CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA – 24 luglio 2014
1) Una particella di massa m = 3 kg viene lanciata dal punto A, alla sommità di un piano inclinato, con velocità iniziale vA, parallela al piano inclinato e di modulo pari a 2 m/s. Il piano inclinato è scabro, coefficiente di attrito µ = 0.1, l’altezza AH del piano è pari a 2 m e l’angolo di inclinazione del piano è 30 °. Raggiunta la base del piano inclinato, punto B, la particella prosegue il suo moto lungo un piano orizzontale scabro , coefficiente di attrito µ = 0.2, fino al punto C in cui si arresta. Si determini:
a) il lavoro compiuto dalla forza peso e quello compiuto dalla reazione normale al piano d’appoggio durante lo spostamento della particella da A fino a B, alla base del piano inclinato e la velocità della particella in B, vB .
b) la lunghezza L del tratto BC percorso sul piano orizzontale prima di arrestarsi ed il tempo impiegato a percorrerlo.
2) Una sfera di raggio R= 5 cm, è costituita di materiale plastico, che ha densità d = 1.2 g /cm3 , contiene
al suo interno una cavità cubica vuota concentrica di lato incognito L e pesa 5 N.
a) il lato L della cavità cubica e la spinta Archimedea agente sulla sfera qualora venisse immersa totalmente in acqua;
b) la tensione di una fune, fissata sul fondo di un recipiente pieno di acqua, a cui viene legata la sfera in modo da risultare, all’equilibrio, totalmente immersa nell’acqua e l’accelerazione che avrebbe nel caso venisse tagliata la fune.
3) Una lamina metallica piana, infinitamente estesa, uniformemente carica con densità di carica superficiale σ = + 4.0 × 10-11 C/m2 è fissata perpendicolarmente all’asse y di un sistema d’assi (x,y) che ha origine O e asse x sulla lamina stessa. Nel punto A di coordinate (0, 2 m) è fissata una carica positiva pari a Q = + 6.0 × 10-11 C . Determinare:
a) il campo elettrostatico, specificando modulo , direzione e verso nel punto B di coordinate (0,1m).
b) se esistano, ed eventualmente in quale posizione (indicare la coordinata y), punti dell’asse y in cui una carica positiva q = + 2.0 × 10-13 C risulti in equilibrio.
[Nota: ε0 = 8.85 10-12 C2/Nm2]
4) Tre moli di un gas perfetto monoatomico compiono, a partire dallo stato iniziale A, con pA = 3×105 N/m2 e VA= 6 dm3, il ciclo ABCA, in cui AB è una trasformazione in cui la pressione decresce linearmente all’aumentare del volume con pB=(1/3)pA e VB=5VA, BC è una compressione isobara e CA è una compressione isoterma.
a) Si disegni l’intero ciclo in un diagramma (V, p). Si calcolino pressione, volume e temperatura di C e la variazione di energia interna relativa alla trasformazione AB.
b) Si calcoli la quantità di calore scambiata durante l'intero ciclo.
[Nota: R= 8.31 J/Kmole =0.082 l atmo /Kmole]
