Capitolo 3 – Modelli Macroeconomici e Animal Spirits
3.2 Il modello macroeconomico comportamentale di P De Grauwe
L’autore, Paul De Grauwe, presenta due modelli che cercano di spiegare le espansioni e le frenate (booms and busts) che caratterizzano i movimenti del ciclo economico. Uno è il modello DSGE nel quale gli agenti hanno abilità cognitive illimitate e si presuppone la presenza di aspettative razionali; l’altro è un modello comportamentale in cui gli agenti hanno abilità cognitive limitate, le quali obbligano gli agenti ad utilizzare regole semplici di previsione. La razionalità è comunque introdotta in questo modello assumendo un meccanismo di apprendimento che consente di selezionare le regole che sono più vantaggiose delle altre. Queste due tipologie di modelli creano delle dinamiche macroeconomiche radicalmente differenti e De Grauwe ne analizza le differenze e ne descrive le diverse implicazioni politiche. Il confronto tra un modello comportamentale ed un modello che incorpora aspettative razionali, inteso come un modello DSGE in versione stilizzata, porterà a focalizzarsi su alcune differenze cruciali nella trasmissione di shocks, in particolare riguardo alla politica monetaria.
Inizialmente faremo riferimento ad un modello macroeconomico standard, la cui struttura base è la stessa del modello Neo-Keynesiano tradizionale. Successivamente si introdurranno delle ipotesi comportamentali riguardo al modo di fare previsoni degli agenti.
Il modello consiste in un’equazione di domanda aggregata, un’equazione di offerta aggregata e nella regola di Taylor.
L’equazione di domanda aggregata è definita come segue:
𝑦𝑡 = 𝑎1 Ẽ𝑡 𝑦𝑡+1+ (1 − 𝑎1)𝑦𝑡−1+ 𝑎2(𝑟𝑡 − Ẽ𝑡𝜋𝑡+1) + 𝜀𝑡 ;
dove
𝑦
𝑡 è l’output gap nel periodo t,𝑟
𝑡 è il tasso di interesse nominale,𝜋
𝑡 è il tasso d’inflazione, e𝜀
𝑡 è un termine di disturbo.Ẽ
𝑡 è l’aspettativa dell’operatore, dove il simbolo della tilde si riferisce alle aspettative che non sono formate razionalmente.
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L’equazione di domanda aggregata ha una semplice interpretazione: massimizzando l’utilità gli agenti vorranno spendere di più oggi in beni e servizi quando si aspettano un profitto futuro (output gap) in crescita e vorrano spendere meno quando il tasso di interesse reale atteso aumenta.
L’equazione di offerta aggregata deriva dalla massimizzazione del profitto dei singoli produttori. Inoltre, si presume che i produttori non possano regolare istantaneamente i loro prezzi, ma, per ragioni istituzionali, debbano aspettare a regolarli. La descrizione più popolare di questo meccanismo di aggiustamento dei prezzi è il meccanismo dei prezzi introdotto da Calvo nel 1983, il quale assume che in un periodo t una frazione dei prezzi rimane invariata. Secondo queste condizioni l’equazione dell’offerta aggregata, che è spesso riferita allla curva di Philips Neo-Keynesiana, può essere derivata come segue:
𝜋𝑡 = 𝑏1Ẽ𝑡𝜋𝑡+1+ (1 − 𝑏1)𝜋𝑡−1+ 𝑏2𝑦𝑡 + 𝜂𝑡 ;
dove
0 ≤ 𝑏
1 ≤ 1 e 𝑏2 > 0.Le due equazioni precedenti determinano due variabili endogene, l’output gap e l’inflazione, dato un tasso di interesse nominale.
Il modello si conclude specificando il modo in cui il tasso di interesse nominale è determinato ed il modo più popolare per fare ciò è stato quello di richiamare la regola di Taylor, che descrive il comportamento della banca centrale. Di solito è come segue:
𝑟𝑡 = 𝑐1(𝜋𝑡 − 𝜋∗) + 𝑐
2𝑦𝑡+ 𝑐3𝑟𝑡−1+ 𝑢𝑡 ;
dove
𝜋
∗ è l’inflazione target,𝑐
1,𝑐
2> 0
e0 ≤ 𝑐
3≤ 1
. Quindi la banca centrale ipotizza di aumentare il tasso di interesse quando il tasso di inflazione osservato aumenta rispetto all’obiettivo di inflazione annunciato. Fa ciò con un’intensità che è misurata dal coefficiente𝑐
1, parametro altrettanto importante in quanto è stato dimostrato che questo deve superare 1 affinchè il modello sia stabile (cosiddetto “principio di Taylor”).74
Allo stesso modo, quando l’output gap cresce la banca centrale aumenta il tasso di interesse e lo fa con un’intensità che è misurata dal coefficiente
𝑐
2. Quest’ultimo inoltre ci dice anche qualcosa sulle ambizioni della banca centrale a stabilizzare la produzione ed infatti una banca bentrale che non si preoccupa di stabilizzare la produzione pone𝑐
2= 0
. Si dice che questa banca centrale assume un obiettivo di inflazione rigoroso. Inoltre bisogna ricordare che la banca centrale si presume che riduca il tasso di interesse e questo comportamento di riduzione è rappresentato dal tasso di interesse ritardato nell’equazione della regola di Taylor.Infine, in tutte e tre le equazioni precedenti sono stati aggiunti dei termini di errore, che descrivono la natura dei differenti shocks che possono colpire l’economia. Questi sono gli shocks della domanda,
𝜀
𝑡,
gli shocks dell’offerta,𝜂
𝑡,
e gli shocks del tasso di interesse,𝑢
𝑡.
