II Prova di Laboratorio di Circuiti Elettrici

U

S

N

F

II Prova di Laboratorio di Circuiti Elettrici

CDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca [α=1]

NOME e COGNOME ___________________________ MATR. _____________________

Si prega di non scrivere nella zona sottostante.

Esercizio 1: PSpice: a) Ricavare l’equivalente di Norton ai morsetti (a,b).

b) Tracciare la caratteristica (i,v)

( )

( )

; 10

* j A e V

R=α Ω =α⋅ =

Esercizio 2: PSpice: La rete di Fig.2 è a regime sinusoidale. Ricavare la potenza complessa erogata dal generatore E2.

( ) ( ) ( )

rads w

t t

e t t

e mH L

mF C

200

sin 4 2 100

; sin 2 100

; 5

;

10 _{1 2}

⋅

=



 



 −

=

=

=

= α

ω π ω

Esercizio 3: Matlab: Nella rete di Fig.2 ricavare la potenza complessa erogata dal generatore E2.

Esercizio 4: Nella rete di Fig.3:

1) Ricavare la costante di tempo τ

2) Tracciare la tensione sul condensatore in un intervallo di tempo pari a 5τ

( )

cos 3 100

1

; 50 ) 0 (

;

; 2

V t

t e

GHz f

V Vc

mF C

R



 



 −

−

=

=

=

⋅

= Ω

=

ω π α

P=

τ=

RN= ICC=

P=

R R

e(t) j(t)

+ -

i

v

Fig. 1

C L

e1(t)

L

e2(t)

+ +

Fig.2

C

R

t=0

e(t)

+ R

Fig.3

Prova di Laboratorio di Circuiti Elettrici

CDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca Compito A - α=3

NOME e COGNOME ___________________________ MATR. _____________________

Si prega di non scrivere nella zona sottostante.

Esercizio 1: Ricavare la caratteristica (v,i) ai morsetti a-b del bipolo in Fig. 1

( )

( )

j R

R

R₁ =10Ω; ₂ =50Ω; ₃ =α⋅10Ω; =α⋅2 ; =400

Esercizio 2: Il circuito di Fig.2 è in regime sinusoidale.

2. Ricavare l’equivalente di Norton ai morsetti a-b.

3. Ricavare OHTXLYDOHQWHGL7KHYHQLQ uVDndo Matlab



 



 ⋅ +

=

=

= Ω

= Ω

=

100 6 cos

10 j(t)

; 2

; 1

; 10

;

4 _{2 1 2}

1

α ^t π

mF C

mF C

R R

Esercizio 3: Nella rete di Fig.3:

4. Tracciare l’andamento temporale della tensione sul condensatore nell’intervallo di tempo[ 0 – 15 ms];

5. Verificare che in ogni istante sia valido il teorema di conservazione della potenza

( )

( )

; 3

; 6

;

2 12

1 R = Ω R =α⋅ Ω C = mF et = V i = V

Jcc=

Zeq=

R

j(t)

+

- R

R

i

a v b

Fig. 1

R₁

j(t) C1

R₂

C2

a b

Fig.2

R1 e(t)

+

v (t)

c

R2

C

Fig.3

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F

II Prova di Laboratorio di Circuiti Elettrici

CDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca α=1

NOME e COGNOME ___________________________ MATR. _____________________

Si prega di non scrivere nella zona sottostante.

Esercizio 1:

1) F11: La rete di figura 1 è in regime stazionario. Tracciare la caratteristica f(j,i3) al variare della corrente j nell’intervallo [-10A÷+10A].

( )

e R

R R

R₁ = ₄ =10Ω; ₂ =20Ω; ₃ =α10Ω ;; =500

Esercizio 2: Con riferimento all’esercizio 1), ricavare la caratteristica f(j,i3) con Matlab

Esercizio 3: Il circuito di Fig.2 è in regime sinusoidale.

1. Ricavare l’equivalente di Thevenin ai morsetti ab

( )

rads w

t t

e mH L

mF C

200

; 10 R

sin 3 100

; 5

; 10

⋅

= Ω

=



 



 +

=

=

=

α

ω π α

Esercizio 4: Nella rete di Fig.3 l'nduttore è scarico a t=0:

1. Tracciare l’andamento della tensione vL(t) per t>0 nell’intervallo [0÷4s]

2. Ricavare la costante di tempo τ

( )

( )

( )

j mH L

R

R₁ = ₂ =20mΩ; =80 ; =10 ; =100cosω ; =α5

V0=

Zeq=

R

j(t)

+ - R

R

R

i

Fig. 1

R

C

e(t) R

+ a

b

L

Fig.2

R1

R2 j(t)

t=0

v (t)_L L

+ e(t)

Fig.3

Prova di Laboratorio di Circuiti Elettrici

CDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca α =3

Esercizio 1: La rete di figura 1 è in regime stazionario.

