Circuiti Elettrici

Circuiti Elettrici

Dato un corpo carico positivamente ed uno carico negativamente. I due corpi generano un campo elettrico e ciascuno si trova ad un potenziale differente. Esiste cioè una differenza di potenziale tra i due corpi

Collegando i due corpi con un filo di materiale condutture le cariche negative si muoveranno verso il corpo carico positivamente per azzerare la differenza di potenziale

Collocando una ipotetica paletta lungo la strada delle cariche è possibile generare lavoro.

Ricollocando le componenti è stato creato un circuito elettrico

+ -

V

V

+ -

V

V

+ -

V

V

+ - V

V

Generatore di forza elettromotrice

(f.e.m.)

Dispositivo elettrico

Generatore di

+

Generatore

Strumento in grado di mantenere ai suoi capi un differenza di potenziale ΔV chiamata forza elettromotrice (f.e.m.)

Corrente elettrica

Il movimento ordinato di cariche elettriche è detto corrente elettrica

Intensità di corrente elettrica

L’intensità di corrente elettrica è data dalla quantità di carica dq che passa nell’intervallo di tempo dt. L’intensità di corrente elettrica si misura in Ampere

La corrente elettrica, per convenzione, scorre dal polo positivo al polo negativo (in verso opposto al reale verso di scorrimento degli elettroni)

Se le cariche si muovono sempre nel medesimo verso la corrente è detta continua, se le cariche cambiano verso di scorrimento periodicamente la corrente è detta alternata.

Potenza

La potenza dissipata da un circuito in cui scorre una corrente I indotto da una differenza di potenziale V costante nel tempo è dato dal prodotto IV

     

dt

I  dq  

   

tempo nel

costante V

se V dq I

V P

V dt q

U d dt

d dt

P dL





















Densità di Corrente

La densità di corrente è definita come il vettore orientato come il vettore velocità delle cariche in moto, il medesimo verso, se le cariche sono

positive, o opposto se le cariche sono negative e modulo pari alla intensità di corrente per unità di area.

A i

A d J i





 

J

: A superficie

di conduttore un

tutto in

costante è

i Se

i

Nota:

La densità di corrente è un vettore, l’intensità di corrente i non lo è.

L’unità di misura di J è Ampere/m

A

Velocità di deriva

Ogni secondo, attraverso un conduttore di sezione A percorso da una corrente I passa un numero di elettroni pari a:

 

e e

d

d e

d e

d

nq J A nq v i

quindi:

è elettroni degli

deriva di

velocità La

v A n t q

i Q

a pari corrente una

Cioè

t v A n q Q

a pari carica una

Cioè

t v A n N

tempo elett

velocità A

volume di

unità per

elettroni N

L A volume di

unità per

elettroni N

Volume volume

di unità per

elettroni N



















*

*

*

:

*

*

*

*

:

*

*

*

* .) (

*

* ) (#

*

* ) (#

* ) (#

La velocità di deriva degli elettroni è molto bassa, dell’ordine di 10

m/s

Legge di Ohm

Sperimentalmente si osserva che, nella grande maggioranza dei conduttori (ma non in tutti), l’intensità di corrente elettrica dipende linearmente dalla differenza di potenziale

applicata. La costante di proporzionalità si chiama resistenza e dipende dalle proprietà fisico chimiche (struttura atomica, forma, temperature, … ) del conduttore.

 

 

 ^{T T}  ^{coefficien te di temperatur a}

materiale del

à resistivit

conduttore del

sezione S

conduttore del

lunghezza l

S R l

Ohm R

resistenza R

RI V





































0 0

1

l S

In generale, abbassando la temperatura, la resistenza dei conduttori diminuisce. In certi casi specifici, a temperature molto vicine allo zero assoluto, la resistenza elettrica improvvisamente diventa zero. Questi materiali sono detti superconduttori. In materiali come il Germanio o il Silicio invece la resistenza elettrica diminuisce con l’aumentare della temperatura.

Componenti circuitali primarie

Un circuito, qualsiasi esso sia, può essere scomposto in un insieme (anche estremamente complesso) di componenti semplici:

• Capacità C

• Induttanze L

• Generatori V

• Resistenze R

Ciascuno di questi componenti risponde in maniera caratteristica ad una corrente elettrica. Tuttavia qualsiasi circuito elettrico deve rispettare le proprietà basilari del campo elettrico, il fatto cioè che la carica si conserva e che il campo è conservativo.

I Legge di Kirchoff

La somma dei valori assoluti delle correnti che entrano in un nodo è uguale alla somma dei valori assoluti delle intensità di correnti che

escono dal nodo II legge di Kirchoff

Lungo una maglia la somma delle cadute di potenziale è uguale alla somma degli aumenti di potenziale

i

 0

 ^Vdl

Resistenza

La resistenza è definita come la costante di proporzionalità tra la corrente e la differenza di potenziale applicato.

S R   l

RI V 



Resistenze in serie

Resistenze in parallelo

2

1

R

R R

 

R

1

2 1

1

1

 

 



 

 R R

R

R

Condensatore

Un condensatore è un dispositivo capace di immagazzinare carica elettrica ed è costituito da due conduttori, dette armature poste

l’uno vicino all’altro, ma senza che si tocchino..

Condensatore a Piatti Piani Paralleli

Condensatore Sferico

Condensatore cilindrico

Su entrambe le armature è presente la medesima quantità di carica ma opposta in polarità

L’osservabile che mi quantifica quanto efficacemente un condensatore è in grado di immagazzinare carica è data dal rapporto tra la carica presente sulle armature e la differenza di potenziale corrispondente. Tale rapporto è

definito capacità

   

 ^{Coul Volt}  ^farad

V C

C Q  

 

Capacità in parallelo

2 1

2 2 1

1 0

2 1

0

2 1

C V C

Q V

Q V

C Q

V V

V

Q Q

Q

o o

o



 

 

 

















Capacità in Serie

1

2 1

2 1

0 0

2 1

0

2 1

1

1

 

 



 

 



 

 















C C

V V

Q V

C Q

V V

V

Q Q

Q

o o o

Obiettivi generali degli esercizi (aula/tutor.):

 Saper calcolare la resistenza equivalente per due o più resistenze in serie/parallelo;

 Saper calcolare la capacità equivalente per due o più condensatori in serie/parallelo;

 Saper applicare la legge di Ohm.