponibilità dei laser, il metro viene legato a una costante naturale in modo da renderlo indipendente dall’invecchiamento e dall’intervento umano: il metro è definito come pari a 1650763.73 lunghezze d’onda nel vuoto della radiazione corrispondente alla transizione fra i livelli 2p10 e 5d5 dell’atomo di kripton-86 (linea spettrale arancione). Questo metro immateriale abolisce il metro campione materializzato.
In seguito all’invenzione dell’orologio atomico e del laser, si arriva a una misurazione sempre Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio del 1900, quindi usava come riferimento il moto terrestre in un particolare anno.
Oggigiorno, sfruttando gli impressionanti sviluppi di alcuni campi della fisica
sperimentale, si è passati ad usare un diverso tipo di campioni, e così al posto del moto terrestre nel 1900, si usa la frequenza di una particolare transizione atomica per definire il campione di tempo. Questo campione è nettamente preferibile, infatti...
Molto usato è anche il Sistema Pratico degli Ingegneri, i cui campioni per la Meccanica sono Lunghezza (metro), Forza (chilogrammo-peso) e Tempo (secondo). Il chilogrammopeso è definito come la forza gravitazionale con cui la Terra attira il campione di massa (il
chilogrammo) conservato nel Museo di Sèvres in un luogo dove l’accelerazione di gravità valga g = 9,80665 m/s2.
Inizialmente, come vedremo in seguito, le unità di misura fondamentali si riferivano a
dei campioni molto precisi conservati a Sèvres. In particolare esisteva il metro campione, il kg
campione, ed il secondo campione. Quest’ultimo era definito a partire dal giorno solare medio
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più accurata della velocità della luce quale elemento di congiunzione tra lunghezza (lunghezza d’onda) e tempo (frequenza). Viene così definito un valore per la velocità della luce esattamente pari a 299.792.458 m/s.
Nel 1983 nasce la definizione attualmente valida: la Conferenza generale su pesi e sulle misure definì il metro come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un 1/299.792.458 di secondo (ovvero, la velocità della luce nel vuoto venne definita essere 299.792.458 metri al secondo).
In laboratorio il metro viene realizzato mediante un laser di frequenza nota e altamente stabile (ad esempio laser elio-neon stabilizzati allo iodio). Per garantire l’affidabilità della misurazione, questi laser vengono confrontati regolarmente con laser di uguale frequenza di istituti di metrologia di altri paesi.
Poiché si ritiene (Teoria della Relatività) che la velocità della luce nel vuoto sia la stessa ovunque, questa definizione è più facile da mantenere e più consistente della misurazione basata sulla circonferenza della Terra o sulla lunghezza di una specifica barra di metallo. In questo modo, se la barra andasse distrutta o persa, il metro standard potrebbe essere ricreato facilmente in ogni laboratorio (riproducibilità dell’unità di misura).
L’altro vantaggio è che può (in teoria) essere misurato con precisione superiore rispetto alla circonferenza terrestre o alla distanza tra due linee.
Sempre grazie agli esperimenti in laboratorio, dalla fine del 1997, è possibile raggiungere un ordine di accuratezza dell’ordine di 10
-10m. Questo risultato è ottenibile sfruttando la relazione λ=c/ν (λ=lunghezza d’onda, c=velocità della luce, ν=frequenza della radiazione) utilizzando oscillatori laser stabilizzati a frequenza conosciuta (imprecisione ∆ν/ν migliore di 10
-10) la cui radiazione viene utilizzata in sistemi di misura interferometrici.
2.2 Complementi: breve storia della nascita del metro
Nel Settecento, la confusione sulle unità di misura era indescrivibile. Praticamente, ogni città usava misure diverse, con inevitabili complicazioni nelle comunicazioni e nelle operazioni commerciali. A Torino, ad esempio, l’unità di misura era il braccio, corrispondente a un terzo dell’impronta del corpo di Cristo sulla Sindone, a Londra era la yarda il cui valore era pari alla distanza tra la punta del naso e il pollice della mano di Enrico I, altrove si usavano ancora il miglio romano, che corrispondeva a mille passi di una legione in marcia o la giornata, pari all’estensione (area) di un campo arato da una coppia di buoi in un giorno.
Soltanto a Parigi, esistevano circa ottocento distinte unità di misura che sovente, sotto lo stesso nome, nascondevano valori molto diversi creando, nel loro folclore, una confusione enorme. Ad esempio, le stoffe si compravano ad aune, un’antica misura corrispondente a circa un metro e 20 centimetri, ma già solo a Parigi c’erano tre diverse aune, per misurare i vari tipi di stoffa e, per complicare ulteriormente le cose, c’erano aune più lunghe per comprare
laser elio-neon stabilizzato allo iodio
L’apparato sperimentale