1. Ricavare il valore della tensione di alimentazione E che rende la potenza assorbita su R1 uguale a 4kW.

2. Ricavare lo stesso risultato con Matlab.

R₁=30 Ω; R₂=20 Ω; R₃=10 Ω; J =α⋅5A ;

Esercizio 2: Il circuito di Fig.2 è a regime sinusoidale.

1. Ricavare il circuito equivalente di Norton ai morsetti AB.

R=5 Ω; L=4 mH ; e (t )=100 sin (ωt ) A ; C=200 μF ; f =α⋅100 Hz

Esercizio 3: Nella rete di Fig.3:

1. Ricavare la costante di tempo τ;

2. F11: tracciare sullo stesso grafico l’andamento della corrente iL(t) nell’induttore L e della corrente i1(t) nel resistore R1 nell’intervallo di tempo [0–5τ];

R₁=10Ω ; e(t)=50 V ; L=α⋅5 mH ; i_L(0)=−2A ;

NOME e COGNOME ___________________________ MATR. _____________________

Si prega di non scrivere nella zona sottostante.

+-

R₂ R₁

E J R₃

Fig. 1

R e(t) L

C C

A

B Fig.2

e(t)

R1 L

+ iL(t)

R2 i1(t)

Fig. 3

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II Prova di Laboratorio di Circuiti Elettrici

CDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca [α=4]]

NOME e COGNOME ___________________________ MATR. _____________________

Si prega di non scrivere nella zona sottostante.

Esercizio 1: Nel circuito di Fig. 1, ricavare il valore della resistenza R0 tale che la resistenza equivalente vista dal generatore di tensione sia proprio uguale a R0.

( )

e R

R₁ =α Ω; ₂ =2α Ω; =100

Esercizio 2: Risolvere il circuito di Fig.1 con il metodo delle correnti di maglia, utilizzando Matlab ed inserendo il valore di R0 ricavato dalla soluzione dell’esercizio n.1.

Esercizio 3: Nel circuito di Fig.2 ricavare la reattanza del bipolo serie L-C in funzione della pulsazione ω. Ricavare, inoltre, la pulsazione di risonanza ω0.

60 ; ;

;

8 C mF L mH

R= Ω =α = α

Esercizio 4: Nel circuito di figura 3 ricavare la costante di tempo τ e tracciare il diagramma della potenza assorbita dall’induttore nell’intervallo di tempo [0-3τ]..

( )

( )

( )

e mH L

R 20 ; 4 ; ₁ 100 2cos 50  ; ₂ =100 ;_L 0 =5



 



 +

=

⋅

= Ω

= α απ

τ=

ω₀=

+ - R0 R1

R2

R1

R2

R1

Fig. 1

R

C

e(t) +

L

Fig.2

R

L

e1(t) i (t)

L

R

R e2(t)

+-

Fig.3

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II Prova di Laboratorio di Circuiti Elettrici, 21 - feb - 2013

CDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca [α=4]]

NOME e COGNOME ___________________________ MATR. _____________________

Si prega di non scrivere nella zona sottostante.

Esercizio 1: Nel circuito di Fig. 1, ricavare il valore della resistenza R0 tale che la resistenza equivalente vista dal generatore di tensione sia proprio uguale a R0.

( )

e R

R₁ =α Ω; ₂ =2α Ω; =100

Esercizio 2: Risolvere il circuito di Fig.1 con il metodo delle correnti di maglia, utilizzando Matlab ed inserendo il valore di R0 ricavato dalla soluzione dell’esercizio n.1.

Esercizio 3: Nel circuito di Fig.2 ricavare la reattanza del bipolo serie L-C in funzione della pulsazione ω. Ricavare, inoltre, la pulsazione di risonanza ω0.

60 ; ;

;

8 C mF L mH

R= Ω =α = α

Esercizio 4: Nel circuito di figura 3 ricavare la costante di tempo τ e tracciare il diagramma della potenza assorbita dall’induttore nell’intervallo di tempo [0-3τ]..

