- Principi di funzionamento

Strumenti elettromeccanici

- Principi di funzionamento

• Amperometri in c.c.

• Voltmetri in c.c.

• Strumenti universali.

• Strumenti in a.c.

Testo consigliato:

GIUSEPPE ZINGALES

MISURE ELETTRICHE METODI E STRUMENTI UTET TORINO 1992

Strumenti Strumenti

elettromeccanici elettromeccanici

• Enormemente diffusi in passato

• Progressivamente soppiantati da strumenti digitali

–Più accurati –Meno costosi

• Hanno una componente

‘soggettiva’ di incertezza

Strumenti indicatori

regolazione di zero

Strumenti indicatori

regolazione di zero

Forza esercitata su un conduttore

F    B L I

CAMPO

MAGNETICO ENTRANTE

FORZA

CONDUTTORE I

N

S

F F

ESPANSIONI POLARI

B

F F



I B C_r

Strumenti elettromeccanici

) cos(

) cos(























D L B I

D F C

D

Galvanometro D’Arsonval (1)

I SCALA GRADUATA

TERMINALE DI

INGRESSO

TERMINALE DI

USCITA

MOLLE DI

RICHIAMO BOBINA

MOBILE

MAGNETE PERMANENTE

I

Galvanometro D’Arsonval (2)

SUPPORTO

SUPPORTO

N S

BOBINA MOBILE

MOLLA

MOLLA I

I

L R

NUCLEO IN

FERRO

I K I

K K

M

E

  

 



 



resistente

K

C ( )

I K I

N S B

R I

N L B C

E motrice























 2

Alcuni valori tipici

• B=0.15-0.5 Wb/m²

• N=20-100 giri

MAGNETE PERMANENTE

ESPANSIONI POLARI

INDICE

NUCLEO IN FERRO

BOBINA MOBILE MOLLA

DI

RICHIAMO

•risoluzione:

–strumenti commerciali 1A

–strumenti di laboratorio fino a 10^-13 A

Equipaggi a

magnete mobile

i K r

i B I

C_m( )  ( )  _E 





r K

C ( )

i K K i

K

M

E

  

 

BOBINA FISSA

MAGNETE MOBILE

ESPANSIONI POLARI

MOLLA DI

RICHIAMO

N

S

Equipaggi elettrodinamici

2 1

12

2 2 2

2 1 1

2 1

2 1

I I M

I L

I L W_m





















 



r

K

C ( )

2 1 2

1

I K ( ) I I

d I dM d

C

 dW

     





MOLLA DI

RICHIAMO

BOBINA MOBILE BOBINA FISSA

Equipaggi elettrodinamici

I I

01 2 3 4 5 6 7 8

9

10 BOBINA MOBILE

BOBINA FISSA

I2

K

I I K C_m













termocoppia

filo riscaldante I

I

Strumenti a termocoppia

• il dimensionamento risulta dal compromesso fra l’esigenza di una piccola coppia d’attrito e quella di non sollecitare eccessivamente i

materiali

Sospensioni a perno

R r

Molle di richiamo

• Negli strumenti con sospensione a perno le molle sono a spirale piatta, un estremo è collegato al telaio dello strumento, l’altro estremo è fissato al perno rotante

• Le molle di richiamo hanno anche il compito di portare la corrente all’organo mobile

• La corrente che percorre le molle deve essere limitata per evitare un riscaldamento

eccessivo con conseguente deviazione

dell’indice dovuta alla dilatazione

Comportamento dinamico (1)

m M

V

K C

dt K d

dt

J d      

2 2

J  momento d ' inerzia

K

 coefficiente di sorzamento viscoso

K

 costante elastica molla di richiamo

C

 coppia motrice

Comportamento dinamico (2)

• la funzione di trasferimento fra la coppia motrice e la posizione dell’indice vale:

KM

G 1



J K_M

n 



J K K

M V

 2



 

m

s Js K s K

C s s

T  ( ) 

 1  )

( 

2

2 1 ) (



 









n n

s s

s G T



 

Risposta al gradino











tempo

posizione ^0.3 _0.6

0.7 1

3

Risposta in frequenza

5

4

3

2

1

0.5 1 1.5 2

g( )

 = 0.1

0.5 0.7 1 2

_n 0.5 1 1.5 2

-180 -150 -120 - 90 - 60 - 30

 = 0.1

0.5 0.7 2 1



_n

Amperometri

AMPEROMETRO

V=0

I A

Milliamperometro per cc

R_G V<>0

I

RG

GALVANOMETRO

Milliamperometri

Valori tipici

portata resistenza interna

50 A 1000-5000 

500 A 100-1000 

1 mA 30-120 

10 mA 1-4 

Amperometro in cc

G S

G

S I

R R I  R 

GFS FS

GFS G

S I I

I R R

 

R I R

I R

G S

S

G

 

R I

G S

R_S I

Generalmente R_S <<R_G

Amperometro a più portate

G i

G

i I

R R I  R 

R₃

R

I

G

G

R₁ R₂

Voltmetri

VOLTMETRO

V

I=0 V

Voltmetro in cc

 il valore di R_serie si calcola in funzione della

portata voluta V_FS e della corrente di fondo scala del galvanometro I_GFS

G FS

FS

serie

R

I

R  V 

R_G

 ^R

^R

 ^I

V   

Voltmetri per cc: sensibilità

R_G R_S

V

• Resistenza di ingresso data come:

R

= K

* V

= V

/ I





FS

R R I

V   

 

V FS

FS G

S

K

I V

R R

/

1



 

Voltmetro a più portate per cc

R₃

R I

G

G

R₁ R₂

3

2

1

Strumenti “universali”

I V

+I

I'

-V -I

+V

Misuratori AC elettromeccanici

• ferro mobile

– semplici e robusti, adatti per applicazioni industriali – portate 10mA-50A, 1V-750V accuratezza 0.5-2%

– frequenze tipiche fino a 150 Hz (2.5 kHz)

• elettrodinamici

– strumenti quadratici

– portate 1A-50A, 1V-300V accuratezza 0.1%

– frequenze sotto i 200 Hz

• a raddrizzatore

– sensibili al valore medio raddrizzato, tarati in valore efficace – portate <1mA-5A, 1V-750V accuratezza 1%

– frequenze alcune decine di kHz

Incertezze Incertezze

• Incertezza ‘strumentale’

• Incertezza ‘di lettura’

• Effetti di carico strumentale

(producono errori ma NON sono

incertezze dello strumento)

Incertezza strumentale Incertezza strumentale

• Convenzionalmente data in forma

‘ridotta’, riferita al fondo scala ed in percentuale: CLASSE dello

strumento

• L’incertezza relativa cresce

allontanandosi dal fondo scala

L Cl FS Cl  FS  



 %

100 

 100

 

Cl FS

Classi di precisione Classi di precisione

– 0,05 ÷ 0,1 strumenti campione da laboratorio

– 0,2 ÷ 0,5 strumenti da laboratorio

– 1; 1,5; 2,5; 5 strumenti industriali e da

quadro

Incertezza di lettura

• Dipende dall’operatore e dalla conformazione della scala

• Numero divisioni

• Specchio per evitare gli errori di parallasse

• Se la scala è lineare, è una incertezza assoluta costante (stesso comportamento dell’incertezza di classe)

Carico strumentale Carico strumentale

• Gli strumenti (elettromeccanici)

usano energia del sistema misurato per lavorare (‘consumo’)

• Non si tratta di un errore, ma di un fenomeno che altera il sistema

misurato o influenza le letture di altri

strumenti