Collateralizzazione VS Non-Collateralizzazione

Negli ultimi anni di ripresa dalla crisi finanziaria globale si è assistito ad una ricerca delle più adeguate approssimazioni del tasso privo di rischio. Diversi agenti di mercato hanno deciso di non far più uso del tasso LIBOR, ma non per tutti i campi di applicazione. In linea di massima, la decisione ricade sul tasso LIBOR piuttosto che sul tasso OIS a seconda che si tratti di operazioni assistite da garanzie o operazioni non collateralizzate. Il presupposto di base che accomuna tanti operatori dei mercati dei derivati consiste nel fatto che si debba prediligere il tasso OIS nel caso di operazioni garantite e di continuare a far uso del tasso LIBOR per operazioni non garantite.

4.2.1

L’utilizzo del tasso OIS per operazioni garantite

Prima dell’avvento della crisi finanziaria, con livelli dello spread tra il LIBOR e l’OIS molto bassi (praticamente trascurabili) e relativamente stabili, la decisione sul tasso da utilizzare per l’attualizzazione non assumeva tale rilevanza. Tuttavia, nel momento in cui si iniziarono a registrare valori significativi di tale spread, le differenze tra i due approcci di discounting divennero considerevoli al punto da

richiedere una scelta accurata relativamente al tasso da utilizzare. Nel paper

Understanding OIS discounting, A. Nashikkar condivide l’idea che sia

tecnicamente opportuna la transizione dall’approccio tradizionale con LIBOR discounting al nuovo metodo di valutazione in regime di OIS discounting. Nashikkar mostra una valutazione esemplificativa di IRS evidenziando alcune potenziali implicazioni derivanti dal passaggio all’OIS discounting quali: un impatto sproporzionato tra le due controparti dello swap, il rischio connesso alle oscillazioni dello spread LIBOR-OIS e la necessità di copertura di tale rischio, una maggiore liquidità del mercato degli Overnight Indexed Swaps.

4.2.2

L’utilizzo del tasso LIBOR per operazioni non garantite

Come accennato, molti traders continuano ad utilizzare il LIBOR discounting quando devono valutare derivati non assistiti da collateralization agreements poiché il LIBOR rappresenterebbe una stima più accurata del costo della provvista rispetto al tasso OIS ed esprimerebbe il rischio di credito connesso ad entrambi le controparti. Il prosieguo della trattazione si basa principalmente sulle ricerche effettuate da J. Hull e A. White i quali confutano l’opinione a sostegno del LIBOR discounting per operazioni non garantite.50

Espressione dei costi di provvista

Una prima classica opinione si fonda sul principio che il tasso utilizzato per l’attualizzazione e la valutazione dei derivati debba rappresentare il costo medio a cui essi vengono finanziati.

“Si assume che i derivati non assistiti da collateralization agreements vengano

finanziati al costo medio della provvista complessiva”, ritenendo quindi il tasso

LIBOR sufficientemente rappresentativo della media di tali costi per i derivati non garantiti. In generale, i costi hanno un valore più alto e dovrebbero emergere da questo tasso scelto per l’attualizzazione. D’altra parte, invece, “i derivati assistiti

da garanzie vengono finanziati al tasso d’interesse pagato sulle garanzie”

50 _{Hull, J. C., White, A., “Libor Versus OIS: The Derivatives Discounting Dilemma”, Journal of}

configurandosi nei tassi OIS, come i Federal Funds Rate, i quali vengono ritenuti una buona approssimazione di tali costi di finanziamento.51

Tuttavia, Hull e White sostengono che il valore di un derivato, così come per altre tipologie di investimento, non debba dipendere dal modo in cui esso viene finanziato ma dal valore atteso e dalla rischiosità dei pagamenti. Si dovrebbe, quindi, scegliere sempre la migliore approssimazione disponibile del tasso d’interesse privo di rischio ai fini dell’attualizzazione che, molto probabilmente, viene rappresentata dai tassi OIS.

Rischio di credito

La seconda classica opinione secondo la quale si dovrebbe continuare ad utilizzare il tasso LIBOR per operazioni non assistite da garanzie trae origine dalla convinzione che esso incameri il rischio di credito di entrambe le controparti. Tuttavia, ciò si pone in contrasto con le corrette modalità di valutazione dei derivati. Di seguito si fornisce una illustrazione più precisa della modalità di calcolo del valore di mercato degli strumenti finanziari derivati basati sui tassi d’interesse.