( )

( )

( )

e mH L

R 20 ; 4 ; ₁ 100 2cos 50  ; ₂ =100 ;_L 0 =5



 



 +

=

⋅

= Ω

= α απ

τ=

ω₀=

+ - R0 R1

R2

R1

R2

R1

Fig. 1

R

C

e(t) +

L

Fig.2

R

L

e1(t) i (t)

L

R

R e2(t)

+-

Fig.3

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II Prova di Laboratorio di Circuiti Elettrici, 21 - feb - 2013

CDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca [α=4]]

NOME e COGNOME ___________________________ MATR. _____________________

Si prega di non scrivere nella zona sottostante.

Esercizio 1: Nel circuito di Fig. 1, ricavare il valore della resistenza R0 tale che la resistenza equivalente vista dal generatore di tensione sia proprio uguale a R0.

( )

e R

R₁ =α Ω; ₂ =2α Ω; =100

Esercizio 2: Risolvere il circuito di Fig.1 con il metodo delle correnti di maglia, utilizzando Matlab ed inserendo il valore di R0 ricavato dalla soluzione dell’esercizio n.1.

Esercizio 3: Nel circuito di Fig.2 ricavare la reattanza del bipolo serie L-C in funzione della pulsazione ω. Ricavare, inoltre, la pulsazione di risonanza ω0.

60 ; ;

;

8 C mF L mH

R= Ω =α = α

Esercizio 4: Nel circuito di figura 3 ricavare la costante di tempo τ e tracciare il diagramma della potenza assorbita dall’induttore nell’intervallo di tempo [0-3τ]..

( )

( )

( )

e mH L

R 20 ; 4 ; ₁ 100 2cos 50  ; ₂ =100 ;_L 0 =5



 



 +

=

⋅

= Ω

= α απ

τ=

ω₀=

+ - R0 R1

R2

R1

R2

R1

Fig. 1

R

C

e(t) +

L

Fig.2

R

L

e1(t) i (t)

L

R

R e2(t)

+-

Fig.3

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II Prova di Laboratorio di Circuiti Elettrici, 21 - feb - 2013

CDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca [α=4]]

NOME e COGNOME ___________________________ MATR. _____________________

Si prega di non scrivere nella zona sottostante.

Esercizio 1: Nel circuito di Fig. 1, ricavare il valore della resistenza R0 tale che la resistenza equivalente vista dal generatore di tensione sia proprio uguale a R0.

( )

e R

R₁ =α Ω; ₂ =2α Ω; =100

Esercizio 2: Risolvere il circuito di Fig.1 con il metodo delle correnti di maglia, utilizzando Matlab ed inserendo il valore di R0 ricavato dalla soluzione dell’esercizio n.1.

Esercizio 3: Nel circuito di Fig.2 ricavare la reattanza del bipolo serie L-C in funzione della pulsazione ω. Ricavare, inoltre, la pulsazione di risonanza ω0.

60 ; ;

;

8 C mF L mH

R= Ω =α = α

Esercizio 4: Nel circuito di figura 3 ricavare la costante di tempo τ e tracciare il diagramma della potenza assorbita dall’induttore nell’intervallo di tempo [0-3τ]..

( )

( )

( )

e mH L

R 20 ; 4 ; ₁ 100 2cos 50  ; ₂ =100 ;_L 0 =5



 



 +

=

⋅

= Ω

= α απ

τ=

ω₀=

+ - R0 R1

R2

R1

R2

R1

Fig. 1

R

C

e(t) +

L

Fig.2

R

L

e1(t) i (t)

L

R

R e2(t)

+-

Fig.3

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II Prova di Laboratorio di Circuiti Elettrici

CDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca [  =4]]

NOME e COGNOME ___________________________ MATR. _____________________

Si prega di non scrivere nella zona sottostante.

Esercizio 1: Nel circuito di Fig. 1, ricavare il bipolo equivalente di Norton ai morsetti (a,b).

 

 

;   



k e t V e t  R

Esercizio 2: Nel circuito di Fig.1 Scrivere un file .m in Matlab con il quale ricavare il bipolo equivalente di Thevenin ai morsetti (a,b)

Esercizio 3: Nel circuito di Fig.2 la tensione vc1(0)=-10 V.

1. Ricavare la costante di tempo 

2. Tracciare la potenza istantanea assorbita dal condensatore nell’intervallo di tempo [0-3].

 

;

;

2 ₁

2

1 



 



 









 

mF et t 

C R

R

Esercizio 4: Il circuito di Fig.3 è in risonanza alla pulsazione 1000^rad/^s. Determinare il valore dell’induttanza L e la potenza complessa erogata dal generatore.

