INTERSEZIONI DELLA PARABOLA CON GLI ASSI CARTESIANI

INTERSEZIONI DELLA PARABOLA CON GLI ASSI CARTESIANI

Intersezioni con l’asse delle

ascisse ^A



^{x ;}



^B



^{x ;}



^se

y

c bx ax y

x 0 0

0 ^{1 2}

2  











  0

Intersezioni con l’asse delle

ascisse ^V



^{x ;}



^{molteplicità due se}

y

c bx ax y

v

x 0

0

2 











   0

La parabola non interseca l’asse delle ascisse se il discriminante dell’equazione associata è minore di zero

 









 

0

2

y

c bx ax y

x

∄

se 0

Intersezione con l’asse delle

ordinate C

 

;c

x

c bx ax y

y 0

0

2 











 

ESEMPIO N°1

Intersezioni con l’asse delle ascisse



3 0

  

4 0 4

3

0 12 0

12

2 1

2 2

; B

; A x

x

x x y

x x y

x























 









 

Intersezione con l’asse delle

ordinate ¹²



^{0 12}



0

2 12









 









  y C ;

x

x x y

y

ESEMPIO N°2

Intersezioni con l’asse delle ascisse

 

^{; molteplicità due}

V x

x x

poichè x

x y

x x y

V x

0 3 3

0 0

9 6 0

9 6

2 1

2 2





















 









 

Intersezione con l’asse delle

ordinate ⁹

 

^{0 9}

0

9

2 6

; C y

x

x x y

y   











 

ESEMPIO N°3

Intersezioni con l’asse delle ascisse

esistono non

poichè x

x y

x x y

x













 









  5 0 0

0

5 ₂

2

Intersezione con l’asse delle

ordinate ⁵

 

^{0 5}

0

2 5

; C y

x

x x y

y   











 