PER IL NUOVO INVENTARIO FORESTALE NAZIONALE
5.2 Il nuovo inventario forestale nazionale italiano: ipotesi sui disegni di campionamento impiegabil
5.2.3 Campionamento in tre fas
5.2.3.1 Disegno trifasico con classificazioni tipologiche in tutte e tre le fas
Lo schema qui illustrato è molto simile a quello proposto nella prima variante dei dise- gno bifasico (cfr. § 5.2.2.1), rispetto al quale si differenzia per una procedura iniziale preli- minare (che denomineremo “fase” impropriamente, in quanto non viene individuato un campione dal quale successivamente vengano estratti sottocampioni) nella quale tutti i punti di un reticolo sistematico a maglie quadrate, sovrapposto alle ortofoto digitali, ven- gono innanzitutto classificati soltanto rispetto alVappartenenza o meno alla superficie fore- stale. È bene sottolineare fin d’ora che questo reticolo è diverso e indipendente da quello (molto più fitto) che determina l’individuazione dei fotopunti nei grappoli di seconda fase.
La dimensione delle maglie di tale reticolo primario dipende dalla precisione con la quale si intende stimare la superficie forestale totale e le sue ripartizioni tipologiche, tenuto conto dei costi richiesti per tale operazione. Nelle tabelle 5.2 e 5.3 sono riportate le previsioni di stima delle superfici forestali e dei relativi errori standard di stima a livello di regioni, di pro- vince autonome e dell’intera nazione, per due diverse densità di nodi dei reticolo primario (un punto ogni 100 ha o uno ogni 25 ha) e sotto l’ipotesi semplificativa di campionamento casuale semplice con ríposizione.
Le informazioni ottenute col reticolo primario vengono peraltro impiegate (come antici- pato in precedenza) sia per una stima dell’estensione della superficie forestale totale che per la determinazione dei pesi (che esprimono la proporzione di superfici forestali nel seg-
mento di territorio di volta in volta considerato) da assegnare a tutte le unità dì campiona- mento (grappoli) di seconda fase teoricamente individuabili sul territorio nazionale. I segmenti areolari coinvolti definitivamente nella seconda fase saranno estratti secondo una procedura a probabilità variabile. Il peso di ogni grappolo sarà infatti stimato in base al rap- porto tra il numero di punti bosco riscontrati sul grappolo con il reticolo di prima fase e il numero totale di punti bosco individuati dallo stesso reticolo sull’intero territorio nazionale.
Va chiarito che, in questo disegno, sui segmenti areolari selezionati si effettuano tre osservazioni: in prima fase mediante il reticolo sistematico sovrapposto alle ortofoto, in seconda fase attraverso un grappolo di fotopunti individuati secondo un reticolo a maglie più fitte dei primo, in terza fase con il campionamento al suolo di un sottoinsieme di tali punti (cfr. figura 5.4).
In sostanza, mediante il peso associato ad ogni porzione di territorio, con una procedura di selezione apposita (ad esempio con una procedura a lista) viene identificato un sottoinsieme di segmenti areolari che danno origine al contingente di seconda fase. Per ognuno di questi va realizzata una idonea copertura fotografica, che sarà impiegata per la classificazione delle unità di campionamento di seconda fase (identificate con fotopunti). La procedura qui descritta prevede la definizione di un numero limitato di categorie inventariali a cui assegnare facilmente e con ridotta possibilità di errore le unità campionarie (fotopunti) di seconda fase, operando quindi in una ipotesi di assenza di errore di classificazione.
La formazione dei campione di terza fase avviene infine per estrazione casuale e in blocco di un sottoinsieme delle unità campionarie (fotopunti) osservate nella fase prece- dente e con la loro localizzazione sul terreno. Queste unità sono a loro volta oggetto di classificazione in categorie che rappresentano delle suddivisioni di maggior dettaglio di quelle definite in seconda fase. L’osservazione al suolo esclude ovviamente la possibilità di compiere errori di classificazione,
Sulle unità campionarie individuate sul terreno sono anche rilevati gli attributi, sia quanti- tativi che qualitativi, che saranno poi adeguatamente associati alle determinazioni di super- ficie derivanti da tutte e tre le fasi inventariali.
Nell’ipotesi di adozione di tale disegno vengono di seguito riportate le relative formula- zioni di stima campionaria delle grandezze di interesse inventariale. Ove possibile, è stata utilizzata, con limitati richiami, la simbologia descritta in precedenza; a questa sono aggiunti e definiti gli elementi strettamente necessari per l’illustrazione di uno schema più complesso. In particolare, si indica con:
n numero di punti nodali dei reticolo (primario) impiegato per stimare la superficie fore- stale totale e i pesi da assegnare ai grappoli di seconda fase;
n’ numero di punti nodali dei reticolo (primario) classificati in prima fase come apparte- nenti alla superficie forestale.
