EQUAZIONI E PROBLEMI DI 2° GRADO pag 2

EQUAZIONI E PROBLEMI DI 2° GRADO pag 2

A) RISOLVI LE EQUAZIONI:

1) x

+ 3 x+ 6 = 0 2) 2 x −

9 = 0 3) ( x − 3 )

+ 6 x= 0

4) 1

3

2

5 x − =

5) 4 0

5 1

x=

x − 6) ( ^{x − 1} ) ( ) ^{x+ 6 x+ 1 = 0}

7) 4 x −

7 x+ 3 = 0 8) ( )

3 3 1

2 − x x= 9) 1

3 4 x

+ 5 x =

10) ^{7 = 2 x} ( ^{4 x} − ¹ ) − ¹ − ^{10 x} 11)

4 5 2 3 3 1 2

1

x + x+ =

 



 



 12) ⁰

2 3 9

4 3

2 x x+ 1 x

 =



 



 −

 −



 





13) ( )( )

4 18 9 6

6 − − −

+ x x =x

x 14) ( )( ) ( )( )

6 17 3

9 3 2

12

6 x x x = x

x − − + − −

15) ( 2 1 ) ( 1 )( 2 3 ) 4 3

1

− +

− +

− x = x x

x 16) ( ) 



 



 −

+

= + +

+ +

2 1 1 10 2

1 5

3 x

x x x

x

Soluzioni: 1) imp. 2) 2

2

 3 3) imp. 4)  2 2 5) 0; 20 6) -3; -2 7) ; 1 4

3 8) 3 1 ; 9)

3

; 1 4

− 3

10) ; 2 2

− 1 11)  2 12) imp. 13) 4; 9 14) ; 9

2 5 − 15) ; 0 3

− 4 16)  2

B) RISOLVI I PROBLEMI:

1)In un triangolo rettangolo un cateto è doppio dell’altro, calcola l’area sapendo che l’ipotenusa misura 12 5 cm.

2) Determina due numeri naturali consecutivi sapendo che la somma dei loro quadrati aumentata di 180 è uguale al quadrato della loro somma.

3) In un triangolo rettangolo l’ipotenusa è lunga 17 cm e un cateto è uguale al doppio dell’altro meno 1 cm. Determina l’area del triangolo.

4) Da un foglio quadrato Q, viene ritagliato un rettangolo come in figura (EFGH). Determina l’area di Q sapendo che la parte che rimane è

8 5 di Q.

Soluzioni:

1) 144 cm

2) 9, 10 3) 60 cm

4) 64 cm

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