2 x−3 y &radic
3
0
0
Testo completo
(2) . "!#%$%$%&. '%( '*)+ -,. ).0/1% 2
(3) 3 % 4 .657%
(4) '
(5)
(6) 8%9:
(7) ; ' . √ √ 2 x−3 y √ √ 3 x−4 y √ √ √ √ √ 2 x−3 y 3 x+4 y 6x − 12y − xy √ √ · √ √ = 3 x−4 y 3 x+4 y 9x − 16y. 4=< .?>@ A
(8) B' 8%9C%
(9) %
(10) 8D E √. x+h− h. √. x+h− h. √. x. √ √ √ h 1 x x+h+ x ·√ √ = √ √ =√ √ x+h+ x h( x + h + x) x+h+ x r 2x2 + 3 4 (x − 2) x2 − 4x + 4. 4 8.6FG9% C 9% A (A %
(11) HC A B' % . I B' 8%9*J K9*
(12) L " M % J*%
(13) ONP 9 9
(14)
(15)
(16)
(17) %
(18) E @ Q % x = 3 x = 1 R /KAA S"%9%T r 4. (2x2 + 3) · (x − 2)4 = x2 − 4x + 4. s 4. (2x2 + 3) · (x − 2)4 p = 4 (2x2 + 3) · (x − 2)2 (x − 2)2. GF 9% (x − 2) 9% U% V << W%AXJ 9Y : (ZU C % Z
(19) [ << W%A
(20) A S 8%9 x < 2 29 A
(21) B' 8* \A
(22) ' ] %96
(23) DV "^ x = 2 _ Y% 6 R[` a
(24)
(25) %0ONP 9 9
(26) %?B'%
(27) ? bE %
(28) ? bE
(29)
(30) '%9 A
(31) %SCJ x > 2 R %# . M1 c M2 c M3 M4 C @S @ dW dbE'% eB( R f '
(32) [J S%
(33) g hNP% i 6bE'% ( % _ 9 (% WSj >d
(34)
(35) kW X CbE' U(% ` :9 (A S AM1 A
(36) 9L L · √25 RC` G
(37) %(%
(38) AA0M4 Rl _
(39) m%G
(40) %(%
(41) ABM1 n; o AA0 = L· √15 A0 M4 = B 0 M1 = L· 2√1 5 R p %
(42) A0 B 0 = L · √5 − L · √1 − L · √1 = L · √5 R 2 5 5 2 5 2 q NP% 2 9(( Wr"]%CbE L
(43) #%$Sst L2 R c 5. ,.6uG (A
(44) 4 .65v
(45) 9% 9m R hNw bE'%
(46) 4 cos(2x) = cos2(x) − sin2 (x). 4 cos2 (x) + sin2 (x) = 1. J t = cos(x) 8@ 9
(47) 9% A J9 t bE. cos(2x) + 3cos(x) + 2 = 0 cos2 (x) − sin2 (x) + 3cos(x) + 2 = 0 2cos2 (x) + 3cos(x) + 1 = 0 2t2 + 3t + 1 = 0 t1 = −1 t2 = −1/2 x = π + 2kπ ∨ x = ± 32 π + 2kπ.
(48)
(49) . "!#%$%$%&. '%( '#X -,. 4=< . 7 '%
(50)
(51) A _
(52) 'r )) ◦ 0
(53) m J "% %
(54) 4 -B(. R 3 9 '%9CWD
(55) (^ 8 %
(56) k%J C "^1
(57) @ %
(58) L^':2%(
(59) k @
(60) 3% & ◦ J9A%
(61) ONP%
(62) S%
(63) 7CWD9'2 < 2%
(64) A
(65) 9 2 R 9 W%(
(66) 'Z9
(67) 9% V^'X W X U V ( ( '& ◦ c ◦
(68)
(69) ◦ R\` 'W C "^v 9 "^ W _ bE
(70) %;%9 %
(71) ON %(
(72) n& ◦ L
(73) ? M _ ;
(74) hNP%(%
(75)
(76)
(77) ◦ R @9 A*bE c (
(78) ]%- c x=. 9 · sin(46◦ ) ' 7.9m sin(55◦ ). &S.?5v
(79) 9@ R
(80) C9 (S - bE'%
(81) R 4 . 9x + 3x = 12 ⇒ 32x + 3x − 12 = 0 J t = 3x << W%A t2 + t − 12 = 0 9
(82) 9% A J9 t 8@ 9
(83)
(84) D 'A _ % 9" < t
(85) 1
(86) =m−4 t2 =]3 x=1 4=< . 5 · 2x = 32x−1 ⇒ log(5 · 2x) = log(32x−1) ⇒ log(5) + log(2x) = (2x − 1) · log(3) 4 8.. ⇒ log(5) + x · log(2) = 2x · log(3) − log(3) ⇒ log(5) + log(3) = x · (2 · log(3) − log(2)) ⇒ log(15) = x · (log(9/2)) log(15) ⇒ x= ' 1.8 log(9/2). log(x3 − 1) − log(x − 1) = log(7) ⇒ log((x3 − 1)/(x − 1)) = log(7) ⇒ log(x2 + x + 1) = log(7) ⇒ x2 + x + 1 = 7 ⇒ x2 + x − 6 = 0 x1 = −3 x2 = 2 x = 2. 9
(87) 9% A%9 W%A % 9 B' % hNw bE'%
(88) '% 8
(89) W%A2 "^.
