Analisi RCT

5.4.1.1. Condizione di linearità nelle prove RCT

Test a diverso livello della tensione applicata sono stati eseguiti al fine di stabilire le condizioni di linearità nelle prove di repeated creep. In figura figura 5.9 sono mostrati gli andamenti della funzione di creep J(t) misurati a 60°C per due diversi valori della tensione applicata. In accordo con Bahia et al. (2001) il massimo livello di tensione utilizzato è stato pari a 300 Pa. Il minimo livello di tensione utilizzato, pari a 10 Pa, è stato invece selezionato in corrispondenza della minima coppia torcente non affetta da errore strumentale applicabile dal DSR utilizzato in presenza di geometria piatto-piatto con diametro pari a 25 mm.

0,E+00 1,E-04 2,E-04 3,E-04 4,E-04 5,E-04 6,E-04 7,E-04 8,E-04 9,E-04 1,E-03

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

Tempo - t [s]

Creep function - J [Pa-1]

10 Pa 300 Pa

T = 60°C

Figura 5.9. Funzione J nei test RCT per diversi valori di tensione applicata (SBS-2).

Dai dati riportati in figura 5.9, relativi al bitume SBS-2, si riscontra la sovrapposizione pressoché totale delle serie a tensioni di taglio differenti. Simili risultati, non riportati per necessità di brevità, sono stati ottenuti per tutti i bitumi analizzati. Si ritiene pertanto che le condizioni di linearità siano verificate in ogni test RCT condotto. Conseguentemente, anche nelle prove di creep statico a lungo tempo di carico, presentate successivamente a quelle RCT, i livelli di tensione utilizzati sono stati interni all’intervallo 10÷300 Pa. Si ipotizza pertanto che i dati relativi ai due tipi di test siano tra loro confrontabili.

5.4.1.2. Valutazione del modulo viscoso e della deformazione accumulata

I risultati delle prove di creep ripetuto possono essere espressi, come riportato in tabella 5.3, in termini di componente viscosa della rigidezza di creep (Gv) e in termini di deformazione accumulata dopo 17 cicli di carico (γ_acc).

I valori di Gv riportati in tabella 5.3 sono stati determinati tramite fitting dei dati sperimentali del diciassettesimo ciclo con l’equazione di Burger. L’ultimo ciclo è stato scelto in modo da evitare l’influenza dei fenomeni transitori registrati durante i primi cicli di carico. Il valore della deformazione accumulata dopo 17 cicli di carico è una misura sperimentale. Il valore della deformazione accumulata può essere altresì dedotto analiticamente sulla base dell’equazione 6, dove Gv è il modulo viscoso, n è il numero di ripetizioni del carico e τ è la tensione applicata.

t n G_v n

acc = ⋅ = ⋅ ⋅

η0

τ

γ τ (eq. 5.21)

Tabella 5.3. Risultati dei test RCT.

τ = 10 Pa τ = 300 Pa Bitume Gv

[Pa]

γacc

(fitting)

γacc

(experimental)

Gv [Pa]

γacc

(fitting)

γacc

(experimental) N1 365 46.57 44.12 345 1478.26 1449.38 N2 211 80.57 80.59 203 2512.31 2447.72 N3 191 89.00 88.53 185 2756.76 2744.56 N4 195 87.17 87.37 184 2751.01 2772.74

SBS-1 667 25.48 8.46 680 750.00 236.18

SBS-2 3238 5.25 0.39 3253 156.78 16.73

SBS-3 833 20.41 13.47 855 596.49 362.94

SBS-4 1678 10.13 0.17 1650 309.09 4.75

SBS-5 1605 10.59 5.07 1610 316.77 204.65

SBS-6 861 19.74 8.50 763 668.41 178.02

SBS-7 676 25.15 0.84 - - -

I valori di Gv ottenuti sono simili per entrambi i livelli di sollecitazione utilizzati (10 e 300 Pa), pertanto la richiesta condizione di linearità del comportamento viscoelastico sembra raggiunta. Comunque alcune incongruenze possono essere evidenziate. Se per i bitumi tradizionali le deformazioni accumulate determinate sperimentalmente e secondo l’equazione 5.18 hanno valori simili ed esiste una buona correlazione fra questi valori ed il Gv ottenuto dal fitting, ciò non si verifica nel caso dei bitumi modificati. In particolare dalle misure eseguite si evince che:

1. La componente viscosa della rigidezza di creep (Gv) determinata dal fitting dei dati di creep ripetuto è generalmente non correlata con la deformazione accumulata determinata sperimentalmente (γacc). I bitumi SBS4 e SBS5 hanno valori simili di Gv

ma mostrano valori di deformazione accumulata molto differenti (tabella 5.3, figura 5.12).