 

j mF C

k

R 



 



 









 

 

 _{4 ; 2 2sin}

; 1

C=

Pj= PE=

R

- +

e1(t)

a

b

R R

R

+ -

e2(t)

R R

Fig. 1

R1

C1

R2 e(t)

+ R3

v (t)

Fig.2

R C

j(t) v (t)

L

Fig.3

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II Prova di Laboratorio di Circuiti Elettrici

CDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca

NOME e COGNOME ___________________________ MATR. _____________________

Si prega di non scrivere nella zona sottostante.

Esercizio 1: La rete di figura 1 è in regime stazionario. Ricavare il generatore equivalente di Thevenin ai morsetti AB utilizzando la Transfer Function

1. File OUT: Ricavare Req e V⁰AB

V⁰AB= -90V ; Req= 30Ω

( )

( )

R R

R

R₁ =20Ω; ₂ =40Ω; ₃ =60Ω; ₄ =10Ω; =10 ; =20

Esercizio 2: Il circuito di Fig.2 è in regime sinusoidale.

2. F11: Tracciare il m odulo della tensi one sul condensatore al vari are della frequenza nell’intervallo [1Hz÷10kHz];

3. File OUT: Ricavare con il metodo simbolico la tensione sul generatore di corrente in modulo e fase alla frequenza di 1 kHz

V= 14 ; α= 82

( )

( )

(

)

j

R ; 10sin 2 ; 1 ; 200

2 6 cos 2

1 8 ⎟ = = =

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +

= Ω

= ; π π π µ

Esercizio 3: Nella rete di Fig.3:

4. F11: tracciare nell’intervallo di tempo [0, 100ms] l’andamento della tensione v2(t) sul resistore R2;

τ= 10 ms 5. Determinare la costante di tempo τ

( )

;

; 30 5 ; 200 ;

20 ₂

1 R j t A C F

R = Ω = Ω = = µ

R

j(t)

+ - R

R

e(t)

R

j

A

B

Fig. 1

R₁

L + e(t)

v (t)_j - C

j (t)

Fig.2

R₁ C

j (t)

v (t)₂

R₂

Fig.3

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II Prova di Laboratorio di Circuiti Elettrici

CDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca

NOME e COGNOME ___________________________ MATR. _____________________

Si prega di non scrivere nella zona sottostante.

Esercizio 1: Tracci are la carat teristica tensione-corrente ( vAB, iAB) ai morsetti A-B della rete in Fig.1

( )

( )

j R

R

R₁ =20Ω; ₂ =40Ω; ₃ =60Ω; =10 ; =500

Esercizio 2: Il circuito di Fig.2 è in regi me sinusoidale. Utilizzan do il metodo simbolico, ricavare in m odulo e fase il va lore della corrente nell’induttore e della tensione sul condensatore. Inoltre, ricava re il valore della cap acità C che rende la corrente nel generatore in fase con la tensione.

( )

(

)

e R

R₁ =8Ω; ₂ =20Ω; =10sin 2π50 ; =1µ ; =200

Esercizio 3: Nella rete di Fig.3 tracciare nell ’intervallo di tem po [0, 500m s]

l’andamento della tensione sul condensatore e della potenza istantanea assorbita dal resistore.

( )

( )

( )

( )

R₁ =10Ω; =10sin ω ; =100 ; =200µ ; =0.5 ; _C 0 =0 ; _L 0 =1

R

A

+

-

R

R

B

e(t)

Fig. 1

R₁

L C

e(t) i (t)

L

R₂

+-

v (t)

C

Fig.2

R₁

C

L t=0

j (t)

v (t)

C

i (t)

L

Fig.3

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II Prova di Laboratorio di Circuiti Elettrici

CDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca [α=4]

NOME e COGNOME ___________________________ MATR. _____________________

Si prega di non scrivere nella zona sottostante.

Esercizio 1:

F11: Tracciare la caratteristica (V,I) del bipolo in figura 1.

( )

( )

( )

; 10

* j A j A e V

R=α Ω =α⋅ = =

Esercizio 2: Ricavare con Matlab il generatore equivalente di Thevenin ai morsetti AB.

( )

e

R=α⋅5Ω; t =200

Esercizio 3: La rete di Fig.2 è a regime sinusoidale. Ricavare la potenza complessa erogata dal generatore.

