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2 x−3 y &radic

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Academic year: 2021

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(10)  8D E   √. x+h− h. √. x+h− h. √. x. √ √ √ h 1 x x+h+ x ·√ √ = √ √ =√ √ x+h+ x h( x + h + x) x+h+ x r 2x2 + 3 4 (x − 2) x2 − 4x + 4. 4 8.6FG9% C   9%  A  (A  %

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(41)  ABM1 n; o AA0 = L· √15  A0 M4 = B 0 M1 = L· 2√1 5 R p %

(42)   A0 B 0 = L · √5 − L · √1 − L · √1 = L · √5 R 2 5 5 2 5 2 q NP%  2 9(( Wr"]%CbE L

(43) #%$Sst L2 R c 5. ,.6uG (A 

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(46)  4 cos(2x) = cos2(x) − sin2 (x). 4 cos2 (x) + sin2 (x) = 1. J t = cos(x) 8@  9

(47) 9% A  J9 t bE. cos(2x) + 3cos(x) + 2 = 0 cos2 (x) − sin2 (x) + 3cos(x) + 2 = 0 2cos2 (x) + 3cos(x) + 1 = 0 2t2 + 3t + 1 = 0 t1 = −1 t2 = −1/2 x = π + 2kπ ∨ x = ± 32 π + 2kπ.

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(79) 9@  R 

(80) C9 (S - bE'%

(81)  R 4 . 9x + 3x = 12 ⇒ 32x + 3x − 12 = 0 J t = 3x  << W%A t2 + t − 12 = 0 9

(82) 9% A  J9 t 8@  9

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(86)  =m−4 t2 =]3 x=1 4=< . 5 · 2x = 32x−1 ⇒ log(5 · 2x) = log(32x−1) ⇒ log(5) + log(2x) = (2x − 1) · log(3) 4 8.. ⇒ log(5) + x · log(2) = 2x · log(3) − log(3) ⇒ log(5) + log(3) = x · (2 · log(3) − log(2)) ⇒ log(15) = x · (log(9/2)) log(15) ⇒ x= ' 1.8 log(9/2). log(x3 − 1) − log(x − 1) = log(7) ⇒ log((x3 − 1)/(x − 1)) = log(7) ⇒ log(x2 + x + 1) = log(7) ⇒ x2 + x + 1 = 7 ⇒ x2 + x − 6 = 0 x1 = −3 x2 = 2  x = 2. 9

(87) 9% A%9  W%A % 9 B' % hNw bE'%

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(91) A9 %9] "^] G  mS A c B c 9 0'A99" R   . C. M(% W% 

(92) %. . C = (3; 0; 4). 4 −2 −→  −−→    8 AB = BC = −5 −12 14. c. −→ −−→ J   `A%

(93) @ \ @ 9A A λ∈R c B c C ( W%   96'D 3  c %

(94)   AB = λ · BC < A ;   9 . .

(95).   %  T 4 = λ · (−2) c 8 = λ · (−5) c −12 = λ · 14 R ` → v

(96) %    −−→ 9   m "^7% `9)`

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(100)   %  −AB BC ◦ R =4 < .  c   A

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(104) H "^ A, B, C  D   A

(105) AM'% %  ( R       1 −2 −1 −−→ −→ −−→       OD = OA + BC = −3 + −5 = −8 ⇒ D = (−1; −8; 16) 2 14 16.

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(107) .        "!#%$%$%&. '%( '2,U -,. 4 8.   A

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(113)  ( %   2 √ −→   −→ AC = 3 ⇒ |AC| = 17 2   −6 √ −−→ −−→ BD = −13 ⇒ |BD| = 881 26. 4 '.?/1

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(115) CH W%(%'% −→ −−→ AC · BD = −12 − 39 + 52 = 1. c arccos J 9o   "^

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(119) "'%   ( R. −→ −−→ ! AC · BD ◦ −→ −−→ ' 89.53 |AC| · |BD| 180◦ − 89.53◦ = 90.47◦. 4 . 9    hNP%  1 E %'%

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(126) ; bE W    √23 · x2 π    A H 3    

(127)  W  · x2 6    A 3 "( CDGH √ x · (2 − 2x − 2π x) = 2x − 2x2 − 2π x2 6 6   A(x) = ( 23 − π6 − 2) · x2 + 2x    A 

(128)  9 % 4=< .   A

(129) ' H; bE'%

(130) C% : x  -8@!NP%982   R p % 9

(131) AAJ  x = −b = √ −2 ' 0.603 2a 2( 23 − π6 − 2) 4 8. f 'hN _ hNw

(132) S9%

(133) D % "^Ho% 9 HW %9 W <

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(135)  x j << W%A28  2 − 2x − 2π x ≥ 0  _ x ≤ 2 x JNw 9  9DJ  %2C

(136) %9: c 6 2+ bE 0 < x ≤ 6+π6 ' 0.656 4 '.657%  9 S"A "^r

(137) %A SHW    R . 2π 6. 2*x + x^2*(1/2*3^(1/2) - 1/6*PI - 2) y. 0.5. 0.375. 0.25. 0.125. 0 0. 0.125. 0.25. 0.375. 0.5. 0.625 x.

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