2. La deformazione accumulata determinata sperimentalmente e la deformazione accumulata determinata con l’ausilio dell’equazione 5.18 non forniscono valori simili e γ_acc(fitting) > γ_acc(experimental).

Le osservazioni 1 e 2 possono essere spiegate assumendo che il Gv ottenuto dal fitting non è realmente correlato con la risposta viscosa dei leganti modificati a causa del tempo di carico troppo ridotto. Inoltre, nel caso di bitumi modificati, i dati sperimentali mostrano la presenza di fenomeni non-lineari nell’accumulo della deformazione e, di fatto, Gv cambia per ogni ciclo di carico (figura 5.11).

Conseguentemente si ritiene che la resistenza all’ormaiamento di un bitume, definita tramite il parametro Gv ottenuto da creep ripetuti è calcolata solo tenendo conto della rigidezza del legante, mentre non considera la capacità di recuperare elasticamente altre aliquote di deformazione realmente presenti.

Verosimilmente un approccio più corretto può considerare l’espressione dei risultati in termini di deformazione accumulata determinata sperimentalmente.

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

0 2 4 6 8 10 12 14

Tempo - t [s]

Deformazione - γ [%]

SBS5 - experimental data SBS5 - fitting (Burger) SBS4 - experimental data SBS4 - fitting (Burger)

T = 60°C τ = 10 Pa

γacc (SBS5)

γacc (SBS4)

Figure 5.10. Dati sperimentali e fitting – ciclo singolo (SBS-4 e SBS-5).

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Tempo - t [s]

Deformazione - γ [%]

SBS4 SBS2

T = 60°C τ = 10 Pa

Figure 5.11. Confronto fra I dati di RCT dei leganti SBS-2 ed SBS-4.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

1000/acc. strain 23 12 11 11 118 2564 74 5882 197 118 1190

Gv 365 211 191 195 667 3238 833 1678 1605 861 676

T1 T2 T3 T4 SBS1 SBS2 SBS3 SBS4 SBS5 SBS6 SBS7

τ = 10 Pa T = 60°C

Figure 5.12. Binders ranking with respect to Gv and γ_acc (experimental).

La figura 5.12 evidenzia il confronto fra l’utilizzo di Gv e del reciproco della deformazione accumulata per classificare i bitumi testati. I bitumi SBS4 e SBS5 hanno simile posizione con rispetto a Gv (barra nera), ma differente classificazione con riguardo alla deformazione accumulata (barra grigia). Allo stesso tempo, emergono contraddizioni

nella definizione della prestazione del legante SBS2. Appare infatti che il legante SBS2 abbia migliore resistenza all’ormaiamento del legante SBS4 se il parametro di riferimento è Gv, ma il contrario accade se parametro di riferimento diviene la deformazione accumulata (figure 5.12 e 5.13).

1,E-01 1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04

1,E-01 1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04

γacc (experimental) [%]

γ acc (fitting) [%]

10 Pa 300 Pa

equality line

Figure 5.13. Confronto fra le deformazioni accumulate determinate sperimentalmente e quelle desunte dal parametro Gv.

Come è possibile osservare sussiste un sostanziale disaccordo fra i valori di γacc desunti dal fitting ed i corrispondenti determinati sperimentalmente (figura 5.13). Nell’immediata prossimità della linea di equivalenza si collocano solo quei dati desunti da bitumi tradizionali o a basso grado di modifica per i quali non si attendono, a 60°C, elevati contributi di elasticità ritardata ed in effetti il parametro Gv può ben interpretare la reale risposta viscosa del materiale. La medesima situazione chiaramente non si riscontra nel caso dei leganti SBS2, SBS4 ed SBS7, la cui deformazione accumulata risulta essere decisamente inferiore rispetto a quella attesa dal fitting. Tale riscontro sperimentale pone in chiara evidenza come in presenza di leganti ad elevato grado di modifica non sia possibile desumere in modo sufficientemente approssimato le relative caratteristiche di resistenza allo scorrimento poiché non si giunge in realtà al completo sviluppo del contributo elastico ritardato. Allo stesso modo, non esaurendosi la fase di elasticità ritardata durante il carico, è possibile ipotizzare che in presenza di questo tipo di leganti la medesima fase di elasticità ritardata non si esaurisca durante il periodo di recovery.

Ovvero non si giunge in questo caso nemmeno a desumere il completo recupero della deformazione, conseguentemente il valore di γacc sperimentale può ritenersi sensibilmente sovrastimato ed il valore di Gv ulteriormente sottostimato.