Matematica
Consiste nell’abilità di individuare e applicare le procedure che consentono di esprimere e affrontare situazioni problematiche attraverso linguaggi formalizzati. Comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica (formule, modelli, costrutti, grafici, carte), la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e quantitative, di esplorare situazioni problematiche, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire modelli di situazioni reali.
Ha come finalità l’acquisizione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione.
Matematica
1. PRESENTAZIONE DELL’AMBITO DELLA DISCIPLINA:
Nel percorso di matematica proposto nella scuola secondaria di primo grado “G. Bonsignori” si vuole portare il ragazzo a muoversi con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, padroneggiando le diverse rappresentazioni e stimando le grandezze di un numero e il risultato di operazioni.
L’alunno sarà in grado di riconoscere e denominare le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni. Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi.
Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite; sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.
Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni, ...) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale.
Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, ...) si orienta con valutazioni di probabilità.
Sarà in grado di rafforzare un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e capirà come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà e nella vita quotidiana sfruttando le capacità acquisite come mezzo per risolvere i principali problemi della vita quotidiana. Sotto questo aspetto vengono incentivate le capacità computazionali ed il pensiero logico-deduttivo attraverso l’inserimento nella programmazione didattica di un percorso di coding (“Programma il futuro”, code.org) trasversale ad altre discipline. Inoltre l’istituto propone la partecipazione degli studenti alle Gare internazionali di Giochi Matematici promosse dall’università Bocconi di Milano.
La didattica alternerà momenti di lezione frontale, supportata però dalle più moderne tecnologie in campo digitale (uso dell’Ipad e delle sue app), a momenti di lezione frontale supportata da esercizi da svolgersi singolarmente, in coppia o a piccoli gruppi.
Le competenze verranno sviluppate preferibilmente con metodo induttivo, a partire da conoscenze già acquisite e da situazioni reali e concrete, alternando una didattica frontale e tecnologica, sfruttando al meglio la metodologia delle Unità di Apprendimento.
2. TRAGUARDI DI SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DEL PERCORSO
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni.
Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi.
Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza.
Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione).
Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.
Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni…) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale.
Nelle situazioni di incertezza è in grado di interpretare i dati e individuare le strategie risolutive appropriate anche tramite valutazioni di probabilità.
3. COMPETENZE CHIAVE EUROPEE
COMPETENZE SCELTE
RELATIVE ALLA DISCIPLINA ARTICOLAZIONE NELLA
DISCIPLINA 1. competenza matematica e
competenze di base in scienza e tecnologia;
Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali.
Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali.
Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo.
Riconoscere e risolve problemi di vario genere,
individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo
consapevole i linguaggi specifici
2. competenza digitale; L’alunno usa con dimestichezza le più comuni
tecnologie dell’informazione e della comunicazione, individuando le soluzioni potenzialmente utili a un dato contesto applicativo, a partire dall’attività di studio.
3. imparare a imparare; L’alunno sa individuare collegamenti e relazioni tra fatti e trasferirli in altri contesti.
4. Imprenditorialità L’alunno sa assumere e portare a termine compiti e iniziative.
L’alunno sa pianificare e organizzare il proprio lavoro;
realizzare semplici progetti. L’alunno sa lavorare in coppia o in gruppo.
4. COMPETENZE E OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO (CONOSCENZE E ABILITÀ).
Classe PRIMA
Abilità Conoscenze
- L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la
grandezza di un numero e il risultato di operazioni.
- Riconosce e denomina le forme del piano, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi.
- Analizza e interpreta rappresentazioni di dati.
- Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza.
- Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
- Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi.
- Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite.
- Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le
conseguenze logiche di una argomentazione corretta.
- Utilizza e interpreta il linguaggio matematico e ne coglie il rapporto col linguaggio comune.
- Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.
- Opera con i numeri naturali, decimali e frazionari;
utilizza i numeri, le potenze e le proprietà delle operazioni.
- Opera con figure geometriche piane identificandole in contesti reali; le rappresenta nel piano e sa calcolarne il perimetro;
- Utilizza in autonomia e in modo pertinente strumenti di disegno geometrico e di misura adatti alle
situazioni.
- Stima misure lineari e di capacità con buona approssimazione.
- Interpreta fenomeni della vita reale, raccogliendo e organizzando i dati in tabelle e in diagrammi in modo autonomo.
