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Cognome Nome Matricola

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Academic year: 2021

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Cognome Nome Matricola

DOCENTE:

Universit` a degli Studi di Padova Corsi di laurea in Scienze Statistiche,

Commissione Prof. A. Cesaroni, P. Mannucci, A. Sommariva. A.A. 2016-2017.

Parte A di Istituzioni di Analisi Matematica, tempo a disposizione: 20 minuti

14 settembre 2017.

TEMA 1

[1]Dare la definizione topologica di limite di funzione nel caso

x→1

lim f (x) = +∞, scrivendo esplicitamente gli intorni.

[2] Dare la definizione di punto di minimo e di massimo relativo per f. Enunciare e dimostrare il Teorema di Fermat.

[3] Dare la definizione di serie convergente, divergente ed irregolare (Facoltativo: fornire qualche esempio).

(2)

Cognome Nome Matricola

DOCENTE:

Universit` a degli Studi di Padova Corsi di laurea in Scienze Statistiche,

Commissione Prof. A. Cesaroni, P. Mannucci, A. Sommariva. A.A. 2016-2017.

Parte A di Istituzioni di Analisi Matematica, tempo a disposizione: 20 minuti

14 settembre 2017.

TEMA 2

[1] Dare la definizione di funzione continua e enunciare il Teorema degli zeri.

[2] Enunciare e dimostrare il Teorema di Rolle.

[3] Enunciare e dimostrare la condizione necessaria per la convergenza di una serie.

(3)

Cognome Nome Matricola

DOCENTE:

Universit` a degli Studi di Padova Corsi di laurea in Scienze Statistiche,

Commissione Prof. A. Cesaroni, P. Mannucci, A. Sommariva. A.A. 2016-2017.

Parte A di Istituzioni di Analisi Matematica 1 e 2, v.o., tempo a disposizione: 20 minuti

14 settembre 2017.

IAM1: 1 e 2, IAM2: 3 e 4

[1] Dare la definizione di funzione continua e enunciare il Teorema degli zeri.

[2] Dare la definizione di punto di minimo e di massimo relativo per f. Enunciare e dimostrare il Teorema di Fermat.

[3] Dare la definizione di funzione integrale. Enunciare e dimostrare il Teorema fondamentale del calcolo integrale.

[4] Enunciare e dimostrare la condizione necessaria per la convergenza di una serie.

Riferimenti

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