( )

e

H L mF C

R

200

; sin

100

; 2

;

; 20

=



 



 +

=

=

= Ω

=

α ω π α

Esercizio 4: Nella rete di Fig.3:

1) F11: tracciare la corrente nell’induttore nell’intervallo [0÷10µs];

2) Ricavare la costante di tempo

( ) ( )

( )

500 3 sin 4 3 ;

500 cos 100

;

; 1

A i

A t

t j V t

t e

H L

R

L =



 



 −

⋅

=



 



 −

=

= Ω

=

α π π

µ α

PE= E0=

RTH=

τ=

R R

e(t) j1(t)

+-

j2(t)

I

V

R

R

Fig. 1

R

e1(t)

+- R

R

R

A

Figura per esercizio con Matlab B

R

e(t)

+

L

C

a:1

R

a=4

Fig.2

j(t) L R

t=0 e(t)

+

iL

R

Fig.3

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II Prova di Laboratorio di Circuiti Elettrici

CDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca [α=4]

NOME e COGNOME ___________________________ MATR. _____________________

Si prega di non scrivere nella zona sottostante.

Esercizio 1:

Ricavare il circuito equivalente di Thevenin ai morsetti A-B utilizzando unicamente la Transfer Function (Fig. 1).

( )

( )

j R

R

R₁ =α*10Ω; ₂ =20Ω; ₃ =30Ω; t =α2 ; t =200

Esercizio 2: Ricavare con Matlab il circuito equivalente di Norton ai morsetti AB (Fig.1).

Esercizio 3: Ricavare la frequenza di risonanza della rete in Fig.2.

( )

( )

e H L

F C

R α ω

α^{1 ; m ; 100sin}

; 1 .

0 Ω = = =

=

Esercizio 4: Nella rete di Fig.3:

F11: Tracciare la tensione sull’induttore e ricavare il valore di vL all’istante t=0.1ms

( ) ( )

( )

( )

i

A t j V t

t e

H L

F C

k R

C

L 0 0.5 ; 0 5

2 6 ;

200 sin 100

; m

;

; 1

=

=

=



 



 −

=

=

= Ω

=

π α αµ

f0=

RTH= V⁰AB=

v_L(1 ms)=

R₁

R₂

e(t)

+ -

j(t)

R₃

A

B

Fig. 1

R

e(t) R

+

L

C

R

Fig.2

C j(t)

L

c R v

t=0 e(t)

+ ^L

v

Fig.3

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II Prova di Laboratorio di Circuiti Elettrici

CDL: Ing. Elettrica, Docente: Carlo Petrarca

NOME e COGNOME ___________________________ MATR. _____________________

Si prega di non scrivere nella zona sottostante.

Esercizio 1: La rete di figura 1 è in regime stazionario.

1. F11: Al variare della resistenza R1 nell’intervallo [0.1Ω ÷1kΩ] tracciare la curva rappresentativa della tensione sul generatore di corrente.

2. Valutare la potenza assorbita dal resistore R2 quando R1=100Ω.

( )

( )

j R

R

R₂ =40Ω; ₃ =60Ω; ₄ =10Ω; =10 ; =10

Esercizio 2: Il circuito di Fig.2 è in regime sinusoidale.

3. Trovare la frequenza di risonanza f₀;

4. File OUT: Ricavare con il metodo simbolico la corrente erogata dal generatore in modulo e fase alla frequenza di 1 kHz

( )

( )

e R

R₁ =8Ω; ₂ =20Ω; =10sin 2π ; =1µ ; =200

Esercizio 3: Nella rete di Fig.3:

5. F11: tracciare nell’intervallo di tempo [0, 1s] l’andamento della tensione sul condensatore;

6. Ricavare il valore della potenza assorbita dall’induttore all’istante t=0.3s

( )

( )

( )

( )

j R

R₁ = ₂ =10Ω; =5 ; =100 ; =200µ ; =0.5 ; _C 0 =−100 ; _L 0 =0

f0=355 Hz

I=3.5E-01 a=-7.4E-01 P2=2.08 kW

PL(0.3s)=199.3 W

R

j(t)

+ - R

R

R

j

Fig. 1

R₁

L R₂ + e(t)

- i (t)_e C

Fig.2

R₁

C

L

t=0.2

j (t)

v (t)

C

i (t)

L

R2

+ - t=0

e(t)

Fig.3