Disegno monofasico con impiego di ortofoto digital

Attualmente, le ortofoto digitali sono disponibili solo per una parte del territorio nazio- nale, ma è prevista in tempi brevi una copertura completa. Questo tipo di immagini appare adatto a valutare la presenza del bosco in una data frazione del territorio poiché su di esse è di solito agevole valutare quelle grandezze che sono impiegate nell’ambito della defini- zione di bosco e cioè l’estensione del soprassuolo in esame, la larghezza nel caso di aree a prevalente sviluppo in una sola direzione, l’entità della copertura del suolo da parte della vegetazione forestale e la sua altezza. L’adozione di questo supporto informativo dovrebbe permettere di ridurre il numero di punti di sondaggio del reticolo da visitare al suolo con l’esclusione di quelli sicuramente non boscati, mentre per quelli residui di dubbia perti- nenza e per quelli sicuramente collocati in aree forestali è prevista invece una localizzazione sul terreno per una definitiva e certa classificazione.

Utilizzando le informazioni ottenute con il primo inventario forestale nazionale, ci si può attendere che circa un terzo delle 33.444 unità di campionamento risulteranno apparte- nenti all’area boscata, mentre le rimanenti saranno associate ad altri usi del suolo (agricolo, urbano, acque, ecc.). Data questa alta frazione di unità di campionamento situate in aree non boscate, l’analisi preliminare su ortofoto appare economicamente quanto mai oppor- tuna, anche in ragione delle già disponibili e poco costose procedure di impiego delle orto- foto in ambiente informatizzato.

Attraverso l’analisi preliminare e la successiva osservazione al suolo dei restanti punti di sondaggio, si dispone dell’informazione necessaria per l’effettuazione delle stime dell’estensione dell’area boscata e delle sue ripartizioni tipologiche. Di seguito sono indi- cate le formulazioni di stima che derivano dallo schema di campionamento adottato (figura 5.1), con l’impiego della seguente simbologia:

N numerosità complessiva della popolazione;

n numerosità dei campione che, in questo caso, è data dal numero di nodi del reticolo tri- chilometrico (33.444 punti);

n’ numero di unità campionarie che risultano appartenere alla superficie forestale;

n’_inumero di unità campionarie che risultano appartenenti alla i -esima delle m frazioni (categorie) in cui può essere suddivisa la superficie forestale;

A superficie territoriale totale, assunta come conosciuta senza incertezza e pari a n. 900 = 30.099.600 ettari.

L’estensione dell’i -esima categoria inventariale viene stimata sulla base dei rapporto tra il numero di unità campionarie appartenenti a tale categoria e il numero complessivo delle unità di campionamento; questo rapporto, chiamato anche peso della categoria i, è pari a

e una stima dell’estensione della corrispondente categoria, espressa in ettari, è data da

Una stima della varianza di questo stimatore di superficie può essere ottenuta ricor- rendo alle formulazioni di Matèrn sviluppate nell’ambito della teoria del campionamento sistematico a due dimensioni (Matèrn, 1961; Ceccon e Tabacchi, 1998). È infatti necessa- rio ricorrere a tale teoria data la distribuzione secondo un reticolo regolare delle unità di campionamento e per l’autocorrelazione esistente tra le informazioni desunte da unità campionarie contigue e spazialmente dipendenti, quali quelle relative alla copertura dei suolo. A tal fine a ciascuno degli n punti del campione si assegnano le coordinate (l, m), con l indice di riga e m indice di colonna (cfr. figura 5.2), per cui con P (l, m) si indica il generico punto di coordinate (l, m). Si definiscono le due funzioni

e

dl,m= f(l,m) +f(l+1,m+1)-f(l+1,m)-f(l,m+1) [5.4]

Con tali premesse la stima della varianza campionaria della stima del peso della catego- ria esaminata è data, secondo Matèrn, da

che in termini di superficie, si traduce in

Per il calcolo della funzione [5.4] su ogni punto dei reticolo, e in seguito delle varianze campionarie di p^_i e di A^_i, è necessario conoscere preventivamente la classificazione di tutti i punti dei reticolo. Non è possibile quindi impiegare tali relazioni per fare valutazioni prelimi- nari basate su ipotesi di massima. Però, se si vuole avere comunque una indicazione di larga massima sull’entità degli errori di campionamento nella stima delle superfici, si può ricorrere ad uno scenario campionario leggermente diverso da quello che sarà poi real-

f(l,m)=

1 se P(l,m) viene assegnato alla categoria in esame

[5.3] 0 se P(l,m) non viene assegnato alla categoria in esame

Aˆ_i pˆ_iA n'i n --- n900( ) n'i900 = = =

vˆ pˆ( )