- Sa spiegare il procedimento seguito e le strategie adottate utilizzando un linguaggio pertinente e corretto.
Classe SECONDA
Abilità Conoscenze
- L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la
grandezza di un numero e il risultato di operazioni.
- Opera con i numeri naturali, decimali e frazionari;
- Utilizza le potenze e le proprietà delle operazioni;
- Opera con figure geometriche piane identificandole in contesti reali; le rappresenta nel piano e sa calcolarne perimetro e superficie;
- Riconosce e denomina le forme del piano, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi.
- Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni.
- Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza.
- Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
- Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi.
- Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite.
- Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le
conseguenze logiche di una argomentazione corretta.
- Utilizza e interpreta il linguaggio matematico e ne coglie il rapporto col linguaggio comune.
- Nelle situazioni di incertezza si orienta con valutazioni di probabilità.
- Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.
- Interpreta semplici dati statistici e utilizza il concetto di proporzione e di percentuale.
- Utilizza in autonomia e in modo pertinente strumenti di disegno geometrico e di misura adatti alle
situazioni.
- Interpreta fenomeni della vita reale, raccogliendo e organizzando i dati in tabelle e in diagrammi in modo autonomo.
- Risolve problemi utilizzando le conoscenze apprese e riconoscendo i dati utili dai superflui.
- Sa spiegare il procedimento seguito e le strategie adottate utilizzando un linguaggio pertinente e corretto.
Classe TERZA
Abilità Conoscenze
- L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la
grandezza di un numero e il risultato di operazioni.
- Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi.
- Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni.
- Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza.
- Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
- Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi.
- Opera con i numeri naturali, decimali e frazionari;
utilizza i numeri relativi, le potenze e le proprietà delle operazioni, con algoritmi anche approssimati in semplici contesti.
- Opera con figure geometriche piane e solide identificandole in contesti reali; le rappresenta nel piano e nello spazio e ne sa calcolare perimetro, superficie e volume
- Interpreta semplici dati statistici e utilizza il concetto di probabilità e proporzione.
- Interpreta fenomeni della vita reale, raccogliendo e organizzando i dati in tabelle e in diagrammi in modo autonomo. Sa ricavare: frequenza, percentuale, media, moda e mediana dai fenomeni analizzati.
- Risolve problemi di esperienza, utilizzando le conoscenze apprese e riconoscendo i dati utili dai superflui.
- Sa spiegare il procedimento seguito e le strategie adottate utilizzando un linguaggio pertinente e corretto.
- Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite.
- Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le
conseguenze logiche di una argomentazione corretta.
- Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni, ...) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale.
- Nelle situazioni di incertezza si orienta con valutazioni di probabilità.
- Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.
5. EVIDENZE E COMPITI SIGNIFICATIVI
EVIDENZE COMPITI SIGNIFICATIVI
● L’alunno padroneggia il calcolo numerico e algebrico e le sue diverse rappresentazioni.
● L’alunno effettua stime della grandezza di un numero e dei risultati delle operazioni.
● L’alunno sa operare con le forme nel piano e nello spazio, individuandone le proprietà caratteristiche.
● L’alunno spiega il procedimento seguito e le strategie adottate utilizzando un linguaggio pertinente e corretto.
● L’alunno valuta dati significativi e
informazioni per risolvere problemi nei vari contesti
● L’alunno sa utilizzare la logica e i dati per sostenere argomentazioni.
● L’alunno sa utilizzare gli strumenti
matematici appresi per operare in situazioni reali e di incertezza.
● L’alunno applica le regole del calcolo numerico nella risoluzione di problematiche quotidiane, ad esempio in situazioni di compravendita.
● L’alunno sa utilizzare i concetti e le formule di proporzionalità in problemi di realtà
● L’alunno sa utilizzare i concetti dell’analisi statistica nella vita quotidiana.
● L’alunno sa rielaborare i concetti di coding appresi per potenziare l’individuazione del processo risolutivo.
● L’alunno rielabora le caratteristiche geometriche delle figure per risolvere problemi applicati alla realtà, sa applicare l’utilizzo del piano cartesiano trasversalmente alle varie discipline, quali arte e tecnologia.
