massa d'aria

massa d'aria

l=x cos z

x= l cos z

x=sec z

sec z= 1

sin sin cos  cos cos HA

 x

 l

massa d'aria

Esercizio 20

Da un osservatorio situato a 44° di latitudine osserviamo per 3 volte una stella di coordinate RA= 12h 15m 44s e dec= 2 10' 14''. La prima osservazione avviene a ST=10h 22m 30s , la

seconda a ST=12h 10m 30s, la terza a ST=12h 50m 33s.

Qual'è la massa d'aria di ogni osservazione?

sec z= 1

(sin ϕ sin δ+cos ϕ cos δ cos HA )

(Φ=44)

δ è la declinazione (dec)

Esercizio 21

Quali sarebbero state le masse d'aria se la stella avesse avuto una dec= 45° ?

osservando una stella a diverse masse d'aria si può determinare il coefficiente d'assorbimento

Metodo di

Bouguer

K =  m

 X

 K è il coefficiente di estinzione della banda Si è scritto m ma in realtà si tratta di B o V o R ecc.

Esercizio 22

 Si e' osservata 1 stella a 1 e a 1.8 X (X è la massa d'aria) e si sono ottenuti 13000 e 6000 conteggi (per secondo) .

Determinare K.

Attenzione! Si tratta di una stima (grossolana) di K (per 2 punti

passa 1 retta!!, non e' un fit)

Esercizio 23

 Si e' osservata 1 stella a diverse masse d'aria e si sono ottenuti i seguenti valori per la

magnitudine V

  _{X V}

1.0 9.56

1.3 9.64

1.5 9.80

1.8 10.01

2.0 10.14

 determinare K

Esercizio 24

 Se il coefficiente di estinzione, in banda B

è (mag/airmass) quale sarà la magnitudine di una stella standard di a 1, 1.5 2 2 masse d'aria?

K_B=0.3

m_B=8.1

Wavelength (Angstrom)

Extinction (magn/airmas)

3400 0.60

3600 0.46

3800 0.37

4000 0.30

4200 0.25

4400 0.20

4600 0.17

5000 0.13

5400 0.11

5800 0.10

6200 0.08

6600 0.05

7000 0.04

7400 0.03

7800 0.02

8200 0.02

8600 0.01

ESO – La Silla

 U

 B

 R  V

 I

Esercizio 25

 Sulla base dei dati della tabella precedente, 

stimare il valore della massa d'aria relativa ad un  assorbimento del 15% in V.

 Nelle bande V,R ed I il coefficiente di

estinzione non dipende dal colore delle stelle.

In banda B invece l'estinzione dipende dal colore delle stelle.

Le stelle blu sono piu' “estinte” delle stelle rosse.

K_B=K_B'K_B' ' B−V 

K_B'

K_B' '

coefficiente principale di estinzione o coefficiente di estinzione del prim'ordine  

coefficiente di correzione di colore o

coefficiente di estinzione del second'ordine  

Esercizio 26

Si sono osservate a diverse masse d'aria 2 stelle standard:una rossa (B-V)=1.5 e una blu (B-V) = -0.2.

Col metodo di Bouger si sono trovati i

coefficienti totali di estinzione e Determinare i coefficienti di estinzione del primo

e second'ordine eK_B'

K^rosso_B =0.35 K^blu_B =0.42

K_B' '

Dalle magnitudini strumentali alle magnitudini standard (es. V e R)

Osserviamo una stella in V ed R a diverse masse d'aria

Misuriamo le magnitudini strumentali e

  m_V^s m_R^s

Determiniamo (Bouguer) i coefficienti di

Determiniamo i valori delle magnitudini fuori atmosfera (massa d'aria uguale a 0)

m_V^{s 0AM}=m_V^s −K_V X m_R^{s 0AM}=m_R^s −K_R X

Determiniamo l'indice di colore strumentale  

m_V^{s 0AM}−m_R^{s 0AM}=V −R_s

che sarà legato a quello standard da una relazione del tipo

V −R=aV −R_sb

Se il sistema strumentale fosse esattamente uguale allo standard avremmo a=1, b=0 (in generale a è vicino a 1 , b entro 0.1, 0.2)

Per determinare a e b si osservano più stelle standard aventi indici di colore il piu' possibile

La magnitudine nel sistema standard differisce da quella strumentale di una quantità detta

punto zero (zero point)

V =m_V^s(0AM)+V _Zp

Se i sistemi sono identici lo zero point è un numero, alternativamente e' una funzione dell'indice di colore

V _Zp=V⁰_Zp+c (V −R)

Esercizio 27

Osservo 3 stelle standard nelle bande V e R e ne determino le magnitudini strumentali fuori

atmosfera che sono riportate in tabella assieme alle magnitudini nel sistema standard.

Trovare le relazioni fra il sistema strumentale e quello std.

Stella V R

I 9.6 8.6 8.0 7.0

II 11.6 11.6 10.0 10.2

III 10.6 9.9 9.0 8.4

V_s R_s

V −R=1.2V −R_s−0.2

V =V −1.6

Anche per passare da un sistema

fotometrico ad un altro devo utilizzare delle relazioni

g=V 0.630B−V −0.124

Esercizio 28

Una stella ha V=10.52 e (B-V)=0.43. Quanto e' la sua magnitudine nella banda g ?

Esercizio 26

Si sono osservate a diverse masse d'aria 2 stelle standard:una rossa (B-V)=1.5 e una blu (B-V) = -0.2.

Col metodo di Bouger si sono trovati i

coefficienti totali di estinzione e Determinare i coefficienti di estinzione del primo

e second'ordine eK_B'

K^rosso_B =0.35 K^blu_B =0.42

K_B' '