PROBLEMI D’ ISOPERIMETRIA
Sono problemi a più figure aventi sempre un’uguaglianza che permette di associare le figure tra loro. In alcuni casi tale uguaglianza è appunto il perimetro, ma talvolta possiamo avere un’uguaglianza tra le parti delle figure.
Durante la compilazione dei dati del problema è importante evidenziare tali uguaglianze poiché sono la chiave per la risoluzione. Infatti il problema a più figure deve essere risolto “a cascata” cioè partendo dalla prima figura, risolvendo le incognite ad essa associate, troveremo sempre il dato mancante che ci permette di “saltare” nella figura successiva.
Tali problemi diventano quindi semplici problemi ad una figura, concatenati tra loro.
ES: Un rombo e un trapezio isoscele sono isoperimetrici. Il rombo ha il lato che misura 30 cm. Il lato obliquo del trapezio misura 25 cm e la base maggiore è 5/2 della minore. Calcola:
• le proiezioni dei lati obliqui del trapezio isoscele;
• il perimetro di un triangolo isoscele avente il lato obliquo congruente a 1/3 della proiezione di uno dei lati obliqui del trapezio, e la base congruente alla metà della base minore del trapezio;
• le due dimensioni di un rettangolo (base e altezza) avente il perimetro quadruplo del triangolo isoscele e una dimensione è i 5/3 dell’altra.
DISEGNI DATI INCOGNITA
RISOLVO
