Confronto delle medie dei punteggi

Il primo confronto possibile fra i Paesi partecipanti a PISA 2003 per il problem solving riguarda il confronto fra i punteggi medi ottenuti dai campioni nazionali che hanno sostenuto la prova. È comunque il dato più evidente, poiché sintetizza in una

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sola misura il rendimento dell’intero Paese, permettendo una prima stima compara-tiva circa la competenza degli studenti quindicenni.

Nel grafi co che riepiloga tutti i Paesi partecipanti all’indagine, a cui sono stati aggiunti i dati relativi alla Provincia e alla macroarea, i Paesi sono ordinati secondo il loro punteggio medio. Il dato di ogni Paese viene rappresentato in forma di barra, con la parte centrale che identifi ca l’intervallo di confi denza dello stesso punteggio medio; ricordiamo che tale punteggio è calcolato sui risultati di un campione, per cui il risultato può essere esteso all’intera popolazione di quindicenni considerando la possibilità che tale misura oscilli all’interno dell’intervallo di confi denza. In pratica, osservando il grafi co, vuol dire che se i segmenti centrali (in rosso) delle barre di due Paesi risultano sovrapposti, fra i due Paesi non c’è una signifi cativa diff erenza dei ri-sultati, anche se presentano punteggi medi diversi. È il caso, per esempio, della Corea, il cui dato non può essere considerato migliore di Hong Kong, Finlandia e Giappone, mentre risulta migliore di tutti gli altri Paesi, a partire dalla Nuova Zelanda.

Sulla barra sono state defi nite altre soglie utili per capire la dispersione dei pun-teggi all’interno di ogni Paese: il 25° e il 75° percentile identifi cano il punpun-teggio sotto il quale (25°) e sopra il quale (75°) si collocano il quarto della popolazione scolastica meno abile e il quarto più abile, tanto più queste soglie sono vicine alla media, tanto più risulterà omogenea, in termini di competenza rilevata, la fascia centrale costituita dal 50% degli studenti; il 5° e il 95° percentile defi niscono invece le soglie oltre le quali troviamo il 5% degli studenti con i risultati troppo bassi o troppo alti, che in ogni analisi statistica vengono considerati potenzialmente legati a valori anomali, per cui si considera più affi dabile, nel controllo della dispersione dei punteggi, il dato relativo al 90% “centrale” del gruppo analizzato. Anche in questo caso tanto più i due valori estremi risulteranno lontani fra loro, cioè tanto più ampia sarà la barra, tanto più in quel Paese i risultati degli studenti risulteranno dispersi.

Figura 6.1: Distribuzione dei risultati degli studenti sulla scala di problem solving

200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

Tunisia

Fonte: OCSE 2004 e database OCSE PISA 2003/INValSI.

Il punteggio medio della Provincia di Trento (544) si colloca immediatamente alle spalle del Giappone (547), ma considerando l’intervallo di confi denza non risultano dif-ferenze signifi cative rispetto al gruppo dei primi 4 Paesi. Il primo Paese rispetto al quale la diff erenza risulta signifi cativamente più alta è la Nuova Zelanda. Considerando il raff ron-to con la macroarea di appartenenza il daron-to medio della Provincia appare signifi cativa-mente migliore, e ricordiamo che il dato medio del Nord-Est risulta essere il migliore fra quelli delle macroaree italiane, anche se molto vicino a quello raggiunto dal Nord-Ovest.

L’Italia, con una media di 469 si trova ben al di sotto della media OCSE fi ssata a 500, e se osserviamo l’intervallo di confi denza il dato italiano risulta sullo stesso piano di altri tre Paesi OCSE (Portogallo, Stati Uniti e Spagna) nonché di Russia e Lettonia. In modo simile a quanto accade per gli altri ambiti indagati da PISA, gli unici Paesi OCSE rispetto ai quali l’Italia presenta un punteggio signifi cativamente più alto sono Grecia, Turchia e Messico.

Concludiamo questa prima esposizione dei risultati con un riepilogo dei risultati italiani per le diverse macroaree geografi che secondo cui è stato stratifi cato il campio-ne. Anche per la competenza di problem solving, in modo simile a quanto si verifi ca per le altre competenze, l’Italia risulta composta da tre realtà ben distinte: le due macroaree settentrionali al di sopra della media OCSE, signifi cativamente più in alto del Centro, che a sua volta stacca in modo signifi cativo le aree del Meridione, lontane circa 70 punti dalla media OCSE.

Figura 6.2: Punteggi nella competenza di problem solving per area geografi ca Scala di Problem Solving

Media E.S.

Nord Ovest 510 5,0

Nord Est 516 7,3

Centro 476 6,7

Sud 434 8,3

Sud Isole 428 5,8

ITALIA 469 3,1

Fonte: database OCSE PISA 2003/INValSI.

Considerando le possibili relazioni fra i diversi ambiti di competenza, i risultati ottenuti dagli studenti nell’ambito del problem solving si rivelano molto simili a quel-li della Matematica. Infatti considerando le correlazioni fra le diverse competenze di PISA 2003, quella relativa a questi due ambiti risulta la più alta (R=0,89), mentre ri-sultano più contenute (ma comunque signifi cative), le correlazioni con le scale di Let-tura (R=0,82) e Scienze (R=0,80). Bisogna ricordare che le prove di problem solving sono ancora del tipo “carta e penna”, per cui la competenza di lettura resta comunque un prerequisito indispensabile, inoltre nella costruzione delle prove (come si potrà vedere chiaramente negli esempi forniti nel paragrafo 6.6) non sono stati considerati contenuti specifi ci di tipo disciplinare. Di conseguenza l’abilità principale necessaria per risovere i quesiti di problem solving è il ragionamento analitico, e in particolare la capacità di aff rontare il problema in modo sistematico, abilità che risulta molto utile anche per risolvere i quesiti matematici costruiti per gli studenti quindicenni in PISA.

La forte correlazione esistente fra problem solving e Matematica permette di in-terpretare eventuali diff erenze di risultati fra i due ambiti che si possono rilevare nello stesso Paese. In Giappone, Ungheria, Germania e Nuova Zelanda il risultato medio in Matematica è superiore di oltre 10 punti rispetto a quello del problem solving, e per questo si può ipotizzare che la preparazione strettamente matematica in questi paesi sia molto mirata e effi cace. Al contrario per Olanda, Turchia e Islanda è il risultato nel problem solving che supera di 10 punti quello di Matematica, facendo ipotizzare che in questi ultimi Paesi gli studenti non riescano ad esprimere completamente le loro capacità di tipo matematico all’interno dell’ambito specifi co e abbiano pertanto discreti margini di miglioramento in matematica. Nella Provincia di Trento la diff e-renza fra la scala di Matematica e quella di problem solving è di soli 3 punti (a favore della prima) e non risulta signifi cativa, come accade del resto per l’Italia con uno scarto di 4 punti a favore del problem solving.