I valori ottenuti nel capitolo 3 di questa tesi, sia con il LIBOR discounting che con OIS discounting, vengono indicati come “valori in assenza di insolvenze ” (no-default value) quindi non considerando il rischio di fallimento per nessuna delle due controparti. Tuttavia, il valore economico di uno strumento derivato deve essere omnicomprensivo, frutto di una combinazione del “valore in assenza di insolvenze” e degli “aggiustamenti per il rischio di credito” (credit risk

adjustments) a cui si aggiungono gli “aggiustamenti per le garanzie” nel caso di

operazioni assistite da collateralization agreements. Questo valore aggiustato risulta già condizionato dal rischio di credito.

Ad ogni modo, a prescindere che si tratti del “valore in assenza di insolvenze ” di un singolo strumento o di un portafoglio di titoli derivati, per determinarne il valore dovrebbe essere utilizzato il tasso privo di rischio e fare delle valutazioni a

51 _{Hull, J. C., “Opzioni, Futures e altri Derivati”, Edizione italiana a cura di Emilio Barone, Pearson}

sé stanti per il calcolo di eventuali aggiustamenti per le garanzie o per il rischio di credito.

Tenendo conto degli aggiustamenti per il rischio di credito, il valore finale di un titolo derivato non assistito da garanzie è dato da:

𝑓 = 𝑓_𝑛𝑑 − 𝐶𝑉𝐴 + 𝐷𝑉𝐴

dove fnd indica il “valore in assenza di insolvenze”, CVA rappresenta

l’”aggiustamento del valore del credito” e con DVA si intende l’”aggiustamento del valore del debito”. Sia CVA che DVA sono delle correzioni che considerano delle potenziali insolvenze, in particolare: il CVA tiene conto della potenziale insolvenza della controparte facendo, quindi, diminuire il valore del titolo; il DVA considera la possibilità che sia il soggetto stesso che effettua la valutazione a risultare insolvente e, quindi, provoca un aumento del valore del titolo. I principali contribuenti alla formazione dei CVA e DVA sono rappresentati dai credit spreads per entrambe le controparti impegnate nel contratto derivato.52 Entrambi gli

aggiustamenti potrebbero essere considerati approssimativamente come funzioni lineari dei credit spreads in quanto espressione del rischio di credito totale.

Per quanto riguarda i titoli assistiti da collateralization agreements, il valore finale viene espresso dalla seguente equazione:

𝑓 = 𝑓_𝑛𝑑 − 𝐶𝑉𝐴 + 𝐷𝑉𝐴 − 𝐶𝑅𝐴

dove con CRA (Collateral Rate Adjustment) si indica l’”aggiustamento del tasso sulle garanzie”, in considerazione del costo di mantenimento delle garanzie costituite.

J. Hull e A. White sostengono che l’applicazione del LIBOR discounting, il quale già incorpora almeno una parte del rischio di credito nei fattori di attualizzazione,

52 _{Con l’espressione Credit Spread si indica tutta una serie di misure che servono per determinare quanto}

provochi una doppia considerazione del rischio di credito (totalmente espresso da

CVA e DVA, i cui valori prescindono dal metodo di discounting utilizzato)

conducendo ad un calcolo errato del valore finale. Nel paper, essi ne deducono che per il calcolo del “valore in assenza di insolvenze” (no-default value), si debba fare uso del tasso OIS a prescindere che si stia valutando un portafoglio assistito da garanzie o un portafoglio non collateralizzato.

In conclusione, si sostiene che si debba fare un uso sistematico del tasso OIS (come migliore proxy attualmente disponibile del tasso privo di rischio) e un calcolo distinto per ciascun dei tre componenti del valore finale del titolo derivato, che sono:

 Il valore in assenza di insolvenze di tutti gli strumenti derivati (sia assistiti da garanzie che non assistiti da garanzie);

 Il rischio di credito relativo ad entrambe le controparti;

 Il tasso di interesse pagato sulle garanzie costituite nella forma di denaro contante (qualora fosse costituita una garanzia).

In pratica, il “valore in assenza di insolvenze” dei derivati assistiti da

collateralization agreements non dovrebbe differire dai derivati non garantiti.53

53 _{Hull, J. C., White, A., “Libor Versus OIS: The Derivatives Discounting Dilemma”, Journal of}