INTERSEZIONI DELLA PARABOLA CON GLI ASSI CARTESIANI

(1)

INTERSEZIONI DELLA PARABOLA CON GLI ASSI CARTESIANI

Intersezioni con l’asse delle

ascisse ^A



^x ^;



^B



^x ^;



^se

y

c bx ax y

x 0 0

0 ¹ ²

2  









  0

Intersezioni con l’asse delle

ascisse ^V



^x ^;



^molteplici^tà ^due ^se

y

c bx ax y

v

x 0

0

2 









   0

La parabola non interseca l’asse delle ascisse se il discriminante dell’equazione associata è minore di zero

 







 

0

2

y

c bx ax y

x

∄

se 0

Intersezione con l’asse delle

ordinate C

 

;c

x

c bx ax y

y 0

0

2 









 

ESEMPIO N°1

Intersezioni con l’asse delle ascisse



3 0

  

4 0 4

3

0 12 0

12

2 1

2 2

; B

; A x

x

x x y

x





















 







 

ordinate ¹²



⁰ ¹²



0

2 12









 







  y C ;

x

x x y

y

(2)

ESEMPIO N°2

 

^; ^molteplici^tà ^due

V x

x x

poichè x

x y

x x y

V x

0 3 3

0 0

9 6 0

9 6

2 1

2 2



















 









 

ordinate ⁹

 

⁰ ⁹

0

9

2 6

; C y

x

x x y

y   











 

ESEMPIO N°3

esistono non

poichè x

x y

x x y

x











 







  5 0 0

0

5 ₂

2

ordinate ⁵

 

⁰ ⁵

0

2 5

; C y

x

x x y

y   









 