Università di Catania Corsi di Laurea in Ingegneria Informatica ed Ingegneria Elettronica Compito scritto di Fisica I F. Ruffino Catania, 29 Gennaio 2021 2 ore a disposizione

1 Università di Catania

Corsi di Laurea in Ingegneria Informatica ed Ingegneria Elettronica Compito scritto di Fisica I

F. Ruffino

Catania, 29 Gennaio 2021 2 ore a disposizione

Problema n.1

Un corpo puntiforme di massa m

=0.50 kg poggia sul tratto orizzontale di una guida e viene lanciato orizzontalmente, con velocità v

, verso un secondo corpo di massa m

= 1.0 kg che è posto

in quiete all'inizio del tratto curvo della guida. Tale tratto finisce ad una quota h

= 50.0 cm con una pendenza rispetto all'orizzontale pari a =45°.

Sapendo che dopo l'urto il corpo che prosegue verso destra raggiunge la sommità della guida e ricade al suolo ad una distanza d=1.0 m da essa, determinare il modulo di v

a seconda che l'urto sia:

a) perfettamente elastico;

b) completamente anelastico.

[Trascurare ogni tipo di attrito]

Problema n.2

Un disco omogeneo di raggio R=50.0 cm e di massa M=2.00 kg ruota in un piano verticale attorno ad un asse passante per il suo centro O con velocità angolare costante ω

=1.50 rad/s. Un proiettile di massa m=5.00 g, che si muove su di una retta distante b=30.0 cm da O, colpisce il disco alla velocità v=200 m/s, restando conficcato sul bordo (si veda la figura).

Calcolare:

a) il momento d’inerzia del sistema dopo l’urto;

b) la velocità angolare del sistema dopo l’urto;

c) l’energia meccanica dissipata nell’urto.

Problema n.3

2 Un gas ideale è contenuto nel volume V

=40.00 dm

alla pressione p

=1.00 · 10

Pa e alla temperatura T

=300.0 K. Con una compressione isoterma reversibile il gas raggiunge lo stato B con volume V

=(1/3)V

; durante tale trasformazione il gas compie un lavoro L

=−4.394 · 10

J. Poi, tramite un’isocora reversibile raggiunge lo stato C a temperatura T

=600 K. Successivamente, in modo adiabatico irreversibile, il gas viene portato nello stato D con volume V

=V

e temperatura T

>T

: in questa espansione il gas compie il lavoro L

=5.894 · 10

J. Infine, con un’isocora reversibile il gas torna allo stato iniziale A. Sapendo che il rendimento del ciclo è η=0.150, determinare:

a) i calori Q

, Q

e Q

;

b) se il gas è monoatomico o biatomico;

c) il valore di T

;

d) la variazione di entropia S

.

Problema n.4

Dell’ossigeno, da trattarsi come gas ideale, è contenuto all’interno di un contenitore cilindrico, come mostrato in figura, con il pistone mobile (senza attrito) di sezione S=200 cm

e massa trascurabile e collegato tramite una molla ideale a un sostegno rigido. Inizialmente il volume del gas è V

=5 litri, la pressione è pari a quella esterna, p

=1 atm (la molla è, cioè, in posizione di riposo), e la temperatura è T

=-30 °C. Lasciando il sistema a contatto con l’ambiente esterno, esso si porta alla temperatura ambiente T=27 °C e il pistone si solleva di h=2 cm.

a) Determinare la massa di ossigeno all’interno del contenitore;

b) determinare pressione e volume finali del gas;

c) determinare la costante elastica della molla;

d) determinare il lavoro compiuto durante la trasformazione;

e) determinare la quantità di calore che il gas ha assorbito dall’ambiente esterno.