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Un'asta AB di massa m e lunghezza l e vincolata aruotare inun piano verticaleattornoall'estremoA,chee sso

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Academic year: 2021

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(1)

Anno Accademico 2005/2006

Fisica Matematica

Nome:.................................

N. matr.:................................. Ancona, 29 giugno 2006

1. Un corp o rigido e costituito da un cerchiodi centro O , massa M e rag-

gio R e da due rettangoli ABCD e EFGH di lati a e b e massa m.

Individuare,inbaseallesimmetriemateriali,laternaprincipaled'inerzia

A

B C

D

O E

F G

H

O (x;y;z) con l'originenelcentrodel cerchio O .

2. Un'asta AB di massa m e lunghezza l e vincolata aruotare inun piano

verticaleattornoall'estremoA,chee sso. Unamolladicostanteelastica

k > 0 collega l'estremo B con la proiezione di B sulla retta verticale

passante p er A. Scrivere le equazioni del moto e calcolare le reazioni

vincolari utilizzandole equazioni cardinalidella dinamica.

k > 0

x y

A O =

B l, m

(2)

to ABCD di massa m e diagonale 2L e da un'asta AB di massa m e

lunghezza2L. Ilpunto disosp ensione Qdelquadratoesituatosulladia-

gonale BD ad una distanza pari ad L=2 dal centro C; si indichi invece

con dladistanzatra ilpunto disosp ensione dell'asta,K,edilsuo punto

medio M. Si indichiin ne con  l'angolo che,risp ettivamente,la diago-

nale BD delquadrato e l'astaformanocon laverticale. Perqualevalore

di di due p endoli hanno la stessa espressione p erl'energia cinetica?

E

F C

Q

φ

K

φ M

L d

A D

C B

L

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