Le critiche alla Teoria dell’Utilità Attesa e la Prospect Theory

La Teoria dell’Utilità Attesa è stata a lungo la base di tutti i modelli economici ed ancora oggi ricopre una posizione di primaria importanza.

Una grande critica le è stata mossa dall’economista francese Maurice Allais nel 1953, il quale dimostrò che gli uomini violavano sistematicamente gli enunciati della Teoria dell’Utilità Attesa attraverso un esperimento conosciuto come il paradosso di Allais. Questo esperimento lo portò a concludere che gli individui sopravvalutavano i risultati considerati certi e sottovalutavano i risultati considerati solamente probabili. Ciò è in contrasto con la Teoria dell’Utilità Attesa, secondo la quale l’utilità di un evento aleatorio è esattamente la combinazione lineare delle probabilità di ciascun risultato.

Così nel 1979 nell’articolo sulla Prospect Theory, che ha posto le basi per lo sviluppo della Finanza Comportamentale, Kahneman e Tvresky notarono che, in certe situazioni, gli assiomi tradizionali dell’Utilità Attesa venivano violati; in particolare riscontrarono che, di fronte a

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scelte rischiose, il comportamento degli individui era differente, a seconda che la posta in gioco fosse un guadagno o una perdita.

La Prospect Theory cerca così di analizzare i processi decisionali degli investitori; perciò, note le probabilità e i risultati di determinate lotterie, mira ad esaminare il comportamento degli agenti economici in condizioni di incertezza, utilizzando non più la massimizzazione dell’utilità attesa, ma ricorrendo ad euristiche o semplificazioni della realtà. Questa teoria si basa sull’idea che le persone non sempre si comportano con razionalità ma che vi sono numerosi bias motivati da fattori psicologici che influenzano le scelte delle persone in condizioni di incertezza. Lo scopo della Prospect Theory, che non è una teoria normativa bensì descrittiva, è cercare di spiegare come e perché le scelte di un individuo si discostino in maniera sistematica da quelle previste dalla teoria classica e quindi perché vengano violate le regole della razionalità. Quindi fornisce una nuova e diversa descrizione del processo decisionale in condizioni di rischio. Secondo questa teoria il processo decisionale è suddiviso in due fasi: la fase di editing e la fase di evaluation.

La fase di editing consiste nella revisione e nella riformulazione degli eventi possibili al fine di consentire scelte più agevoli e rapide. In questa fase gli individui riorganizzano e riformulano una lotteria rendendola di più immediata interpretazione attraverso operazioni mentali. Questa fase include sei operazioni: codifica, combinazione, segregazione, cancellazione, semplificazione e rilevazione della dominanza.

La fase di evaluation consiste nella valutazione delle varie alternative codificate, cioè i vari eventi che hanno superato la fase di editing e hanno quindi assunto una forma semplificata, e nella scelta dell’alternativa a cui si associa il maggior valore V. Il calcolo del valore V avviene attraverso la weighting function π e la value function v. La weighting function (funzione di ponderazione) esprime la relazione tra i pesi decisionali e le probabilità relative. La value function (funzione di valore) esprime il valore soggettivo di ogni realizzazione dell’evento

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attraverso il confronto con un reference point ed è caratterizzata da una forma particolare: concava nel dominio positivo, cioè in presenza di guadagni, e convessa nel dominio negativo, cioè in presenza di perdite. In base a queste due funzioni, l’individuo calcola il valore V di ogni alternativa e sceglie quella a cui associa il valore maggiore.

Adesso andiamo ad analizzare brevemente queste due funzioni.

La funzione di valore, mostrata nella Figura 1.5, ci mostra il diverso comportamento dei soggetti nei confronti dei guadagni o delle perdite. Essa è rappresentata da una curva concava nell’area dei profitti e da una curva convessa nell’area delle perdite, con un flesso nel reference point, identificato come la posizione attuale o status quo.