6. VALUTAZIONE (LIVELLI – DESCRITTORI)
LIVELLO PARZIALE BASE INTERMEDIO AVANZATO
VOTO/
DESCRITTORI 4-5 6 7-8 9-10
Numeri L’alunno ha
difficoltà nel risolvere semplici operazioni
matematiche negli insiemi numeri affrontati (numeri naturali, numeri
L’alunno sa risolvere semplici operazioni
matematiche negli insiemi numeri affrontati (numeri naturali, numeri
L’alunno sa svolgere in modo completo operazioni matematiche negli insiemi numeri affrontati (numeri naturali, numeri
L’alunno sa svolgere in modo preciso e
consapevole perazioni
matematiche negli insiemi numeri affrontati (numeri
razionali e numeri percentuale e di proporzione e sa calcolarla.
Non controlla la plausibilità del calcolo e dei procedimenti.
razionali e numeri reali).
Ha una
comprensione di base del significato del concetto di percentuale e di proporzione e sa calcolarla.
Utilizza in modo parziale le conoscenze acquisite per risolvere problemi.
Non controlla la plausibilità del calcolo e dei procedimenti.
razionali e numeri reali).
Ha una buona comprensione del significato del concetto di percentuale e di proporzione e sa calcolarla. razionali e numeri reali). percentuale e di proporzione e sa calcolarla.
Spazio e figure Fatica a riprodurre figure e disegni geometrici in modo adeguato.
Ha una conoscenza frammentaria delle definizioni e delle proprietà delle figure piane e solide.
Ha difficoltà nella risoluzione di Teorema di Pitagora e delle sue
applicazioni in matematica e in situazioni concrete.
Riproduce figure e disegni geometrici in modo
approssimativo.
Ha una conoscenza di base delle definizioni e delle proprietà delle figure piane e solide.
Risolve
Applica il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete.
Riproduce figure e disegni geometrici in modo
appropriato.
Ha una conoscenza adeguata delle definizioni e delle proprietà delle figure piane e solide.
Risolve Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni
concrete.
Riproduce figure e disegni geometrici in modo appropriato e con accuratezza.
Ha una conoscenza completa e
consapevole delle definizioni e delle proprietà delle figure piane e solide.
Risolve Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni di formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà.
Ha difficoltà nell’utilizzo del piano cartesiano per rappresentare relazioni tra dati.
Ha difficoltà nella risoluzione di
Interpreta parzialmente formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà.
Utilizza il piano cartesiano per rappresentare relazioni tra dati.
Risolve in modo parziale problemi utilizzando il calcolo letterale.
Interpreta correttamente formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà.
Usa propriamente il piano cartesiano per rappresentare relazioni tra dati.
Risolve in modo adeguato problemi utilizzando il calcolo letterale. per esprimere in forma generale relazioni e proprietà.
Usa propriamente e consapevolmente il piano cartesiano per rappresentare relazioni tra dati.
Risolve
correttamente e
problemi utilizzando il calcolo letterale.
consapevolmente problemi utilizzando il calcolo letterale.
Dati e Previsioni Ha difficoltà nella rappresentazione di insiemi di dati e di interpretazione delle relazioni tra essi.
Fatica a scegliere ed utilizzare valori medi (moda, mediana, media aritmetica) alla tipologia ed alle caratteristiche dei dati a disposizione.
In situazioni aleatorie non ha conoscenza degli eventi elementari e non sa assegnare una probabilità.
Rappresenta
parzialmente insiemi di dati e interpreta le relazioni tra essi.
Sceglie ed utilizza valori medi (moda, mediana, media aritmetica) alla tipologia ed alle caratteristiche dei dati a disposizione.
In situazioni aleatorie ha una conoscenza base degli eventi elementari e sa assegnare una probabilità.
Rappresenta correttamente insiemi di dati e sa interpretare in modo corretto le relazioni tra essi.
Sceglie ed utilizza valori medi (moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla tipologia ed alle caratteristiche dei dati a disposizione.
In situazioni aleatorie sa riconoscere gli eventi elementari e sa assegnare e commentarne una probabilità.
Rappresenta utilizzando il linguaggio grafico adeguato insiemi di dati e sa interpretare in modo corretto e completo le relazioni tra essi.
Sceglie ed utilizza valori medi (moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla tipologia ed alle caratteristiche dei dati a disposizione.
In situazioni aleatorie sa
riconoscere in modo preciso gli eventi elementari e sa assegnare e
Fatica ad utilizzare un corretto
linguaggio matematico
Utilizza in maniera parziale il