( 2 x + 3 y + z )( 3 x ) 5 a f (− 3 )

(1)

VERIFICA DI MATEMATICA – 1^F Liceo Sportivo – 22 marzo 2018 Rispondere su un foglio protocollo e riconsegnare entro il 5 aprile 2018

NOME E COGNOME _____________________________________________________________

1

Consideriamo la funzione

f (a )=2 a+(a−1)

² . Determinare i seguenti valori:

f (2)

;

f (−3)

;

f ( 1

5 )

;

f (0)

2

Eseguire le seguenti operazioni tra monomi, scrivendo il risultato come monomio in forma normale.

1 5 a

³

b c− 3

4 a

³

b c+a

³

b c

^;

(5 x y )

²

( x

²

y

²

):(−5 x y

²

)−[(−x

²

y)(4 x y )−(3 x

³

y

²

)]

3

Dato un triangolo isoscele avente base di misura

5 a

e lati obliqui di misura

3 5 a

, calcolare il perimetro.

Se la base aumenta di 2 a e i lati obliqui raddoppiano, di quanto aumenta il perimetro?

4

Calcolare le seguenti moltiplicazioni monomio/polinomio in modo da scriverle nella forma del polinomio più semplice possibile.

i

(2 x +3 y +z)(3 x)

ii

(− 1

5 x

²

−5 x y+ 4 5 x

²

)( 3

5 x

³

y

²

)

5

Calcolare le seguenti moltiplicazioni polinomio/polinomio in modo da scriverle nella forma del polinomio più semplice possibile.

i

(4 z+x )( 1 2 z + 1

3 x )

ii

( 2 3 a+ 1

5 b)(3 x+b+2 c )

Argomenti: Operazioni con monomi e polinomi. Capitolo 5 del libro di testo. VALUTAZIONE

Valutazione delle risposte.

2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara e leggibile.

1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione.

1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.

1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.

1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.

1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.

0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.

0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto.

0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi.

0,2 punti: risposta mancante, o insensata o slegata dal contesto.

I testi delle verifiche si possono anche scaricare all'indirizzo http://www.lacella.it/profcecch i

BLOG http://dottorcecchi.blogspot.it ; Pagina facebook https://www.facebook.com/profcecchi

(2)

1

Consideriamo la funzione

f (a )=2 a+(a−1)

² . Determinare i seguenti valori:

f (2)

;

f (−3)

;

f ( 1

5 )

;

f (0)

f (2)=2(2)+(2−1)

²

= 4+1

²

=4+1=5

f (−3)=2(−3)+(−3−1)

²

=−6+(−4)

²

=−6+16=10

f ( 1

5 )=2 ( 1 5 )+( 1

5 −1)

2

= 2 5 +(− 4

5 )

2

= 2 5 + 16

25 = 10+16 25 = 26

25 f (0)=2(0)+(0−1)

²

=0+1=1

2

Eseguire le seguenti operazioni tra monomi, scrivendo il risultato come monomio in forma normale.

1 5 a

³

b c− 3

4 a

³

b c+a

³

b c

^;

(5 x y )

²

( x

²

y

²

) :(−5 x y

²

)−[(−x

²

y)(4 x y )−(3 x

³

y

²

)]

1 5 a

³

b c− 3

4 a

³

b c+a

³

b c=( 1 5 − 3

4 +1)a

³

b c= 4−15+20

20 a

³

b c= 9 20 a

³

b c

(5 x y )

²

( x

²

y

²

) :(−5 x y

²

)−[(−x

²

y)(4 x y )−(3 x

³

y

²

)]= −25 x

²

y

²

x

²

y

²

5 x y

²

−[−4 x

³

y

²

−3 x

³

y

²

]=...

...=−5 x

³

y

²

−[−7 x

³

y

²

]=−5 x

³

y

²

+7 x

³

y

²

= 2 x

³

y

²

3

Dato un triangolo isoscele avente base di misura

5 a

e lati obliqui di misura

3 5 a

, calcolare il perimetro.

Se la base aumenta di 2 a e i lati obliqui raddoppiano, di quanto aumenta il perimetro?

Il perimetro del triangolo isoscele originale corrisponde alla somma dei lati

5 a+ 3 5 a+ 3

5 a= 31 5 a

. Osserviamo inoltre che il nuovo perimetro (dopo le modifiche) è

(5 a+2 a )+2× 3

5 a+2× 3

5 a=(5 a+2× 3

5 a )+(2 a+2× 3 5 a)

Dunque l'aumento è di

2 a+ 2×3

5 a=2 a+ 6 5 a= 16

5 a

(3)

4

Calcolare le seguenti moltiplicazioni monomio/polinomio in modo da scriverle nella forma del polinomio più semplice possibile.

i

(2 x +3 y +z)(3 x)

ii

(− 1

5 x

²

−5 x y+ 4 5 x

²

)( 3

5 x

³

y

²

)

i

(2 x +3 y +z)(3 x)=6 x

²

+9 x y+3 x z

ii

(− 1

5 x

²

−5 x y+ 4 5 x

²

)( 3

5 x

³

y

²

)=− 3

25 x

⁵

y

²

−3 x

⁴

y

³

+ 12

25 x

⁵

y

²

= 9

25 x

⁵

y

²

−3 x

⁴

y

³

Oppure ci si potrebbe subito accorgere dei monomi simili dentro la parentesi:

ii

(− 1

5 x

²

−5 x y+ 4 5 x

²

)( 3

5 x

³

y

²

)=( 3

5 x

²

−5 x y )( 3

5 x

³

y

²

)= 9

25 x

⁵

y

²

−3 x

⁴

y

³

5

Calcolare le seguenti moltiplicazioni polinomio/polinomio in modo da scriverle nella forma del polinomio più semplice possibile.