Osservando il grafico, possiamo notare che la funzione è più ripida a sinistra del reference point che a destra. Ciò significa che le persone hanno una sensibilità marginale ai guadagni e alle perdite che va diminuendo man mano ci si allontana dal punto di riferimento, o meglio significa che gli individui sono più sensibili, con riferimento all’unità monetaria, alle perdite piccole che ai guadagni piccoli cioè le perdite creano un dolore circa doppio rispetto al piacere che suscitano le vincite. Questa è una caratteristica della Prospect Theory nota come avversione alle perdita (o loss avversion).

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Quindi, quando gli individui devono valutare l’utilità di una scelta che porta ad un cambiamento positivo o negativo, essi non considerano il valore assoluto del risultato ottenuto, ma effettuano un confronto tra la situazione pre-scelta e la situazione post-scelta. In altre parole, essi valutano i risultati in termini di cambiamenti rispetto ad un punto di riferimento naturale e non basandosi sulla ricchezza totale o sulle condizioni finali dei beni.

Davanti ad un problema gli individui attribuiscono un valore alla lotteria in modo da poter arrivare ad una decisione attraverso l’utilizzo di una funzione di valore 𝑣(𝑥) e una funzione di ponderazione delle probabilità 𝜋(𝑝). Quindi, data una lotteria 𝐿, composta da due esiti 𝑥1 e 𝑥2, con probabilità rispettivamente 𝑝₁ e 𝑝₂, il valore di questo gioco sarà pari alla seguente media ponderata:

𝑉(𝐿) = 𝜋(𝑝₁) 𝑣(𝑥₁) + 𝜋(𝑝₂) 𝑣(𝑥₂).

La funzione di ponderazione delle probabilità, come mostra la Figura 1.6, è una funzione crescente che assume valore 0 nel caso di un evento impossibile, valore 1 nel caso di un evento certo e per le probabilità intermedie la funzione non ha un andamento lineare.

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La funzione di ponderazione mette in luce due aspetti fondamentali relativi alla percezione soggettiva delle probabilità ossia che le probabilità più basse vengono sopravvalutate (curva soggettiva > linea 45° oggettiva) e le probabilità medio-alte vengono sottovalutate (curva soggettiva < linea 45° oggettiva). Dal grafico si può anche vedere che esiti poco probabili sono sopravvalutati rispetto alla certezza di non ottenerli ed esiti molto probabili sono sottovalutati rispetto alla certezza di ottenerli.

Questo fatto spiega l’effetto certezza che consiste nella preferenza degli individui per un evento certo piuttosto che per un evento probabile. Tipicamente si verifica che gli individui scelgono un guadagno certo di valore più basso piuttosto che un guadagno probabile di valore più alto.

La Prospect Theory inoltre è in grado di spiegare un particolare effetto, che viola la teoria classica della decisione: il framing effect.

Con il framing effect si evidenzia come le preferenze e le scelte degli agenti economici varino a seconda di come viene posto loro un problema. Ciò è molto importante nel campo della Finanza Comportamentale perché cambia radicalmente il modo di affrontare il tema dell’atteggiamento verso il rischio. Le persone infatti non preferiscono sempre la certezza in ogni situazione, ma solo quando si trovano nell’area degli utili: l’evento certo aumenta infatti la desiderabilità dei guadagni ed incrementa allo stesso tempo l’avversione alle perdite. Quindi, diversamente dalla teoria classica dove gli agenti possono essere avversi o propensi al rischio, nella teoria comportamentale i soggetti sono contemporaneamente sia avversi che propensi a seconda del problema e di come esso viene presentato.

Infine, va detto che la Prospect Theory ha dato vita ad un ampio dibattito ed è stata perciò sviluppata e rielaborata da Kahneman e Tversky nel 1992. La nuova versione, la teoria dei prospetti cumulativa, è valida con qualsiasi numero di eventi e sia in condizioni di rischio che di incertezza. Inoltre, prima si riteneva che gli individui fossero avversi al rischio nella parte

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dei guadagni e propensi al rischio in quella delle perdite, ora invece la teoria dei prospetti cumulativa considera un avversione al rischio nelle circostanze in cui i guadagni sono molto probabili ma di importo contenuto (investimenti finanziari) e una propensione al rischio quando i guadagni sono poco probabili ma di importo elevato (lotterie).