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ESERCIZIO 1

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Academic year: 2021

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(1)

VOTAZIONE Gennaio 2001

PARTE II

COGNOME E NOME

ESERCIZIO 1

Sia X una variabile aleatoria reale di legge uniforme su [3,12].

 Scrivere l'espressione della legge di X.

f(x)=

 Calcolare E(X)

E(x)=

 Calcolare P(X  10)

P(X  10)=

 Calcolare P(X  10)

P(X  10)=

(2)

ESERCIZIO 2

Nella tabella seguente sono riportati i valori di una popolazione di media e varianza sconosciute.

24.05 49.34 34.14 27.19 34.51

27.59 16.95 17.15 48.64 48.58

56.02 46.64 23.10 59.79 35.46

39.12 28.94 25.24 65.37 33.77

49.90 52.64 44.06 41.19 -4.15

21.42 44.40 47.84 25.69 36.10

33.84 29.61 35.25 32.25 24.44

28.58 26.11 32.27 44.96 5.45

30.62 31.01 35.19 16.98 41.98

57.70 21.68 23.35 30.81 46.94

 Scegliere un campione di numerosita' 5 dalla popolazione e riportare i dati nella tabella seguente.

X1 X2 X3 X4 X5

Utilizzando i dati scelti e riportati in tabella :

 Determinare uno stimatore non distorto per la media della popolazione e calcolarne la stima.

 Determinare uno stimatore non distorto per la varianza della

popolazione

(3)

 Determinare un intervallo di confidenza per la media a livello 90%.

Intervallo :

 Effettuare un test a livello 90% con H

0

: media=35 scegliendo a piacere l'ipotesi alternativa H

1

.

H1 =

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