Stime di prima fase
La superficie forestale totale viene stimata sulla base della proporzione tra le unità cam- pionarie assegnate alle categorie boscate e quelle complessive; tale proporzione è pari a
Una stima della varianza campionaria della [5.55] è ottenibile attraverso il procedimento di Matèrn, illustrato nel paragrafo 5.2.1.1, o per approssimazione mediante le formulazioni proposte per il campionamento casuale semplice con reimmissione. Data l’elevata densità dei reticolo impiegabile in questa prima fase, si ritiene che l’adozione dei procedimento di Matèrn sia altamente consigliabile poiché tiene adeguatamente conto delle modalità siste-
pˆ B n' n ---- = [5.55]
matiche di distribuzione delle unità campionarie e della forte autocorrelazione spaziale che presumibilmente si evidenzierà tra unità spazialmente adiacenti; in tal caso va impiegata la relazione [5.5].
Una stima della superficie forestale è allora data da
con varianza campionaria
Stime di seconda fase
Definito
n’k il numero di punti boscati osservati (sulle ortofoto) sul k -esimo grappolo apparte- nente all’insieme di grappoli G che costituisce l’intera popolazione,
si può associare ad ogni grappolo una probabilità di essere estratto durante il campiona- mento di seconda fase; questa probabilità è pari a
con
Con un criterio di selezione che impieghi questi pesi per favorire i grappoli con mag- giore presenza di bosco, viene estratto un campione di g grappoli. In ciascuno di essi le unità campionarie vengono assegnate mediante fotointerpretazione ad una delle m cate- gorie in cui è suddivisa la superficie forestale. Come si è già accennato tali categorie sono poche e facilmente riconoscibili sul supporto fotografico, in modo tale da rendere trascura- bile, se non nullo, il possibile errore di classificazione.
Siano:
n’2Bk il numero di unità campionarie di seconda fase di interesse forestale nel k -esimo grappolo,
n’’ik il numero di unità campionarie di seconda fase dei grappolo k -esimo che vengono assegnate alla i -esima categoria d’interesse forestale, con k = 1, …, g e i = 1, …, m.
Una stima della proporzione (peso) da assegnare alla i -esima categoria è allora data dalla Aˆ B = A pˆ⋅ B Vˆ Aˆ B ( ) A2Vˆ pˆ B ( ) = qk n'k n' --- = qk k=1 G
∑
= 1 pˆi n''ik k=1 g∑
n'2Bk k=1 g∑
--- = [5.56] [5.57] [5.58] [5.59]la cui varianza campionaria
dove
è il numero medio per, grappolo di unità forestali stimato con il campione.
Ciò premesso, la stima dell’estensione dell’i -esima delle m categorie in cui viene suddi- visa la superficie forestale con il campione di seconda fase è data da
con varianza stimata
nell’ormai usuale forma approssimata per il non rispetto della condizione di indipen- denza tra i campioni impiegati nella formulazione delle due stime (di superficie e di propor- zione).
Stime di terza fase
Dall’insieme delle unità campionarie (fotopunti) riconosciute come appartenenti alle categorie inventariali
viene estratto un campione casuale e in blocco. Tale sottocampione viene utilizzato sia per la stima delle proporzioni relative alle sottocategorie inventariali (classi di massimo det- taglio) che per il rilevamento dei dati relativi a tutti gli attributi previsti.
Definiti
ni’ numero di osservazioni di terza fase appartenenti alla i -esima categoria inventariale e njj’ numero di osservazioni di terza fase appartenenti alla j -esima sottocategoria della i -
esima categoria inventariale,
la stima della proporzione della sottocategoria ij -esima è data da
la cui varianza stimata risulta Vˆ pˆ( )i G–g Gg g( –1)m2 --- ( n''ik–pˆin'2Bk ) k=1 g
∑
= m 1 g --- n'2Bk k=1 g∑
= AˆBi = AˆB⋅pˆi Vˆ Aˆ( Bi) Vˆ Aˆ( B⋅pˆi) ( )AˆB 2 Vˆ pˆ( )i ( )pˆi 2 Vˆ Aˆ( ) Vˆ pˆB – ( )Vˆ Aˆi ( )B + = = n'2Bk k=1 g∑
pˆij n'''ij n'''i --- = [5.60] [5.61] [5.62] con i = 1, …, m e j = 1, …, lm [5.63]Con tali determinazioni, una stima dell’estensione della categoria di dettaglio ij -esima è data da
per la quale la varianza stimata (approssimata) è pari a
Alle stime di superficie vanno associate le stime dei valori medi dei vari attributi, per una valutazione dei corrispondenti valori totali; come al solito, si avrà una stima dei valore medio di un qualsiasi attributo quantitativo y
con varianza campionaria pari a
Il valore totale stimato per l’attributo in esame nella sottocategoria ij -esima è dato da
con varianza campionaria (approssimata per la non indipendenza dei campioni)
Nella scheda 5.3 sono sinteticamente esposte alcune previsioni sugli errori di stima dell’estensione della superficie forestale nazionale e di alcune sue ipotetiche suddivisioni.