(90) %.0>d 9 C @ ' : S A = (1; −3; 2) B = (5; 5; −10) c. 4 ..
(91) A9 %9] "^] G mS A c B c 9 0'A99" R . C. M(% W%
(92) %. . C = (3; 0; 4). 4 −2 −→ −−→ 8 AB = BC = −5 −12 14. c. −→ −−→ J `A%
(93) @ \ @ 9A A λ∈R c B c C ( W% 96'D 3 c %
(94) AB = λ · BC < A ; 9 . .
(95). % T 4 = λ · (−2) c 8 = λ · (−5) c −12 = λ · 14 R ` → v
(96) % −−→ 9 m "^7% `9)`
(97) A @ "^GH v
(98) A9 J 9 8D] "O^N ](%? 9 m %
(99) 3
(100) % −AB BC ◦ R =4 < . c A
(101) ' m
(102) H @
(103) ' H GS D %
(104) H "^ A, B, C D A
(105) AM'% % ( R 1 −2 −1 −−→ −→ −−→ OD = OA + BC = −3 + −5 = −8 ⇒ D = (−1; −8; 16) 2 14 16.
(106)
(107) . "!#%$%$%&. '%( '2,U -,. 4 8. A
(108) ' H
(109) C(^ m
(110) :m
(111) %('
(112) J '%
(113) ( % 2 √ −→ −→ AC = 3 ⇒ |AC| = 17 2 −6 √ −−→ −−→ BD = −13 ⇒ |BD| = 881 26. 4 '.?/1
(114) %W%9ChNP%(D%99 2
(115) CH W%(%'% −→ −−→ AC · BD = −12 − 39 + 52 = 1. c arccos J 9o "^
(116) %AAON (D% RKf . ` %B
(117) * Q 8'%
(118) ]^'*W
(119) "'% ( R. −→ −−→ ! AC · BD ◦ −→ −−→ ' 89.53 |AC| · |BD| 180◦ − 89.53◦ = 90.47◦. 4 . 9 hNP% 1 E %'%
(120)
(121) L x %;k "^
(122) 9%B' ^'7'
(123) (%^ ;#m 4 ' A B' F '%9%DJ B c C c D E . R\`
(124) %(%
(125) ABH EF G 9A bE W BC ED % "^ -,%$ ◦ R . A C9 W%(
(126) ; bE W √23 · x2 π A H 3
(127) W · x2 6 A 3 "( CDGH √ x · (2 − 2x − 2π x) = 2x − 2x2 − 2π x2 6 6 A(x) = ( 23 − π6 − 2) · x2 + 2x A
(128) 9 % 4=< . A
(129) ' H; bE'%
(130) C% : x -8@!NP%982 R p % 9
(131) AAJ x = −b = √ −2 ' 0.603 2a 2( 23 − π6 − 2) 4 8. f 'hN _ hNw
(132) S9%
(133) D % "^Ho% 9 HW %9 W <
(134)
(135) x j << W%A28 2 − 2x − 2π x ≥ 0 _ x ≤ 2 x JNw 9 9DJ %2C
(136) %9: c 6 2+ bE 0 < x ≤ 6+π6 ' 0.656 4 '.657% 9 S"A "^r
(137) %A SHW R . 2π 6. 2*x + x^2*(1/2*3^(1/2) - 1/6*PI - 2) y. 0.5. 0.375. 0.25. 0.125. 0 0. 0.125. 0.25. 0.375. 0.5. 0.625 x.
(138)
Documenti correlati
[r]
Adesso si devono cercare eventuali punti singolari sul
[r]
Esercizi sulle equazioni differenziali. Raccolti
a se si intersecano allora sono contenute in un piano affine; b se sono contenute in un piano allora si intersecano; c se sono sghembe generano R 3 ; d se le giaciture sono
Dopo averli rappresentati nel piano cartesiano, descrivere i seguenti insiemi utilizzando le coordi- nate polari o polari ellittiche opportune1. Per visualizzare l’insieme indicato
Nota preliminare: Le risoluzioni degli esercizi presentati sono volutamente schematiche e vari dettagli sono lasciati al lettore.
Determinare le isometrie di R con la metrica euclidea in se stesso.. Dotiamo R della