_i

d

2_ilm l m,

∑

4 n( )

2

---

pˆ

2_i

d

2_ilm l m,

∑

4 n( )

i

'

2

---

=

=

vˆ A( )ˆi vˆ 900n( _i') vˆ 900npˆ( i) (900n)2vˆ pˆ( )i (900npˆi) 2 d2_ilm l m

∑

, 4 n( )_i' 2 --- = = = = [5.2] [5.5] [5.6]

mente adottato. Si può cioè ipotizzare di impiegare le relazioni valide per lo schema di campionamento casuale semplice (con riposizione) per la stima delle varianze campionarie connesse alle proporzioni e alle conseguenti determinazioni di superficie. Operando sotto questa ipotesi e impiegando le informazioni fornite dal primo inventario forestale nazionale, sono state stimate le incertezze che verosimilmente accompagneranno le determinazioni di superficie forestale a livello di regioni, di province autonome e, naturalmente, dell’intera nazione (cfr. tabella 5.1).

Va comunque chiarito che l’adozione delle formulazioni relative a una diversa procedura di campionamento qui ipotizzata comporta in questo caso una sovrastima dell’errore di campionamento. Da uno specifico confronto attuato con le informazioni acquisite nell’ambito dell’inventario forestale della Regione Toscana, è risultato che gli errori stan- dard determinati impiegando le relazioni proposte da Matèrn sono mediamente più conte- nuti di circa un terzo rispetto a quelli calcolati con le relazioni indicate per il campionamento casuale semplice con riposizione. Una così forte contrazione delle incertezze è peraltro in parte ascrivibiie alla elevata intensità di campionamento che caratterizza l’inventario della Toscana (un punto di sondaggio ogni sedici ettari) aspetto che fa presumere una notevole autocorrelazione spaziale delle unità.

Nel caso di un’intensità di campionamento più contenuta (nella presente ipotesi un punto ogni 900 ettari) la contrazione delle incertezze sarà certamente inferiore. Ancora con i dati dell’inventario toscano, lo stesso tipo di confronto ha evidenziato, con l’impiego di un reticolo più lasso (un punto ogni 400 ettari), una contrazione delle incertezze del 15% circa. Sulla base di queste informazioni, si può verosimilmente ritenere che le effettive stime finali degli errori di campionamento esposte nella tabella 5.1 saranno, nella realtà, di circa il 10% più contenute.

Per ottenere le stime dei valori totali di strato per un qualsiasi attributo di tipo quantita- tivo, è necessario disporre dei valori medi di strato, oltre che dell’estensione territoriale dello strato in esame. Se indichiamo con y il valore per unità di superficie di un generico carattere quantitativo, per cui y_ih sarà il valore h -esimo dell’attributo nello i -esimo strato, la media campionaria calcolata è data dalla

la cui varianza campionaria è pari a

Il valore totale stimato per l’attributo y nello strato i -esimo è dato da

la cui varianza può essere stimata, in maniera approssimata, con la seguente relazione

y_i 1 n'_i --- yih h=1 n_i'

∑

= vˆ y( )_i 1 n'_i(n'_i –1) --- (yih–yi) 2 h=1 n'i

∑

= yˆ_i = Aˆiy_i vˆ yˆ( )_i y2_i vˆ A( ) Aˆˆi i 2 vˆ y( ) vˆ Aˆ_i – ( )v yi ( )_i + = [5.7] [5.8] [5.9] [5.10]

Tale stimatore della varianza dei totale di strato è approssimato poiché esso assume questa forma sotto l’ipotesi di indipendenza dei campioni su cui si basano le stime della superficie e dei valore medio, ipotesi non rispettata con il disegno campionario proposto. È questa una condizione che interessa la maggior parte degli schemi di campionamento impiegati negli inventari forestali, organizzati sia in una che in più fasi. Non disponendo al momento attuale di una adeguata soluzione teorica a questo problema, si prevede l’ado- zione della formulazione indicata in [5.10], con la consapevolezza della sua approssima- zione per eccesso dovuta alla mancanza dei termini di covarianza di difficile valutazione (Ceccon e Tabacchi, 1998).

Nella scheda 5.1 sono sinteticamente esposte alcune previsioni sugli errori di stima dell’estensione della superficie forestale nazionale e di alcune sue ipotetiche suddivisioni, calcolate adottando le formulazioni valide per il campionamento casuale semplice al dise- gno monofasico.

Nel documento 2° Inventario forestale nazionale - Studio di fattibilità (pagine 163-166)