Generalmente si assume che questi shocks siano distribuiti normalmente, con media zero e deviazione standard costante.
Si ipotizza che gli agenti usino delle regole semplici (euristiche) per prevedere l’output e l’inflazione futura, utilizzando una strategia di apprendimento per prova ed errore ossia selezionano endogenamente la regola di previsione che ha dato la migliore performance nel passato. Dunque all’inizio si utilizza una delle due regole di previsione (fondamentalista o estrapolativa), la quale viene confrontata con l’altra, e se ha una buona performance allora viene mantenuta dall’agente per le previsioni. Questo comportamento è differente dal modello delle aspettarive razionali in quanto gli agenti non seguono tutti la stessa regola, ma si ha una certa eterogeneità che porta ad un comportamento dinamico.
Si presume dunque che ci siano due tipologie di regole di previsione: la prima è quella chiamata “fondamentalista”, secondo la quale gli agenti stimano un valore steady-state dell’output gap (normalmente uguale a 0) e usano questo valore per prevedere l’ouput gap futuro; la seconda è quella chiamata “estrapolativa”, una regola in cui non si presuppone che gli agenti conoscano
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il valore steady-state ma sono agnostici riguardo a questo e quindi stimano per il futuro l’output gap osservato in precedenza.
La regola “fondamentalista” è definita come66:
Ẽ𝑡𝑓𝑦𝑡+1 = 0. La regola “estrapolativa” è definita come:
Ẽ𝑡𝑒𝑦𝑡+1 = 𝑦𝑡−1.
Queste due regole sono semplici nel senso che non richiedono agli agenti di usare le informazioni che conoscono e neanche di comprendere il quadro generale. Quindi la specificazione delle due euristiche non dovrebbe essere interpretata come una rappresentazione realistica di come gli agenti fanno previsioni. Invece è una rappresentazione parsimoniosa di un mondo dove gli agenti non conoscono la verità. Ciò non significa che gli agenti sono stupidi e non vogliono imparare dai propri errori, anzi gli agenti cercano continuamente di correggersi, in base agli errori, cambiando da una regola all’altra. Questa buona volontà di imparare e cambiare il comportamento è una caratteristica fondamentale del comportamento razionale. Quindi gli agenti nel modello sono razionali, non nel senso di avere aspettative razionali, ma nel senso che imparano dai propri errori. Questo è il cosiddetto concetto di “razionalità limitata” che è spesso utilizzato per rappresentare questo comportamento.
Gli agenti inoltre fanno previsioni anche sull’inflazione, basandosi anche qui su una regola “fondamentalista” e una regola “estrapolativa”.
La prima si basa sull’inflation target annunciato ossia gli agenti che utilizzano questa regola hanno fiducia nella credibilità di questa e la usano per prevedere l’inflazione. La seconda è utilizzata da agenti che non hanno fiducia sull’obiettivo di inflazione annunciato, stimando un’inflazione futura dal passato.
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La regola “fondamentalista”, chiamata regola dell’inflation targeting, consiste nell’utilizzare l’inflation target della banca centrale per prevedere l’inflazione futura, ossia67:
Ẽ
𝑡𝑡𝑎𝑟𝜋
𝑡+1= 𝜋
∗ ; dove l’inflation target𝜋
∗ è normalizzata per essere uguale a 0. La regola “estrapolativa” è definita come:𝐸
𝑡𝑒𝑥𝑡𝜋
𝑡+1= 𝜋
𝑡−1.Questa euristica può essere interpretata come un modo per gli agenti per scoprire se è credibile l’inflation target della banca centrale. Se è molto credibile, utilizzando l’inflation target annunciato si avranno buone previsioni e di conseguenza la probabilità che gli agenti facciano affidamento sull’inflation target sarà alta. Al contrario, invece, se l’inflation target non produce buone previsioni (confrontata con una semplice regola estrapolativa) la probabilità che gli agenti utilizzino l’inflation target sarà molto bassa.